Vc/src/avx_sorthelper.cpp

   1 /*  This file is part of the Vc library.
   2
   3     Copyright (C) 2011 Matthias Kretz <kretz@kde.org>
   4
   5     Vc is free software: you can redistribute it and/or modify
   6     it under the terms of the GNU Lesser General Public License as
   7     published by the Free Software Foundation, either version 3 of
   8     the License, or (at your option) any later version.
   9
  10     Vc is distributed in the hope that it will be useful, but
  11     WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12     MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13     GNU Lesser General Public License for more details.
  14
  15     You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  16     License along with Vc.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 */
  19
  20 #include <Vc/avx/intrinsics.h>
  21 #include <Vc/avx/casts.h>
  22 #include <Vc/avx/sorthelper.h>
  23 #include <Vc/avx/macros.h>
  24
  25 namespace AliRoot {
  26 namespace Vc
  27 {
  28 namespace AVX
  29 {
  30
  31 template<> m128i SortHelper<short>::sort(VTArg _x)
  32 {
  33     m128i lo, hi, y, x = _x;
  34     // sort pairs
  35     y = _mm_shufflelo_epi16(_mm_shufflehi_epi16(x, _MM_SHUFFLE(2, 3, 0, 1)), _MM_SHUFFLE(2, 3, 0, 1));
  36     lo = _mm_min_epi16(x, y);
  37     hi = _mm_max_epi16(x, y);
  38     x = _mm_blend_epi16(lo, hi, 0xaa);
  39
  40     // merge left and right quads
  41     y = _mm_shufflelo_epi16(_mm_shufflehi_epi16(x, _MM_SHUFFLE(0, 1, 2, 3)), _MM_SHUFFLE(0, 1, 2, 3));
  42     lo = _mm_min_epi16(x, y);
  43     hi = _mm_max_epi16(x, y);
  44     x = _mm_blend_epi16(lo, hi, 0xcc);
  45     y = _mm_srli_si128(x, 2);
  46     lo = _mm_min_epi16(x, y);
  47     hi = _mm_max_epi16(x, y);
  48     x = _mm_blend_epi16(lo, _mm_slli_si128(hi, 2), 0xaa);
  49
  50     // merge quads into octs
  51     y = _mm_shuffle_epi32(x, _MM_SHUFFLE(1, 0, 3, 2));
  52     y = _mm_shufflelo_epi16(y, _MM_SHUFFLE(0, 1, 2, 3));
  53     lo = _mm_min_epi16(x, y);
  54     hi = _mm_max_epi16(x, y);
  55
  56     x = _mm_unpacklo_epi16(lo, hi);
  57     y = _mm_srli_si128(x, 8);
  58     lo = _mm_min_epi16(x, y);
  59     hi = _mm_max_epi16(x, y);
  60
  61     x = _mm_unpacklo_epi16(lo, hi);
  62     y = _mm_srli_si128(x, 8);
  63     lo = _mm_min_epi16(x, y);
  64     hi = _mm_max_epi16(x, y);
  65
  66     return _mm_unpacklo_epi16(lo, hi);
  67 }
  68 template<> m128i SortHelper<unsigned short>::sort(VTArg _x)
  69 {
  70     m128i lo, hi, y, x = _x;
  71     // sort pairs
  72     y = _mm_shufflelo_epi16(_mm_shufflehi_epi16(x, _MM_SHUFFLE(2, 3, 0, 1)), _MM_SHUFFLE(2, 3, 0, 1));
  73     lo = _mm_min_epu16(x, y);
  74     hi = _mm_max_epu16(x, y);
  75     x = _mm_blend_epi16(lo, hi, 0xaa);
  76
  77     // merge left and right quads
  78     y = _mm_shufflelo_epi16(_mm_shufflehi_epi16(x, _MM_SHUFFLE(0, 1, 2, 3)), _MM_SHUFFLE(0, 1, 2, 3));
  79     lo = _mm_min_epu16(x, y);
  80     hi = _mm_max_epu16(x, y);
  81     x = _mm_blend_epi16(lo, hi, 0xcc);
  82     y = _mm_srli_si128(x, 2);
  83     lo = _mm_min_epu16(x, y);
  84     hi = _mm_max_epu16(x, y);
  85     x = _mm_blend_epi16(lo, _mm_slli_si128(hi, 2), 0xaa);
  86
  87     // merge quads into octs
  88     y = _mm_shuffle_epi32(x, _MM_SHUFFLE(1, 0, 3, 2));
  89     y = _mm_shufflelo_epi16(y, _MM_SHUFFLE(0, 1, 2, 3));
  90     lo = _mm_min_epu16(x, y);
  91     hi = _mm_max_epu16(x, y);
  92
  93     x = _mm_unpacklo_epi16(lo, hi);
  94     y = _mm_srli_si128(x, 8);
  95     lo = _mm_min_epu16(x, y);
  96     hi = _mm_max_epu16(x, y);
  97
  98     x = _mm_unpacklo_epi16(lo, hi);
  99     y = _mm_srli_si128(x, 8);
 100     lo = _mm_min_epu16(x, y);
 101     hi = _mm_max_epu16(x, y);
 102
 103     return _mm_unpacklo_epi16(lo, hi);
 104 }
 105
 106 template<> m256i SortHelper<int>::sort(VTArg _hgfedcba)
 107 {
 108     VectorType hgfedcba = _hgfedcba;
 109     const m128i hgfe = hi128(hgfedcba);
 110     const m128i dcba = lo128(hgfedcba);
 111     m128i l = _mm_min_epi32(hgfe, dcba); // ↓hd ↓gc ↓fb ↓ea
 112     m128i h = _mm_max_epi32(hgfe, dcba); // ↑hd ↑gc ↑fb ↑ea
 113
 114     m128i x = _mm_unpacklo_epi32(l, h); // ↑fb ↓fb ↑ea ↓ea
 115     m128i y = _mm_unpackhi_epi32(l, h); // ↑hd ↓hd ↑gc ↓gc
 116
 117     l = _mm_min_epi32(x, y); // ↓(↑fb,↑hd) ↓hfdb ↓(↑ea,↑gc) ↓geca
 118     h = _mm_max_epi32(x, y); // ↑hfdb ↑(↓fb,↓hd) ↑geca ↑(↓ea,↓gc)
 119
 120     x = _mm_min_epi32(l, Reg::permute<X2, X2, X0, X0>(h)); // 2(hfdb) 1(hfdb) 2(geca) 1(geca)
 121     y = _mm_max_epi32(h, Reg::permute<X3, X3, X1, X1>(l)); // 4(hfdb) 3(hfdb) 4(geca) 3(geca)
 122
 123     m128i b = Reg::shuffle<Y0, Y1, X0, X1>(y, x); // b3 <= b2 <= b1 <= b0
 124     m128i a = _mm_unpackhi_epi64(x, y);           // a3 >= a2 >= a1 >= a0
 125
 126     if (VC_IS_UNLIKELY(_mm_extract_epi32(x, 2) >= _mm_extract_epi32(y, 1))) {
 127         return concat(Reg::permute<X0, X1, X2, X3>(b), a);
 128     } else if (VC_IS_UNLIKELY(_mm_extract_epi32(x, 0) >= _mm_extract_epi32(y, 3))) {
 129         return concat(a, Reg::permute<X0, X1, X2, X3>(b));
 130     }
 131
 132     // merge
 133     l = _mm_min_epi32(a, b); // ↓a3b3 ↓a2b2 ↓a1b1 ↓a0b0
 134     h = _mm_max_epi32(a, b); // ↑a3b3 ↑a2b2 ↑a1b1 ↑a0b0
 135
 136     a = _mm_unpacklo_epi32(l, h); // ↑a1b1 ↓a1b1 ↑a0b0 ↓a0b0
 137     b = _mm_unpackhi_epi32(l, h); // ↑a3b3 ↓a3b3 ↑a2b2 ↓a2b2
 138     l = _mm_min_epi32(a, b);      // ↓(↑a1b1,↑a3b3) ↓a1b3 ↓(↑a0b0,↑a2b2) ↓a0b2
 139     h = _mm_max_epi32(a, b);      // ↑a3b1 ↑(↓a1b1,↓a3b3) ↑a2b0 ↑(↓a0b0,↓a2b2)
 140
 141     a = _mm_unpacklo_epi32(l, h); // ↑a2b0 ↓(↑a0b0,↑a2b2) ↑(↓a0b0,↓a2b2) ↓a0b2
 142     b = _mm_unpackhi_epi32(l, h); // ↑a3b1 ↓(↑a1b1,↑a3b3) ↑(↓a1b1,↓a3b3) ↓a1b3
 143     l = _mm_min_epi32(a, b); // ↓(↑a2b0,↑a3b1) ↓(↑a0b0,↑a2b2,↑a1b1,↑a3b3) ↓(↑(↓a0b0,↓a2b2) ↑(↓a1b1,↓a3b3)) ↓a0b3
 144     h = _mm_max_epi32(a, b); // ↑a3b0 ↑(↓(↑a0b0,↑a2b2) ↓(↑a1b1,↑a3b3)) ↑(↓a0b0,↓a2b2,↓a1b1,↓a3b3) ↑(↓a0b2,↓a1b3)
 145
 146     return concat(_mm_unpacklo_epi32(l, h), _mm_unpackhi_epi32(l, h));
 147 }
 148
 149 template<> m256i SortHelper<unsigned int>::sort(VTArg _hgfedcba)
 150 {
 151     VectorType hgfedcba = _hgfedcba;
 152     const m128i hgfe = hi128(hgfedcba);
 153     const m128i dcba = lo128(hgfedcba);
 154     m128i l = _mm_min_epu32(hgfe, dcba); // ↓hd ↓gc ↓fb ↓ea
 155     m128i h = _mm_max_epu32(hgfe, dcba); // ↑hd ↑gc ↑fb ↑ea
 156
 157     m128i x = _mm_unpacklo_epi32(l, h); // ↑fb ↓fb ↑ea ↓ea
 158     m128i y = _mm_unpackhi_epi32(l, h); // ↑hd ↓hd ↑gc ↓gc
 159
 160     l = _mm_min_epu32(x, y); // ↓(↑fb,↑hd) ↓hfdb ↓(↑ea,↑gc) ↓geca
 161     h = _mm_max_epu32(x, y); // ↑hfdb ↑(↓fb,↓hd) ↑geca ↑(↓ea,↓gc)
 162
 163     x = _mm_min_epu32(l, Reg::permute<X2, X2, X0, X0>(h)); // 2(hfdb) 1(hfdb) 2(geca) 1(geca)
 164     y = _mm_max_epu32(h, Reg::permute<X3, X3, X1, X1>(l)); // 4(hfdb) 3(hfdb) 4(geca) 3(geca)
 165
 166     m128i b = Reg::shuffle<Y0, Y1, X0, X1>(y, x); // b3 <= b2 <= b1 <= b0
 167     m128i a = _mm_unpackhi_epi64(x, y);           // a3 >= a2 >= a1 >= a0
 168
 169     if (VC_IS_UNLIKELY(_mm_extract_epu32(x, 2) >= _mm_extract_epu32(y, 1))) {
 170         return concat(Reg::permute<X0, X1, X2, X3>(b), a);
 171     } else if (VC_IS_UNLIKELY(_mm_extract_epu32(x, 0) >= _mm_extract_epu32(y, 3))) {
 172         return concat(a, Reg::permute<X0, X1, X2, X3>(b));
 173     }
 174
 175     // merge
 176     l = _mm_min_epu32(a, b); // ↓a3b3 ↓a2b2 ↓a1b1 ↓a0b0
 177     h = _mm_max_epu32(a, b); // ↑a3b3 ↑a2b2 ↑a1b1 ↑a0b0
 178
 179     a = _mm_unpacklo_epi32(l, h); // ↑a1b1 ↓a1b1 ↑a0b0 ↓a0b0
 180     b = _mm_unpackhi_epi32(l, h); // ↑a3b3 ↓a3b3 ↑a2b2 ↓a2b2
 181     l = _mm_min_epu32(a, b);      // ↓(↑a1b1,↑a3b3) ↓a1b3 ↓(↑a0b0,↑a2b2) ↓a0b2
 182     h = _mm_max_epu32(a, b);      // ↑a3b1 ↑(↓a1b1,↓a3b3) ↑a2b0 ↑(↓a0b0,↓a2b2)
 183
 184     a = _mm_unpacklo_epi32(l, h); // ↑a2b0 ↓(↑a0b0,↑a2b2) ↑(↓a0b0,↓a2b2) ↓a0b2
 185     b = _mm_unpackhi_epi32(l, h); // ↑a3b1 ↓(↑a1b1,↑a3b3) ↑(↓a1b1,↓a3b3) ↓a1b3
 186     l = _mm_min_epu32(a, b); // ↓(↑a2b0,↑a3b1) ↓(↑a0b0,↑a2b2,↑a1b1,↑a3b3) ↓(↑(↓a0b0,↓a2b2) ↑(↓a1b1,↓a3b3)) ↓a0b3
 187     h = _mm_max_epu32(a, b); // ↑a3b0 ↑(↓(↑a0b0,↑a2b2) ↓(↑a1b1,↑a3b3)) ↑(↓a0b0,↓a2b2,↓a1b1,↓a3b3) ↑(↓a0b2,↓a1b3)
 188
 189     return concat(_mm_unpacklo_epi32(l, h), _mm_unpackhi_epi32(l, h));
 190 }
 191
 192 template<> m256 SortHelper<float>::sort(VTArg _hgfedcba)
 193 {
 194     VectorType hgfedcba = _hgfedcba;
 195     const m128 hgfe = hi128(hgfedcba);
 196     const m128 dcba = lo128(hgfedcba);
 197     m128 l = _mm_min_ps(hgfe, dcba); // ↓hd ↓gc ↓fb ↓ea
 198     m128 h = _mm_max_ps(hgfe, dcba); // ↑hd ↑gc ↑fb ↑ea
 199
 200     m128 x = _mm_unpacklo_ps(l, h); // ↑fb ↓fb ↑ea ↓ea
 201     m128 y = _mm_unpackhi_ps(l, h); // ↑hd ↓hd ↑gc ↓gc
 202
 203     l = _mm_min_ps(x, y); // ↓(↑fb,↑hd) ↓hfdb ↓(↑ea,↑gc) ↓geca
 204     h = _mm_max_ps(x, y); // ↑hfdb ↑(↓fb,↓hd) ↑geca ↑(↓ea,↓gc)
 205
 206     x = _mm_min_ps(l, Reg::permute<X2, X2, X0, X0>(h)); // 2(hfdb) 1(hfdb) 2(geca) 1(geca)
 207     y = _mm_max_ps(h, Reg::permute<X3, X3, X1, X1>(l)); // 4(hfdb) 3(hfdb) 4(geca) 3(geca)
 208
 209     m128 a = _mm_castpd_ps(_mm_unpackhi_pd(_mm_castps_pd(x), _mm_castps_pd(y))); // a3 >= a2 >= a1 >= a0
 210     m128 b = Reg::shuffle<Y0, Y1, X0, X1>(y, x); // b3 <= b2 <= b1 <= b0
 211
 212     // merge
 213     l = _mm_min_ps(a, b); // ↓a3b3 ↓a2b2 ↓a1b1 ↓a0b0
 214     h = _mm_max_ps(a, b); // ↑a3b3 ↑a2b2 ↑a1b1 ↑a0b0
 215
 216     a = _mm_unpacklo_ps(l, h); // ↑a1b1 ↓a1b1 ↑a0b0 ↓a0b0
 217     b = _mm_unpackhi_ps(l, h); // ↑a3b3 ↓a3b3 ↑a2b2 ↓a2b2
 218     l = _mm_min_ps(a, b);      // ↓(↑a1b1,↑a3b3) ↓a1b3 ↓(↑a0b0,↑a2b2) ↓a0b2
 219     h = _mm_max_ps(a, b);      // ↑a3b1 ↑(↓a1b1,↓a3b3) ↑a2b0 ↑(↓a0b0,↓a2b2)
 220
 221     a = _mm_unpacklo_ps(l, h); // ↑a2b0 ↓(↑a0b0,↑a2b2) ↑(↓a0b0,↓a2b2) ↓a0b2
 222     b = _mm_unpackhi_ps(l, h); // ↑a3b1 ↓(↑a1b1,↑a3b3) ↑(↓a1b1,↓a3b3) ↓a1b3
 223     l = _mm_min_ps(a, b); // ↓(↑a2b0,↑a3b1) ↓(↑a0b0,↑a2b2,↑a1b1,↑a3b3) ↓(↑(↓a0b0,↓a2b2) ↑(↓a1b1,↓a3b3)) ↓a0b3
 224     h = _mm_max_ps(a, b); // ↑a3b0 ↑(↓(↑a0b0,↑a2b2) ↓(↑a1b1,↑a3b3)) ↑(↓a0b0,↓a2b2,↓a1b1,↓a3b3) ↑(↓a0b2,↓a1b3)
 225
 226     return concat(_mm_unpacklo_ps(l, h), _mm_unpackhi_ps(l, h));
 227 }
 228
 229 template<> m256 SortHelper<sfloat>::sort(VTArg hgfedcba)
 230 {
 231     return SortHelper<float>::sort(hgfedcba);
 232 }
 233
 234 template<> void SortHelper<double>::sort(m256d &VC_RESTRICT x, m256d &VC_RESTRICT y)
 235 {
 236     m256d l = _mm256_min_pd(x, y); // ↓x3y3 ↓x2y2 ↓x1y1 ↓x0y0
 237     m256d h = _mm256_max_pd(x, y); // ↑x3y3 ↑x2y2 ↑x1y1 ↑x0y0
 238     x = _mm256_unpacklo_pd(l, h); // ↑x2y2 ↓x2y2 ↑x0y0 ↓x0y0
 239     y = _mm256_unpackhi_pd(l, h); // ↑x3y3 ↓x3y3 ↑x1y1 ↓x1y1
 240     l = _mm256_min_pd(x, y); // ↓(↑x2y2,↑x3y3) ↓x3x2y3y2 ↓(↑x0y0,↑x1y1) ↓x1x0y1y0
 241     h = _mm256_max_pd(x, y); // ↑x3x2y3y2 ↑(↓x2y2,↓x3y3) ↑x1x0y1y0 ↑(↓x0y0,↓x1y1)
 242     x = _mm256_unpacklo_pd(l, h); // ↑(↓x2y2,↓x3y3) ↓x3x2y3y2 ↑(↓x0y0,↓x1y1) ↓x1x0y1y0
 243     y = _mm256_unpackhi_pd(h, l); // ↓(↑x2y2,↑x3y3) ↑x3x2y3y2 ↓(↑x0y0,↑x1y1) ↑x1x0y1y0
 244     l = _mm256_min_pd(x, y); // ↓(↑(↓x2y2,↓x3y3) ↓(↑x2y2,↑x3y3)) ↓x3x2y3y2 ↓(↑(↓x0y0,↓x1y1) ↓(↑x0y0,↑x1y1)) ↓x1x0y1y0
 245     h = _mm256_max_pd(x, y); // ↑(↑(↓x2y2,↓x3y3) ↓(↑x2y2,↑x3y3)) ↑x3x2y3y2 ↑(↑(↓x0y0,↓x1y1) ↓(↑x0y0,↑x1y1)) ↑x1x0y1y0
 246     m256d a = Reg::permute<X2, X3, X1, X0>(Reg::permute128<X0, X1>(h, h)); // h0 h1 h3 h2
 247     m256d b = Reg::permute<X2, X3, X1, X0>(l);                             // l2 l3 l1 l0
 248
 249     // a3 >= a2 >= b1 >= b0
 250     // b3 <= b2 <= a1 <= a0
 251
 252     // merge
 253     l = _mm256_min_pd(a, b); // ↓a3b3 ↓a2b2 ↓a1b1 ↓a0b0
 254     h = _mm256_min_pd(a, b); // ↑a3b3 ↑a2b2 ↑a1b1 ↑a0b0
 255
 256     x = _mm256_unpacklo_pd(l, h); // ↑a2b2 ↓a2b2 ↑a0b0 ↓a0b0
 257     y = _mm256_unpackhi_pd(l, h); // ↑a3b3 ↓a3b3 ↑a1b1 ↓a1b1
 258     l = _mm256_min_pd(x, y);      // ↓(↑a2b2,↑a3b3) ↓a2b3 ↓(↑a0b0,↑a1b1) ↓a1b0
 259     h = _mm256_min_pd(x, y);      // ↑a3b2 ↑(↓a2b2,↓a3b3) ↑a0b1 ↑(↓a0b0,↓a1b1)
 260
 261     x = Reg::permute128<Y0, X0>(l, h); // ↑a0b1 ↑(↓a0b0,↓a1b1) ↓(↑a0b0,↑a1b1) ↓a1b0
 262     y = Reg::permute128<Y1, X1>(l, h); // ↑a3b2 ↑(↓a2b2,↓a3b3) ↓(↑a2b2,↑a3b3) ↓a2b3
 263     l = _mm256_min_pd(x, y);      // ↓(↑a0b1,↑a3b2) ↓(↑(↓a0b0,↓a1b1) ↑(↓a2b2,↓a3b3)) ↓(↑a0b0,↑a1b1,↑a2b2,↑a3b3) ↓b0b3
 264     h = _mm256_min_pd(x, y);      // ↑a0a3 ↑(↓a0b0,↓a1b1,↓a2b2,↓a3b3) ↑(↓(↑a0b0,↑a1b1) ↓(↑a2b2,↑a3b3)) ↑(↓a1b0,↓a2b3)
 265
 266     x = _mm256_unpacklo_pd(l, h); // h2 l2 h0 l0
 267     y = _mm256_unpackhi_pd(l, h); // h3 l3 h1 l1
 268 }
 269 template<> m256d SortHelper<double>::sort(VTArg _dcba)
 270 {
 271     VectorType dcba = _dcba;
 272     /*
 273      * to find the second largest number find
 274      * max(min(max(ab),max(cd)), min(max(ad),max(bc)))
 275      *  or
 276      * max(max(min(ab),min(cd)), min(max(ab),max(cd)))
 277      *
 278     const m256d adcb = avx_cast<m256d>(concat(_mm_alignr_epi8(avx_cast<m128i>(dc), avx_cast<m128i>(ba), 8), _mm_alignr_epi8(avx_cast<m128i>(ba), avx_cast<m128i>(dc), 8)));
 279     const m256d l = _mm256_min_pd(dcba, adcb); // min(ad cd bc ab)
 280     const m256d h = _mm256_max_pd(dcba, adcb); // max(ad cd bc ab)
 281     // max(h3, h1)
 282     // max(min(h0,h2), min(h3,h1))
 283     // min(max(l0,l2), max(l3,l1))
 284     // min(l3, l1)
 285
 286     const m256d ll = _mm256_min_pd(h, Reg::permute128<X0, X1>(h, h)); // min(h3h1 h2h0 h1h3 h0h2)
 287     //const m256d hh = _mm256_max_pd(h3 ll1_3 l1 l0, h1 ll0_2 l3 l2);
 288     const m256d hh = _mm256_max_pd(
 289             Reg::permute128<X1, Y0>(_mm256_unpackhi_pd(ll, h), l),
 290             Reg::permute128<X0, Y1>(_mm256_blend_pd(h ll, 0x1), l));
 291     _mm256_min_pd(hh0, hh1
 292      */
 293
 294     //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 295     // max(max(ac), max(bd))
 296     // max(max(min(ac),min(bd)), min(max(ac),max(bd)))
 297     // min(max(min(ac),min(bd)), min(max(ac),max(bd)))
 298     // min(min(ac), min(bd))
 299     m128d l = _mm_min_pd(lo128(dcba), hi128(dcba)); // min(bd) min(ac)
 300     m128d h = _mm_max_pd(lo128(dcba), hi128(dcba)); // max(bd) max(ac)
 301     m128d h0_l0 = _mm_unpacklo_pd(l, h);
 302     m128d h1_l1 = _mm_unpackhi_pd(l, h);
 303     l = _mm_min_pd(h0_l0, h1_l1);
 304     h = _mm_max_pd(h0_l0, h1_l1);
 305     return concat(
 306         _mm_min_pd(l, Reg::permute<X0, X0>(h)),
 307         _mm_max_pd(h, Reg::permute<X1, X1>(l))
 308             );
 309     // extract: 1 cycle
 310     // min/max: 4 cycles
 311     // unpacklo/hi: 2 cycles
 312     // min/max: 4 cycles
 313     // permute: 1 cycle
 314     // min/max: 4 cycles
 315     // insert:  1 cycle
 316     // ----------------------
 317     // total:   17 cycles
 318
 319     /*
 320     m256d cdab = Reg::permute<X2, X3, X0, X1>(dcba);
 321     m256d l = _mm256_min_pd(dcba, cdab);
 322     m256d h = _mm256_max_pd(dcba, cdab);
 323     m256d maxmin_ba = Reg::permute128<X0, Y0>(l, h);
 324     m256d maxmin_dc = Reg::permute128<X1, Y1>(l, h);
 325
 326     l = _mm256_min_pd(maxmin_ba, maxmin_dc);
 327     h = _mm256_max_pd(maxmin_ba, maxmin_dc);
 328
 329     return _mm256_blend_pd(h, l, 0x55);
 330     */
 331
 332     /*
 333     // a b c d
 334     // b a d c
 335     // sort pairs
 336     m256d y, l, h;
 337     m128d l2, h2;
 338     y = shuffle<X1, Y0, X3, Y2>(x, x);
 339     l = _mm256_min_pd(x, y); // min[ab ab cd cd]
 340     h = _mm256_max_pd(x, y); // max[ab ab cd cd]
 341
 342     // 1 of 2 is at [0]
 343     // 1 of 4 is at [1]
 344     // 1 of 4 is at [2]
 345     // 1 of 2 is at [3]
 346
 347     // don't be fooled by unpack here. It works differently for AVX pd than for SSE ps
 348     x = _mm256_unpacklo_pd(l, h); // l_ab h_ab l_cd h_cd
 349     l2 = _mm_min_pd(lo128(x), hi128(x)); // l_abcd l(h_ab hcd)
 350     h2 = _mm_max_pd(lo128(x), hi128(x)); // h(l_ab l_cd) h_abcd
 351
 352     // either it is:
 353     return concat(l2, h2);
 354     // or:
 355     // concat(_mm_unpacklo_pd(l2, h2), _mm_unpackhi_pd(l2, h2));
 356
 357     // I'd like to have four useful compares
 358     const m128d dc = hi128(dcba);
 359     const m128d ba = lo128(dcba);
 360     const m256d adcb = avx_cast<m256d>(concat(_mm_alignr_epi8(avx_cast<m128i>(dc), avx_cast<m128i>(ba), 8), _mm_alignr_epi8(avx_cast<m128i>(ba), avx_cast<m128i>(dc), 8)));
 361
 362     const int extraCmp = _mm_movemask_pd(_mm_cmpgt_pd(dc, ba));
 363     // 0x0: d <= b && c <= a
 364     // 0x1: d <= b && c >  a
 365     // 0x2: d >  b && c <= a
 366     // 0x3: d >  b && c >  a
 367
 368     switch (_mm256_movemask_pd(_mm256_cmpgt_pd(dcba, adcb))) {
 369     // impossible: 0x0, 0xf
 370     case 0x1: // a <= b && b <= c && c <= d && d >  a
 371         // abcd
 372         return Reg::permute<X2, X3, X0, X1>(Reg::permute<X0, X1>(dcba, dcba));
 373     case 0x2: // a <= b && b <= c && c >  d && d <= a
 374         // dabc
 375         return Reg::permute<X2, X3, X0, X1>(adcb);
 376     case 0x3: // a <= b && b <= c && c >  d && d >  a
 377         // a[bd]c
 378         if (extraCmp & 2) {
 379             // abdc
 380             return Reg::permute<X2, X3, X1, X0>(Reg::permute<X0, X1>(dcba, dcba));
 381         } else {
 382             // adbc
 383             return Reg::permute<X3, X2, X0, X1>(adcb);
 384         }
 385     case 0x4: // a <= b && b >  c && c <= d && d <= a
 386         // cdab;
 387         return Reg::permute<X2, X3, X0, X1>(dcba);
 388     case 0x5: // a <= b && b >  c && c <= d && d >  a
 389         // [ac] < [bd]
 390         switch (extraCmp) {
 391         case 0x0: // d <= b && c <= a
 392             // cadb
 393             return shuffle<>(dcba, bcda);
 394         case 0x1: // d <= b && c >  a
 395         case 0x2: // d >  b && c <= a
 396         case 0x3: // d >  b && c >  a
 397         }
 398     case 0x6: // a <= b && b >  c && c >  d && d <= a
 399         // d[ac]b
 400     case 0x7: // a <= b && b >  c && c >  d && d >  a
 401         // adcb;
 402         return permute<X1, X0, X3, X2>(permute128<X1, X0>(bcda, bcda));
 403     case 0x8: // a >  b && b <= c && c <= d && d <= a
 404         return bcda;
 405     case 0x9: // a >  b && b <= c && c <= d && d >  a
 406         // b[ac]d;
 407     case 0xa: // a >  b && b <= c && c >  d && d <= a
 408         // [ac] > [bd]
 409     case 0xb: // a >  b && b <= c && c >  d && d >  a
 410         // badc;
 411         return permute128<X1, X0>(dcba);
 412     case 0xc: // a >  b && b >  c && c <= d && d <= a
 413         // c[bd]a;
 414     case 0xd: // a >  b && b >  c && c <= d && d >  a
 415         // cbad;
 416         return permute<X1, X0, X3, X2>(bcda);
 417     case 0xe: // a >  b && b >  c && c >  d && d <= a
 418         return dcba;
 419     }
 420     */
 421 }
 422
 423 } // namespace AVX
 424 } // namespace Vc
 425 } // namespace AliRoot