MUON/AliMUONTrackK.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 #include "AliMUONTrackK.h"
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TClonesArray.h>
  20 #include <TArrayD.h>
  21 #include <TMatrixD.h>
  22 #include <stdlib.h> // for exit()
  23
  24 #include "AliCallf77.h"
  25 #include "AliMUON.h"
  26 #include "AliMUONChamber.h"
  27 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  28 #include "AliMUONSegment.h"
  29 #include "AliMUONHitForRec.h"
  30 #include "AliMUONRawCluster.h"
  31 #include "AliMUONTrackParam.h"
  32 #include "AliRun.h"
  33 #include "AliMagF.h"
  34
  35 void mnvertLocalK(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  36
  37 ClassImp(AliMUONTrackK) // Class implementation in ROOT context
  38
  39   // A few calls in Fortran or from Fortran (extrap.F).
  40 #ifndef WIN32
  41 # define extrap_onestep_helix extrap_onestep_helix_
  42 # define extrap_onestep_helix3 extrap_onestep_helix3_
  43 # define extrap_onestep_rungekutta extrap_onestep_rungekutta_
  44 # define gufld_double gufld_double_
  45 #else
  46 # define extrap_onestep_helix EXTRAP_ONESTEP_HELIX
  47 # define extrap_onestep_helix3 EXTRAP_ONESTEP_HELIX3
  48 # define extrap_onestep_rungekutta EXTRAP_ONESTEP_RUNGEKUTTA
  49 # define gufld_double GUFLD_DOUBLE
  50 #endif
  51
  52 extern "C" {
  53   void type_of_call extrap_onestep_helix
  54   (Double_t &Charge, Double_t &StepLength, Double_t *VGeant3, Double_t *VGeant3New);
  55
  56   void type_of_call extrap_onestep_helix3
  57   (Double_t &Field, Double_t &StepLength, Double_t *VGeant3, Double_t *VGeant3New);
  58
  59   void type_of_call extrap_onestep_rungekutta
  60   (Double_t &Charge, Double_t &StepLength, Double_t *VGeant3, Double_t *VGeant3New);
  61
  62   void type_of_call gufld_double(Double_t *Position, Double_t *Field);
  63     /*  void type_of_call gufld_double(Double_t *Position, Double_t *Field) {
  64     // interface to "gAlice->Field()->Field" for arguments in double precision
  65     Float_t x[3], b[3];
  66     x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
  67     gAlice->Field()->Field(x, b);
  68     Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
  69   }
  70     */
  71 }
  72
  73 Int_t AliMUONTrackK::fgNOfPoints = 0;
  74 AliMUON* AliMUONTrackK::fgMUON = NULL;
  75 AliMUONEventReconstructor* AliMUONTrackK::fgEventReconstructor = NULL;
  76 TClonesArray* AliMUONTrackK::fgHitForRec = NULL;
  77
  78   //__________________________________________________________________________
  79 AliMUONTrackK::AliMUONTrackK()
  80 {
  81   // Default constructor
  82
  83   fgEventReconstructor = NULL; // pointer to event reconstructor
  84   fgMUON = NULL; // pointer to Muon module
  85   fgHitForRec = NULL; // pointer to points
  86   fgNOfPoints = 0; // number of points
  87
  88   fStartSegment = NULL;
  89   fTrackHitsPtr = NULL;
  90   fNTrackHits = 0;
  91   fTrackPar = NULL;
  92   fTrackParNew = NULL;
  93   fCovariance = NULL;
  94   fWeight = NULL;
  95   fSkipHit = NULL;
  96
  97   return;
  98 }
  99
 100   //__________________________________________________________________________
 101 AliMUONTrackK::AliMUONTrackK(AliMUONEventReconstructor *EventReconstructor, TClonesArray *hitForRec)
 102 {
 103   // Constructor
 104
 105   fgEventReconstructor = EventReconstructor; // pointer to event reconstructor
 106   fgMUON = (AliMUON*) gAlice->GetModule("MUON"); // pointer to Muon module
 107   fgHitForRec = hitForRec; // pointer to points
 108   fgNOfPoints = fgHitForRec->GetEntriesFast(); // number of points
 109
 110   fStartSegment = NULL;
 111   fTrackHitsPtr = NULL;
 112   fNTrackHits = 0;
 113   fChi2 = 0;
 114   fTrackPar = NULL;
 115   fTrackParNew = NULL;
 116   fCovariance = NULL;
 117   fWeight = NULL;
 118   fSkipHit = NULL;
 119
 120   return;
 121 }
 122
 123   //__________________________________________________________________________
 124 AliMUONTrackK::AliMUONTrackK(AliMUONSegment *segment)
 125 {
 126   // Constructor from a segment
 127   Double_t dX, dY, dZ;
 128   AliMUONHitForRec *hit1, *hit2;
 129   AliMUONRawCluster *clus;
 130   TClonesArray *rawclusters;
 131
 132   fStartSegment = segment;
 133   fRecover = 0;
 134   // Pointers to hits from the segment
 135   hit1 = segment->GetHitForRec1();
 136   hit2 = segment->GetHitForRec2();
 137   hit1->SetNTrackHits(hit1->GetNTrackHits()+1); // mark hit as being on track
 138   hit2->SetNTrackHits(hit2->GetNTrackHits()+1); // mark hit as being on track
 139   // check sorting in Z
 140   if (hit1->GetZ() > hit2->GetZ()) {
 141     hit1 = hit2;
 142     hit2 = segment->GetHitForRec1();
 143   }
 144   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 145   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 146   fNTrackHits = 2;
 147   fChi2 = 0;
 148   fBPFlag = kFALSE;
 149   fTrackPar = new TMatrixD(kSize,1); // track parameters
 150   fTrackParNew = new TMatrixD(kSize,1); // track parameters
 151   fCovariance = new TMatrixD(kSize,kSize); // covariance matrix
 152   fWeight = new TMatrixD(kSize,kSize); // weight matrix (inverse of covariance)
 153
 154   // Fill array of track parameters
 155   if (hit1->GetChamberNumber() > 7) {
 156     // last tracking station
 157     (*fTrackPar)(0,0) = hit1->GetBendingCoor(); // y
 158     (*fTrackPar)(1,0) = hit1->GetNonBendingCoor(); // x
 159     fPosition = hit1->GetZ(); // z
 160     fTrackHitsPtr->Add((TObjArray*)hit2); // add hit 2
 161     fTrackHitsPtr->Add((TObjArray*)hit1); // add hit 1
 162     fTrackDir = -1;
 163   } else {
 164     // last but one tracking station
 165     (*fTrackPar)(0,0) = hit2->GetBendingCoor(); // y
 166     (*fTrackPar)(1,0) = hit2->GetNonBendingCoor(); // x
 167     fPosition = hit2->GetZ(); // z
 168     fTrackHitsPtr->Add((TObjArray*)hit1); // add hit 1
 169     fTrackHitsPtr->Add((TObjArray*)hit2); // add hit 2
 170     fTrackDir = 1;
 171   }
 172   dZ = hit2->GetZ() - hit1->GetZ();
 173   dY = hit2->GetBendingCoor() - hit1->GetBendingCoor();
 174   dX = hit2->GetNonBendingCoor() - hit1->GetNonBendingCoor();
 175   (*fTrackPar)(2,0) = TMath::ATan2(dY,dZ); // alpha
 176   (*fTrackPar)(3,0) = TMath::ATan2(dX,dZ/TMath::Cos((*fTrackPar)(2,0))); // beta
 177   (*fTrackPar)(4,0) = 1/fgEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(segment->GetBendingImpact()); // 1/Pt
 178   (*fTrackPar)(4,0) *= TMath::Cos((*fTrackPar)(3,0)); // 1/p
 179   cout << fgEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(segment->GetBendingImpact()) << " " << 1/(*fTrackPar)(4,0) << " ";
 180   if (fgEventReconstructor->GetRecGeantHits()) {
 181     // from GEANT hits
 182     cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[0]))->GetTHTrack() << "<-->" << ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[1]))->GetTHTrack() << endl;
 183   } else {
 184     // from raw clusters
 185     for (Int_t i=0; i<2; i++) {
 186       hit1 = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i]);
 187       rawclusters = fgMUON->RawClustAddress(hit1->GetChamberNumber());
 188       clus = (AliMUONRawCluster*) rawclusters->UncheckedAt(hit1->GetHitNumber());
 189       cout << clus->fTracks[1]-1;
 190       if (clus->fTracks[2] != 0) cout << " " << clus->fTracks[2]-1;
 191       if (i == 0) cout << " <--> ";
 192     }
 193     cout << endl;
 194   }
 195   // Evaluate covariance (and weight) matrix
 196   EvalCovariance(dZ);
 197
 198   return;
 199 }
 200
 201   //__________________________________________________________________________
 202 AliMUONTrackK::~AliMUONTrackK()
 203 {
 204   // Destructor
 205
 206   if (fTrackHitsPtr) {
 207     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 208     fTrackHitsPtr = NULL;
 209   }
 210   delete fTrackPar; delete fTrackParNew; delete fCovariance;
 211   delete fWeight;
 212 }
 213
 214   //__________________________________________________________________________
 215 AliMUONTrackK::AliMUONTrackK (const AliMUONTrackK& source)
 216 {
 217 // Dummy copy constructor
 218 }
 219
 220   //__________________________________________________________________________
 221 AliMUONTrackK & AliMUONTrackK::operator=(const AliMUONTrackK& source)
 222 {
 223   // Assignment operator
 224   // Members
 225   if(&source == this) return *this;
 226   fStartSegment = source.fStartSegment;
 227   fNTrackHits = source.fNTrackHits;
 228   fChi2 = source.fChi2;
 229   fPosition = source.fPosition;
 230   fPositionNew = source.fPositionNew;
 231   fTrackDir = source.fTrackDir;
 232   fBPFlag = source.fBPFlag;
 233   fRecover = source.fRecover;
 234   fSkipHit = source.fSkipHit;
 235
 236   // Pointers
 237   fTrackHitsPtr = new TObjArray(*source.fTrackHitsPtr);
 238   //source.fTrackHitsPtr->Dump();
 239   //fTrackHitsPtr->Dump();
 240
 241   fTrackPar = new TMatrixD(*source.fTrackPar); // track parameters
 242   fTrackParNew = new TMatrixD(*source.fTrackParNew); // track parameters
 243   fCovariance = new TMatrixD(*source.fCovariance); // covariance matrix
 244   fWeight = new TMatrixD(*source.fWeight); // weight matrix (inverse of covariance)
 245
 246   return *this;
 247 }
 248
 249   //__________________________________________________________________________
 250 void AliMUONTrackK::EvalCovariance(Double_t dZ)
 251 {
 252   // Evaluate covariance (and weight) matrix for track candidate
 253   Double_t sigmaB, sigmaNonB, tanA, tanB, dAdY, rad, dBdX, dBdY;
 254
 255   sigmaB = fgEventReconstructor->GetBendingResolution(); // bending resolution
 256   sigmaNonB = fgEventReconstructor->GetNonBendingResolution(); // non-bending resolution
 257
 258   (*fWeight)(0,0) = sigmaB*sigmaB; // <yy>
 259
 260   (*fWeight)(1,1) = sigmaNonB*sigmaNonB; // <xx>
 261
 262   tanA = TMath::Tan((*fTrackPar)(2,0));
 263   dAdY = 1/(1+tanA*tanA)/dZ;
 264   (*fWeight)(2,2) = dAdY*dAdY*(*fWeight)(0,0)*2; // <aa>
 265   (*fWeight)(0,2) = dAdY*(*fWeight)(0,0); // <ya>
 266   (*fWeight)(2,0) = (*fWeight)(0,2);
 267
 268   rad = dZ/TMath::Cos((*fTrackPar)(2,0));
 269   tanB = TMath::Tan((*fTrackPar)(3,0));
 270   dBdX = 1/(1+tanB*tanB)/rad;
 271   dBdY = 0; // neglect
 272   (*fWeight)(3,3) = dBdX*dBdX*(*fWeight)(1,1)*2; // <bb>
 273   (*fWeight)(1,3) = dBdX*(*fWeight)(1,1); // <xb>
 274   (*fWeight)(3,1) = (*fWeight)(1,3);
 275
 276   //(*fWeight)(4,4) = ((*fTrackPar)(4,0)*0.2)*((*fTrackPar)(4,0)*0.2); // error 20%
 277   (*fWeight)(4,4) = ((*fTrackPar)(4,0)*0.5)*((*fTrackPar)(4,0)*0.5); // error 50%
 278
 279   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 280   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 281   if (fWeight->Determinant() != 0) {
 282
 283     // fWeight->Invert();
 284
 285     Int_t ifailWeight;
 286     mnvertLocalK(&((*fWeight)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailWeight);
 287   } else {
 288     cout << " ***** Warning in EvalCovariance: Determinant fWeight=0:" << endl;
 289   }
 290   return;
 291 }
 292
 293   //__________________________________________________________________________
 294 Bool_t AliMUONTrackK::KalmanFilter(Int_t ichamBeg, Int_t ichamEnd, Bool_t Back, Double_t zDipole1, Double_t zDipole2)
 295 {
 296   // Follows track through detector stations
 297   Bool_t miss, success;
 298   Int_t ichamb, iFB, iMin, iMax, dChamb, ichambOK, i;
 299   Int_t ihit, firstIndx, lastIndx, currIndx, dChambMiss, iDindx=0;
 300   Double_t zEnd, dChi2;
 301   AliMUONHitForRec *hitAdd, *firstHit, *lastHit, *hit;
 302   AliMUONRawCluster *clus;
 303   TClonesArray *rawclusters;
 304   hit = 0; clus = 0; rawclusters = 0;
 305
 306   miss = kTRUE;
 307   success = kTRUE;
 308   Int_t endOfProp = 0;
 309   iFB = TMath::Sign(1,ichamEnd-ichamBeg);
 310   iMin = TMath::Min(ichamEnd,ichamBeg);
 311   iMax = TMath::Max(ichamEnd,ichamBeg);
 312   ichamb = ichamBeg;
 313   ichambOK = ichamb;
 314
 315   // Get indices of the 1'st and last hits on the track candidate
 316   firstHit = (AliMUONHitForRec*) fTrackHitsPtr->First();
 317   lastHit = (AliMUONHitForRec*) fTrackHitsPtr->Last();
 318   firstIndx = fgHitForRec->IndexOf(firstHit);
 319   lastIndx = fgHitForRec->IndexOf(lastHit);
 320   currIndx = TMath::Abs (TMath::Max(firstIndx*iFB,lastIndx*iFB));
 321   if (Back) {
 322     // backpropagation
 323     currIndx = 2;
 324     iDindx = 1;
 325     if (fRecover != 0) {
 326       // find hit with the highest Z
 327       Double_t zbeg = 0;
 328       for (i=0; i<fNTrackHits; i++) {
 329         hitAdd = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i]);
 330         zEnd = hitAdd->GetZ();
 331         if (zEnd > zbeg) zbeg = zEnd;
 332         else {
 333           currIndx = fNTrackHits - i + 2; //???
 334           break;
 335         }
 336       } //for (Int_t i=0;
 337     }
 338   } else if (fRecover != 0) {
 339     Back = kTRUE; // dirty trick
 340     iDindx = -1;
 341     if (ichamBeg == 7 || ichamBeg == 8) currIndx = fNTrackHits - 2;
 342     else {
 343       Double_t zbeg = ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[0]))->GetZ();
 344       for (i=1; i<fNTrackHits; i++) {
 345         hitAdd = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i]);
 346         zEnd = hitAdd->GetZ();
 347         if (zEnd < zbeg) break;
 348       } //for (Int_t i=1;
 349       currIndx = fNTrackHits - i; //???
 350     }
 351   }
 352
 353   while (ichamb>=iMin && ichamb<=iMax) {
 354   // Find the closest hit in Z, not belonging to the current plane
 355     if (Back) {
 356       // backpropagation
 357       hitAdd = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[fNTrackHits-currIndx]);
 358       zEnd = hitAdd->GetZ();
 359     } else {
 360       zEnd = -9999;
 361       for (ihit=currIndx+iFB; ihit>=0 && ihit<fgNOfPoints; ihit+=iFB) {
 362         hitAdd = (AliMUONHitForRec*) ((*fgHitForRec)[ihit]);
 363         //if (TMath::Abs(hitAdd->GetZ()-fPosition) > 0.1) {
 364         if (TMath::Abs(hitAdd->GetZ()-fPosition) > 0.5) {
 365           zEnd = hitAdd->GetZ();
 366           currIndx = ihit;
 367           break;
 368         }
 369       }
 370     }
 371     if (zEnd<-999 && ichamb==ichamEnd) endOfProp = 1; // end-of-propagation
 372     else {
 373       // Check if there is a missing chamber
 374       if (zEnd<-999 || TMath::Abs(hitAdd->GetChamberNumber()-ichamb) > 1) {
 375         if (!Back && zEnd>-999) currIndx -= iFB;
 376         ichamb += iFB;
 377         zEnd = (&(fgMUON->Chamber(ichamb)))->Z();
 378         miss = kTRUE;
 379       } else {
 380         ichamb = hitAdd->GetChamberNumber();
 381         miss = kFALSE;
 382       }
 383     }
 384     if (ichamb<iMin || ichamb>iMax) break;
 385     // Check for missing station
 386     if (!Back) {
 387       dChamb = TMath::Abs(ichamb-ichambOK);
 388       if (dChamb > 1) {
 389         dChambMiss = endOfProp;
 390         //Check if (iFB > 0) dChambMiss++;
 391         if (iFB > 0) {
 392           if (TMath::Odd(ichambOK)) dChambMiss++;
 393           else dChambMiss--;
 394         }
 395         //cout << dChamb << " " << ichambOK << " " << fgNOfPoints << endl;
 396         if (TMath::Odd(ichambOK) && dChamb > 3-dChambMiss) {
 397           // missing station - abandon track
 398           //cout << dChamb << " " << ichambOK << " " << fgNOfPoints << " " << 1/(*fTrackPar)(4,0) << endl;
 399           /*
 400           for (Int_t i1=0; i1<fgNOfPoints; i1++) {
 401             cout << " Hit #" << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetChamberNumber() << " ";
 402             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetBendingCoor() << " ";
 403             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetNonBendingCoor() << " ";
 404             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetZ() << " " << " ";
 405             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetTHTrack() << endl;
 406           }
 407           //cout << endl;
 408           */
 409           /*
 410           cout << fNTrackHits << endl;
 411           for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
 412             hit = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i1]);
 413             printf(" * %d %10.4f %10.4f %10.4f",
 414                    hit->GetChamberNumber(), hit->GetBendingCoor(),
 415                    hit->GetNonBendingCoor(), hit->GetZ());
 416             if (fgEventReconstructor->GetRecGeantHits()) {
 417               // from GEANT hits
 418               printf(" %3d %3d \n", hit->GetGeantSignal(), hit->GetTHTrack());
 419             } else {
 420               // from raw clusters
 421               rawclusters = fgMUON->RawClustAddress(hit->GetChamberNumber());
 422               clus = (AliMUONRawCluster*) rawclusters->UncheckedAt(hit->GetHitNumber());
 423               printf("%3d", clus->fTracks[1]-1);
 424               if (clus->fTracks[2] != 0) printf("%3d \n", clus->fTracks[2]-1);
 425               else printf("\n");
 426             }
 427           }
 428           */
 429           if (fNTrackHits>2 && fRecover==0 && !(ichambOK==((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[0]))->GetChamberNumber())) {
 430             // try to recover track later
 431             Recover();
 432           }
 433           return kFALSE;
 434         }
 435         //Check else if (TMath::Even(ichambOK) && dChamb > 2-endOfProp) {
 436         else if (TMath::Even(ichambOK) && dChamb > 2-dChambMiss) {
 437           // missing station - abandon track
 438           //cout << dChamb << " " << ichambOK << " " << fgNOfPoints << " " << 1/(*fTrackPar)(4,0) << endl;
 439           /*
 440           for (Int_t i1=0; i1<fgNOfPoints; i1++) {
 441             cout << " Hit #" << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetChamberNumber() << " ";
 442             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetBendingCoor() << " ";
 443             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetNonBendingCoor() << " ";
 444             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetZ() << " " << " ";
 445             cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fgHitForRec)[i1]))->GetTHTrack() << endl;
 446           }
 447           //cout << endl;
 448           */
 449           /*
 450           cout << fNTrackHits << endl;
 451           for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
 452             hit = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i1]);
 453             printf(" * %d %10.4f %10.4f %10.4f",
 454                    hit->GetChamberNumber(), hit->GetBendingCoor(),
 455                    hit->GetNonBendingCoor(), hit->GetZ());
 456             if (fgEventReconstructor->GetRecGeantHits()) {
 457               // from GEANT hits
 458               printf(" %3d %3d \n", hit->GetGeantSignal(), hit->GetTHTrack());
 459             } else {
 460               // from raw clusters
 461               rawclusters = fgMUON->RawClustAddress(hit->GetChamberNumber());
 462               clus = (AliMUONRawCluster*) rawclusters->UncheckedAt(hit->GetHitNumber());
 463               printf("%3d", clus->fTracks[1]-1);
 464               if (clus->fTracks[2] != 0) printf("%3d \n", clus->fTracks[2]-1);
 465               else printf("\n");
 466             }
 467           }
 468           */
 469           if (fNTrackHits>2 && fRecover==0 && !(ichambOK==((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[0]))->GetChamberNumber())) {
 470             // try to recover track later
 471             Recover();
 472           }
 473           return kFALSE;
 474         }
 475       }
 476     }
 477     if (endOfProp != 0) break;
 478
 479     // propagate to the found Z
 480
 481     // Check if track steps into dipole
 482     if (fPosition>zDipole2 && zEnd<zDipole2) {
 483       //LinearPropagation(zDipole2-zBeg);
 484       ParPropagation(zDipole2);
 485       MSThin(1); // multiple scattering in the chamber
 486       WeightPropagation(zDipole2); // propagate weight matrix
 487       fPosition = fPositionNew;
 488       *fTrackPar = *fTrackParNew;
 489       //MagnetPropagation(zEnd);
 490       ParPropagation(zEnd);
 491       WeightPropagation(zEnd);
 492       fPosition = fPositionNew;
 493     }
 494     // Check if track steps out of dipole
 495     else if (fPosition>zDipole1 && zEnd<zDipole1) {
 496       //MagnetPropagation(zDipole1-zBeg);
 497       ParPropagation(zDipole1);
 498       MSThin(1); // multiple scattering in the chamber
 499       WeightPropagation(zDipole1);
 500       fPosition = fPositionNew;
 501       *fTrackPar = *fTrackParNew;
 502       //LinearPropagation(zEnd-zDipole1);
 503       ParPropagation(zEnd);
 504       WeightPropagation(zEnd);
 505       fPosition = fPositionNew;
 506     } else {
 507       ParPropagation(zEnd);
 508       //MSThin(1); // multiple scattering in the chamber
 509       if (TMath::Abs(zEnd-fPosition) > 5) MSThin(1); // multiple scattering in the chamber
 510       WeightPropagation(zEnd);
 511       fPosition = fPositionNew;
 512     }
 513
 514     // Add measurement
 515     if (fRecover != 0 && hitAdd == fSkipHit && !miss) {
 516       // recovered track - remove the hit
 517       miss = kTRUE;
 518       ichamb = hitAdd->GetChamberNumber();
 519       if (fRecover == 1) {
 520         // remove the last hit
 521         fTrackHitsPtr->Remove((TObjArray*)hitAdd); // remove hit
 522         fNTrackHits --;
 523         hitAdd->SetNTrackHits(hitAdd->GetNTrackHits()-1); // unmark hit
 524       } else {
 525         // remove the hits
 526         for (i=fNTrackHits-1; i>1; i--) {
 527           hitAdd = (AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i]);
 528           fTrackHitsPtr->Remove((TObjArray*)hitAdd); // remove hit
 529           hitAdd->SetNTrackHits(hitAdd->GetNTrackHits()-1); // unmark hit
 530           fNTrackHits --;
 531           if (hitAdd == fSkipHit) break;
 532         } // for (i=fNTrackHits-1;
 533       }
 534       Back = kFALSE;
 535       fRecover =0; // ????????? Dec-17-2001
 536       ichambOK = ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[fNTrackHits-1]))->GetChamberNumber();
 537       currIndx = fgHitForRec->IndexOf(fSkipHit);
 538     }
 539
 540     if (Back && !miss) {
 541       // backward propagator
 542       TMatrixD pointWeight(kSize,kSize);
 543       TMatrixD point(kSize,1);
 544       TMatrixD trackParTmp = point;
 545       point(0,0) = hitAdd->GetBendingCoor();
 546       point(1,0) = hitAdd->GetNonBendingCoor();
 547       pointWeight(0,0) = 1/hitAdd->GetBendingReso2();
 548       pointWeight(1,1) = 1/hitAdd->GetNonBendingReso2();
 549       TryPoint(point,pointWeight,trackParTmp,dChi2);
 550       *fTrackPar = trackParTmp;
 551       *fWeight += pointWeight;
 552       fChi2 += dChi2; // Chi2
 553       if (ichamb==ichamEnd) break;
 554       currIndx += iDindx;
 555     } else {
 556       // forward propagator
 557       if (miss || !FindPoint(ichamb,zEnd,currIndx,iFB,hitAdd)) {
 558         // missing point
 559         *fTrackPar = *fTrackParNew;
 560       } else {
 561         //add point
 562         fTrackHitsPtr->Add((TObjArray*)hitAdd); // add hit
 563         fNTrackHits ++;
 564         hitAdd->SetNTrackHits(hitAdd->GetNTrackHits()+1); // mark hit as being on track
 565         ichambOK = ichamb;
 566         currIndx = fgHitForRec->IndexOf(hitAdd); // Check
 567       }
 568     }
 569   } // while
 570   cout << fNTrackHits << " " << fChi2 << " " << 1/(*fTrackPar)(4,0) << " " << fPosition << endl;
 571   return success;
 572 }
 573
 574   //__________________________________________________________________________
 575 void AliMUONTrackK::ParPropagation(Double_t zEnd)
 576 {
 577   // Propagation of track parameters to zEnd
 578   Int_t iFB, nTries;
 579   Double_t dZ, step, distance, charge;
 580   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7];
 581
 582   nTries = 0;
 583   // First step using linear extrapolation
 584   dZ = zEnd - fPosition;
 585   iFB = (Int_t)TMath::Sign(Double_t(1.0),dZ);
 586   step = dZ/TMath::Cos((*fTrackPar)(2,0))/TMath::Cos((*fTrackPar)(3,0)); // linear estimate
 587   charge = iFB*TMath::Sign(Double_t(1.0),(*fTrackPar)(4,0));
 588   fPositionNew = fPosition;
 589   *fTrackParNew = *fTrackPar;
 590   SetGeantParam(vGeant3,iFB);
 591
 592   // Check if overstep
 593   do {
 594     step = TMath::Abs(step);
 595     // Propagate parameters
 596     extrap_onestep_rungekutta(charge,step,vGeant3,vGeant3New);
 597     distance = zEnd - vGeant3New[2];
 598     step *= dZ/(vGeant3New[2]-fPositionNew);
 599     nTries ++;
 600   } while (distance*iFB < 0 && TMath::Abs(distance) > kEpsilon);
 601
 602   GetFromGeantParam(vGeant3New,iFB);
 603
 604   // Position ajustment (until within tolerance)
 605   while (TMath::Abs(distance) > kEpsilon) {
 606     dZ = zEnd - fPositionNew;
 607     iFB = (Int_t)TMath::Sign(Double_t(1.0),dZ);
 608     step = dZ/TMath::Cos((*fTrackParNew)(2,0))/TMath::Cos((*fTrackParNew)(3,0));
 609     step = TMath::Abs(step);
 610     SetGeantParam(vGeant3,iFB);
 611     do {
 612       // binary search
 613       // Propagate parameters
 614       extrap_onestep_rungekutta(charge,step,vGeant3,vGeant3New);
 615       distance = zEnd - vGeant3New[2];
 616       step /= 2;
 617       nTries ++;
 618       if (nTries > kTriesMax) {
 619         cout << " ***** ParPropagation: too many tries " << nTries << endl;
 620         exit(0);
 621       }
 622     } while (distance*iFB < 0);
 623
 624     GetFromGeantParam(vGeant3New,iFB);
 625   }
 626   //cout << nTries << endl;
 627   return;
 628 }
 629 /*
 630   //__________________________________________________________________________
 631 void AliMUONTrackK::WeightPropagation(void)
 632 {
 633   // Propagation of the weight matrix
 634   // W = DtWD, where D is Jacobian
 635
 636   // !!! not implemented TMatrixD weight1(*fJacob,TMatrixD::kAtBA,*fWeight); // DtWD
 637   TMatrixD weight1(*fWeight,TMatrixD::kMult,*fJacob); // WD
 638   *fWeight = TMatrixD(*fJacob,TMatrixD::kTransposeMult,weight1); // DtWD
 639   return;
 640 }
 641 */
 642   //__________________________________________________________________________
 643 void AliMUONTrackK::WeightPropagation(Double_t zEnd)
 644 {
 645   // Propagation of the weight matrix
 646   // W = DtWD, where D is Jacobian
 647   Int_t i, j;
 648   Double_t dPar;
 649
 650   TMatrixD Jacob(kSize,kSize);
 651   Jacob = 0;
 652
 653   // Save initial and propagated parameters
 654   TMatrixD trackPar0 = *fTrackPar;
 655   TMatrixD trackParNew0 = *fTrackParNew;
 656   Double_t savePosition = fPositionNew;
 657
 658   // Get covariance matrix
 659   *fCovariance = *fWeight;
 660   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 661   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 662   if (fCovariance->Determinant() != 0) {
 663     //   fCovariance->Invert();
 664     Int_t ifailCov;
 665     mnvertLocalK(&((*fCovariance)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailCov);
 666   } else {
 667     cout << " ***** Warning in WeightPropagation: Determinant fCovariance=0:" << endl;
 668   }
 669
 670   // Loop over parameters to find change of the initial vs propagated ones
 671   zEnd = fPosition;
 672   fPosition = fPositionNew;
 673   for (i=0; i<kSize; i++) {
 674     dPar = TMath::Sqrt((*fCovariance)(i,i));
 675     *fTrackPar = trackParNew0;
 676     (*fTrackPar)(i,0) += dPar;
 677     ParPropagation(zEnd);
 678     for (j=0; j<kSize; j++) {
 679       Jacob(j,i) = ((*fTrackParNew)(j,0)-trackPar0(j,0))/dPar;
 680     }
 681   }
 682
 683   //Jacob->Print();
 684   //trackParNew0.Print();
 685   //TMatrixD par1(Jacob,TMatrixD::kMult,trackPar0); //
 686   //par1.Print();
 687   /*
 688   if (Jacob.Determinant() != 0) {
 689     //  Jacob.Invert();
 690   } else {
 691     cout << " ***** Warning in WeightPropagation: Determinant Jacob=0:" << endl;
 692   }
 693   */
 694   TMatrixD weight1(*fWeight,TMatrixD::kMult,Jacob); // WD
 695   *fWeight = TMatrixD(Jacob,TMatrixD::kTransposeMult,weight1); // DtWD
 696   //fWeight->Print();
 697
 698   // Restore initial and propagated parameters
 699   *fTrackPar = trackPar0;
 700   *fTrackParNew = trackParNew0;
 701   fPosition = zEnd;
 702   fPositionNew = savePosition;
 703   return;
 704 }
 705
 706   //__________________________________________________________________________
 707 Bool_t AliMUONTrackK::FindPoint(Int_t ichamb, Double_t zEnd, Int_t currIndx, Int_t iFB, AliMUONHitForRec *&hitAdd)
 708 {
 709   // Picks up point within a window for the chamber No ichamb
 710   // Split the track if there are more than 1 hit
 711   Int_t ihit, nRecTracks;
 712   Double_t WindowB, WindowNonB, dChi2Tmp=0, dChi2, y, x, savePosition=0;
 713   TClonesArray *trackPtr;
 714   AliMUONHitForRec *hit, *hitLoop;
 715   AliMUONTrackK *trackK;
 716
 717   Bool_t Ok = kFALSE;
 718   //sigmaB = fgEventReconstructor->GetBendingResolution(); // bending resolution
 719   //sigmaNonB = fgEventReconstructor->GetNonBendingResolution(); // non-bending resolution
 720   *fCovariance = *fWeight;
 721   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 722   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 723   if (fCovariance->Determinant() != 0) {
 724     //  fCovariance->Invert();
 725
 726       Int_t ifailCov;
 727       mnvertLocalK(&((*fCovariance)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailCov);
 728   } else {
 729     cout << " ***** Warning in FindPoint: Determinant fCovariance=0:" << endl;
 730   }
 731   //WindowB = kNSigma*TMath::Sqrt((*fCovariance)(0,0)+sigmaB*sigmaB);
 732   //WindowNonB = kNSigma*TMath::Sqrt((*fCovariance)(1,1)+sigmaNonB*sigmaNonB);
 733   // Loop over all hits and take hits from the chamber
 734   TMatrixD pointWeight(kSize,kSize);
 735   TMatrixD saveWeight = pointWeight;
 736   TMatrixD pointWeightTmp = pointWeight;
 737   TMatrixD point(kSize,1);
 738   TMatrixD trackPar = point;
 739   TMatrixD trackParTmp = point;
 740   Int_t nHitsOK = 0;
 741
 742   for (ihit=currIndx; ihit>=0 && ihit<fgNOfPoints; ihit+=iFB) {
 743     hit = (AliMUONHitForRec*) ((*fgHitForRec)[ihit]);
 744     if (hit->GetChamberNumber() == ichamb) {
 745       //if (TMath::Abs(hit->GetZ()-zEnd) < 0.1) {
 746       if (TMath::Abs(hit->GetZ()-zEnd) < 0.5) {
 747         if (TMath::Abs(hit->GetZ()-zEnd) > 0.1) {
 748           // adjust position: for multiple hits in the chamber
 749           // (mostly (only?) for GEANT hits)
 750           zEnd = hit->GetZ();
 751           *fTrackPar = *fTrackParNew;
 752           ParPropagation(zEnd);
 753           WeightPropagation(zEnd);
 754           fPosition = fPositionNew;
 755           *fTrackPar = *fTrackParNew;
 756           // Get covariance
 757           *fCovariance = *fWeight;
 758           if (fCovariance->Determinant() != 0) {
 759             //fCovariance->Invert();
 760             Int_t ifailCov;
 761             mnvertLocalK(&((*fCovariance)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailCov);
 762           } else {
 763             cout << " ***** Warning in FindPoint: Determinant fCovariance=0:" << endl;
 764           }
 765         }
 766         y = hit->GetBendingCoor();
 767         x = hit->GetNonBendingCoor();
 768         WindowB = kNSigma*TMath::Sqrt((*fCovariance)(0,0)+hit->GetBendingReso2());
 769         WindowNonB = kNSigma*TMath::Sqrt((*fCovariance)(1,1)+hit->GetNonBendingReso2());
 770         if (TMath::Abs((*fTrackParNew)(0,0)-y) <= WindowB &&
 771             TMath::Abs((*fTrackParNew)(1,0)-x) <= WindowNonB) {
 772           // Vector of measurements and covariance matrix
 773           point.Zero();
 774           point(0,0) = y;
 775           point(1,0) = x;
 776           pointWeight(0,0) = 1/hit->GetBendingReso2();
 777           pointWeight(1,1) = 1/hit->GetNonBendingReso2();
 778           TryPoint(point,pointWeight,trackPar,dChi2);
 779           if (TMath::Abs(1./(trackPar)(4,0)) < fgEventReconstructor->GetMinBendingMomentum()) continue; // p < p_min - next hit
 780           Ok = kTRUE;
 781           nHitsOK++;
 782           //if (nHitsOK > -1) {
 783           if (nHitsOK == 1) {
 784             // Save current members
 785             saveWeight = *fWeight;
 786             savePosition = fPosition;
 787             // temporary storage for the current track
 788             dChi2Tmp = dChi2;
 789             trackParTmp = trackPar;
 790             pointWeightTmp = pointWeight;
 791             hitAdd = hit;
 792           } else {
 793             // branching: create a new track
 794             trackPtr = fgEventReconstructor->GetRecTracksPtr();
 795             nRecTracks = fgEventReconstructor->GetNRecTracks();
 796             trackK = new ((*trackPtr)[nRecTracks])
 797                      AliMUONTrackK(*this); // dummy copy constructor
 798             *trackK = *this;
 799             fgEventReconstructor->SetNRecTracks(nRecTracks+1);
 800             //cout << " ******** New track: " << ichamb << " " << hit->GetTHTrack() << " " << 1/(trackPar)(4,0) << " " << hit->GetBendingCoor() << " " << fNTrackHits << " " << nRecTracks << endl;
 801             trackK->fRecover = 0;
 802             *(trackK->fTrackPar) = trackPar;
 803             *(trackK->fWeight) += pointWeight;
 804             trackK->fChi2 += dChi2;
 805             // Mark hits as being on 2 tracks
 806             for (Int_t i=0; i<fNTrackHits; i++) {
 807               hitLoop = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i]);
 808               hitLoop->SetNTrackHits(hitLoop->GetNTrackHits()+1);
 809               /*
 810               cout << " ** ";
 811               cout << hitLoop->GetChamberNumber() << " ";
 812               cout << hitLoop->GetBendingCoor() << " ";
 813               cout << hitLoop->GetNonBendingCoor() << " ";
 814               cout << hitLoop->GetZ() << " " << " ";
 815               cout << hitLoop->GetGeantSignal() << " " << " ";
 816               cout << hitLoop->GetTHTrack() << endl;
 817               printf(" ** %d %10.4f %10.4f %10.4f %d %d \n",
 818                      hitLoop->GetChamberNumber(), hitLoop->GetBendingCoor(),
 819                      hitLoop->GetNonBendingCoor(), hitLoop->GetZ(),
 820                      hitLoop->GetGeantSignal(), hitLoop->GetTHTrack());
 821               */
 822             }
 823             //add point
 824             trackK->fTrackHitsPtr->Add((TObjArray*)hit); // add hit
 825             trackK->fNTrackHits ++;
 826             hit->SetNTrackHits(hit->GetNTrackHits()+1); // mark hit as being on track
 827             if (ichamb == 9) {
 828               // the last chamber
 829               trackK->fTrackDir = -1;
 830               trackK->fBPFlag = kTRUE;
 831             }
 832           }
 833         }
 834       }
 835     } else break; // different chamber
 836   } // for (ihit=currIndx;
 837   if (Ok) {
 838     *fTrackPar = trackParTmp;
 839     *fWeight = saveWeight;
 840     *fWeight += pointWeightTmp;
 841     fChi2 += dChi2Tmp; // Chi2
 842     // Restore members
 843     fPosition = savePosition;
 844   }
 845   return Ok;
 846 }
 847
 848   //__________________________________________________________________________
 849 void AliMUONTrackK::TryPoint(TMatrixD &point, const TMatrixD &pointWeight, TMatrixD &trackParTmp, Double_t &dChi2)
 850 {
 851   // Adds a measurement point (modifies track parameters and computes
 852   // change of Chi2)
 853
 854   // Solving linear system (W+U)p' = U(m-p) + (W+U)p
 855   TMatrixD wu = *fWeight;
 856   wu += pointWeight; // W+U
 857   trackParTmp = point;
 858   trackParTmp -= *fTrackParNew; // m-p
 859   TMatrixD right(pointWeight,TMatrixD::kMult,trackParTmp); // U(m-p)
 860   TMatrixD right1(wu,TMatrixD::kMult,*fTrackParNew); // (W+U)p
 861   right += right1; // U(m-p) + (W+U)p
 862
 863   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 864   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 865   if (wu.Determinant() != 0) {
 866
 867     //  wu.Invert();
 868      Int_t ifailWU;
 869       mnvertLocalK(&((wu)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailWU);
 870   } else {
 871     cout << " ***** Warning in TryPoint: Determinant wu=0:" << endl;
 872   }
 873   trackParTmp = TMatrixD(wu,TMatrixD::kMult,right);
 874
 875   right1 = trackParTmp;
 876   right1 -= point; // p'-m
 877   point = trackParTmp;
 878   point -= *fTrackParNew; // p'-p
 879   right = TMatrixD(*fWeight,TMatrixD::kMult,point); // W(p'-p)
 880   TMatrixD value(point,TMatrixD::kTransposeMult,right); // (p'-p)'W(p'-p)
 881   dChi2 = value(0,0);
 882   right = TMatrixD(pointWeight,TMatrixD::kMult,right1); // U(p'-m)
 883   value = TMatrixD(right1,TMatrixD::kTransposeMult,right); // (p'-m)'U(p'-m)
 884   dChi2 += value(0,0);
 885   return;
 886 }
 887
 888   //__________________________________________________________________________
 889 void AliMUONTrackK::MSThin(Int_t sign)
 890 {
 891   // Adds multiple scattering in a thin layer (only angles are affected)
 892   Double_t cosAlph, cosBeta, momentum, velo, path, theta0;
 893
 894   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 895   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 896   if (fWeight->Determinant() != 0) {
 897     //fWeight->Invert(); // covariance
 898
 899     Int_t ifailWeight;
 900     mnvertLocalK(&((*fWeight)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailWeight);
 901   } else {
 902     cout << " ***** Warning in MSThin: Determinant fWeight=0:" << endl;
 903   }
 904
 905   cosAlph = TMath::Cos((*fTrackParNew)(2,0));
 906   cosBeta = TMath::Cos((*fTrackParNew)(3,0));
 907   momentum = 1/(*fTrackParNew)(4,0); // particle momentum
 908   //velo = momentum/TMath::Sqrt(momentum*momentum+muonMass*muonMass); // velocity/c for muon hypothesis
 909   velo = 1; // relativistic
 910   path = fgEventReconstructor->GetChamberThicknessInX0()/cosAlph/cosBeta; // path length
 911   theta0 = 0.0136/velo/momentum*TMath::Sqrt(path)*(1+0.038*TMath::Log(path)); // projected scattering angle
 912
 913   (*fWeight)(2,2) += sign*theta0/cosBeta*theta0/cosBeta; // alpha
 914   (*fWeight)(3,3) += sign*theta0*theta0; // beta
 915   //fWeight->Invert(); // weight
 916
 917   Int_t ifailWeight;
 918   mnvertLocalK(&((*fWeight)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailWeight);
 919   return;
 920 }
 921   //__________________________________________________________________________
 922 void AliMUONTrackK::StartBack(void)
 923 {
 924   // Starts backpropagator
 925
 926   fBPFlag = kTRUE;
 927   fChi2 = 0;
 928   for (Int_t i=0; i<kSize; i++) {
 929     for (Int_t j=0; j<kSize; j++) {
 930       if (j==i) (*fWeight)(i,i) /= 100;
 931       //if (j==i) (*fWeight)(i,i) /= fNTrackHits*fNTrackHits;
 932       else (*fWeight)(j,i) = 0;
 933     }
 934   }
 935 }
 936
 937   //__________________________________________________________________________
 938 void AliMUONTrackK::SetGeantParam(Double_t *VGeant3, Int_t iFB)
 939 {
 940   // Set vector of Geant3 parameters pointed to by "VGeant3"
 941   // from track parameters
 942
 943   VGeant3[0] = (*fTrackParNew)(1,0); // X
 944   VGeant3[1] = (*fTrackParNew)(0,0); // Y
 945   VGeant3[2] = fPositionNew; // Z
 946   VGeant3[3] = iFB*TMath::Sin((*fTrackParNew)(3,0)); // Px/Ptot
 947   VGeant3[4] = iFB*TMath::Cos((*fTrackParNew)(3,0))*TMath::Sin((*fTrackParNew)(2,0)); // Py/Ptot
 948   VGeant3[5] = iFB*TMath::Sqrt(1.0-VGeant3[3]*VGeant3[3]-VGeant3[4]*VGeant3[4]); // Pz/Ptot
 949   VGeant3[6] = 1/TMath::Abs((*fTrackParNew)(4,0)); // Ptot
 950 }
 951
 952   //__________________________________________________________________________
 953 void AliMUONTrackK::GetFromGeantParam(Double_t *VGeant3, Int_t iFB)
 954 {
 955   // Get track parameters from vector of Geant3 parameters pointed
 956   // to by "VGeant3"
 957
 958   fPositionNew = VGeant3[2]; // Z
 959   (*fTrackParNew)(0,0) = VGeant3[1]; // Y
 960   (*fTrackParNew)(1,0) = VGeant3[0]; // X
 961   (*fTrackParNew)(3,0) = TMath::ASin(iFB*VGeant3[3]); // beta
 962   (*fTrackParNew)(2,0) = TMath::ASin(iFB*VGeant3[4]/TMath::Cos((*fTrackParNew)(3,0))); // alpha
 963   (*fTrackParNew)(4,0) = 1/VGeant3[6]*TMath::Sign(Double_t(1.0),(*fTrackPar)(4,0)); // 1/Ptot
 964 }
 965
 966   //__________________________________________________________________________
 967 void AliMUONTrackK::SetTrackQuality(Int_t iChi2)
 968 {
 969   // Computes "track quality" from Chi2 (if iChi2==0) or vice versa
 970
 971   if (fChi2 > 250) {
 972     cout << " ***** Too high Chi2: " << fChi2 << endl;
 973     fChi2 = 250;
 974     //   exit(0);
 975   }
 976   if (iChi2 == 0) fChi2 = fNTrackHits + (250.-fChi2)/251;
 977   else fChi2 = 250 - (fChi2-fNTrackHits)*251;
 978 }
 979
 980   //__________________________________________________________________________
 981 Int_t AliMUONTrackK::Compare(const TObject* trackK) const
 982 {
 983   // "Compare" function to sort with decreasing "track quality".
 984   // Returns +1 (0, -1) if quality of current track
 985   // is smaller than (equal to, larger than) quality of trackK
 986
 987   if (fChi2 < ((AliMUONTrackK*)trackK)->fChi2) return(+1);
 988   else if (fChi2 == ((AliMUONTrackK*)trackK)->fChi2) return(0);
 989   else return(-1);
 990 }
 991
 992   //__________________________________________________________________________
 993 Bool_t AliMUONTrackK::KeepTrack(AliMUONTrackK* track0)
 994 {
 995   // Check whether or not to keep current track
 996   // (keep, if it has less than half of common hits with track0)
 997   Int_t hitsInCommon, nHits0, i, j, nTrackHits2;
 998   AliMUONHitForRec *hit0, *hit1;
 999
1000   hitsInCommon = 0;
1001   nHits0 = track0->fNTrackHits;
1002   nTrackHits2 = fNTrackHits/2;
1003
1004   for (i=0; i<nHits0; i++) {
1005     // Check if hit belongs to several tracks
1006     hit0 = (AliMUONHitForRec*) (*track0->fTrackHitsPtr)[i];
1007     if (hit0->GetNTrackHits() == 1) continue;
1008     for (j=0; j<fNTrackHits; j++) {
1009       hit1 = (AliMUONHitForRec*) (*fTrackHitsPtr)[j];
1010       if (hit1->GetNTrackHits() == 1) continue;
1011       if (hit0 == hit1) {
1012         hitsInCommon++;
1013         if (hitsInCommon >= nTrackHits2) return kFALSE;
1014         break;
1015       }
1016     } // for (j=0;
1017   } // for (i=0;
1018   return kTRUE;
1019 }
1020
1021   //__________________________________________________________________________
1022 void AliMUONTrackK::Kill(void)
1023 {
1024   // Kill track candidate
1025   Int_t i;
1026   AliMUONHitForRec *hit;
1027
1028   if (fTrackHitsPtr) {
1029     // Remove track mark from hits
1030     for (i=0; i<fNTrackHits; i++) {
1031       hit = (AliMUONHitForRec*) (*fTrackHitsPtr)[i];
1032       hit->SetNTrackHits(hit->GetNTrackHits()-1);
1033     }
1034   }
1035   fgEventReconstructor->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
1036 }
1037
1038   //__________________________________________________________________________
1039 void AliMUONTrackK::Branson(void)
1040 {
1041   // Propagates track to the vertex thru absorber using Branson correction
1042   // (makes use of the AliMUONTrackParam class)
1043
1044   AliMUONTrackParam *trackParam = new AliMUONTrackParam();
1045   trackParam->SetBendingCoor((*fTrackPar)(0,0));
1046   trackParam->SetNonBendingCoor((*fTrackPar)(1,0));
1047   trackParam->SetBendingSlope(TMath::Tan((*fTrackPar)(2,0)));
1048   trackParam->SetNonBendingSlope(TMath::Tan((*fTrackPar)(3,0))/TMath::Cos((*fTrackPar)(2,0)));
1049   trackParam->SetInverseBendingMomentum((*fTrackPar)(4,0)/TMath::Cos((*fTrackPar)(3,0)));
1050   trackParam->SetZ(fPosition);
1051
1052   trackParam->ExtrapToVertex();
1053
1054   (*fTrackPar)(0,0) = trackParam->GetBendingCoor();
1055   (*fTrackPar)(1,0) = trackParam->GetNonBendingCoor();
1056   (*fTrackPar)(2,0) = TMath::ATan(trackParam->GetBendingSlope());
1057   (*fTrackPar)(3,0) = TMath::ATan(TMath::Cos((*fTrackPar)(2,0))*trackParam->GetNonBendingSlope());
1058   (*fTrackPar)(4,0) = TMath::Cos((*fTrackPar)(3,0))*trackParam->GetInverseBendingMomentum();
1059   fPosition = trackParam->GetZ();
1060   delete trackParam;
1061   cout << 1/(*fTrackPar)(4,0) << " " << fPosition << " " << (*fTrackPar)(0,0) << endl;
1062
1063   // Get covariance matrix
1064   *fCovariance = *fWeight;
1065   if (fCovariance->Determinant() != 0) {
1066     //    fCovariance->Invert();
1067
1068       Int_t ifailCov;
1069       mnvertLocalK(&((*fCovariance)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailCov);
1070   } else {
1071     cout << " ***** Warning in Branson: Determinant fCovariance=0:" << endl;
1072   }
1073 }
1074
1075   //__________________________________________________________________________
1076 void AliMUONTrackK::GoToZ(Double_t zEnd)
1077 {
1078   // Propagates track to given Z
1079
1080   ParPropagation(zEnd);
1081   MSThin(1); // multiple scattering in the chamber
1082   WeightPropagation(zEnd);
1083   fPosition = fPositionNew;
1084   *fTrackPar = *fTrackParNew;
1085 }
1086
1087   //__________________________________________________________________________
1088 void AliMUONTrackK::GoToVertex(void)
1089 {
1090   // Version 3.08
1091   // Propagates track to the vertex
1092   // All material constants are taken from AliRoot
1093
1094     static Double_t x01[5] = { 24.282,  // C
1095                                24.282,  // C
1096                                11.274,  // Concrete
1097                                 1.758,  // Fe
1098                                 1.758}; // Fe (cm)
1099   // inner part theta < 3 degrees
1100     static Double_t x02[5] = { 30413,  // Air
1101                                24.282, // C
1102                                11.274, // Concrete
1103                                1.758,  // Fe
1104                                0.369}; // W (cm)
1105   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
1106   static Double_t zPos[10] = {90, 105, 315, 443, 468};
1107   // R > 1
1108   // R < 1
1109
1110   Double_t dZ, r0Norm, X0, deltaP, dChi2, pTotal, pOld;
1111   AliMUONHitForRec *hit;
1112   AliMUONRawCluster *clus;
1113   TClonesArray *rawclusters;
1114
1115   // First step to the rear end of the absorber
1116   Double_t zRear = 503;
1117   GoToZ(zRear);
1118   Double_t tan3 = TMath::Tan(3./180*TMath::Pi());
1119
1120   // Go through absorber
1121   pOld = 1/(*fTrackPar)(4,0);
1122   Double_t r0Rear = (*fTrackPar)(0,0)*(*fTrackPar)(0,0) +
1123                     (*fTrackPar)(1,0)*(*fTrackPar)(1,0);
1124   r0Rear = TMath::Sqrt(r0Rear)/fPosition/tan3;
1125   r0Norm = r0Rear;
1126   for (Int_t i=4; i>=0; i--) {
1127     ParPropagation(zPos[i]);
1128     WeightPropagation(zPos[i]);
1129     dZ = TMath::Abs (fPositionNew-fPosition);
1130     if (r0Norm > 1) X0 = x01[i];
1131     else X0 = x02[i];
1132     MSLine(dZ,X0); // multiple scattering in the medium (linear approximation)
1133     fPosition = fPositionNew;
1134     *fTrackPar = *fTrackParNew;
1135     r0Norm = (*fTrackPar)(0,0)*(*fTrackPar)(0,0) +
1136              (*fTrackPar)(1,0)*(*fTrackPar)(1,0);
1137     r0Norm = TMath::Sqrt(r0Norm)/fPosition/tan3;
1138   }
1139   // Correct momentum for energy losses
1140   pTotal = 1/TMath::Abs((*fTrackPar)(4,0));
1141   Double_t p0 = pTotal;
1142   for (Int_t j=0; j<2; j++) {
1143     /*
1144     if (r0Rear > 1) {
1145       if (p0 < 20) {
1146         deltaP = 2.164 + 0.145e-1*p0 - 0.417e-3*p0*p0;
1147       } else {
1148         deltaP = 2.275 + 0.102e-2*p0 - 0.674e-6*p0*p0;
1149       }
1150     } else {
1151       if (p0 < 20) {
1152         deltaP = 2.581 + 0.188e-1*p0 - 0.398e-3*p0*p0;
1153       } else {
1154         deltaP = 2.727 + 0.356e-2*p0 + 0.242e-5*p0*p0;
1155       }
1156     }
1157     */
1158     if (r0Rear < 1) {
1159       //W
1160       if (p0<15) {
1161         deltaP = 2.737 + 0.0494*p0 - 0.001123*p0*p0;
1162       } else {
1163         deltaP = 3.0643 + 0.01346*p0;
1164       }
1165     } else {
1166       //Pb
1167       if (p0<15) {
1168         deltaP  = 2.1380 + 0.0351*p0 - 0.000853*p0*p0;
1169       } else {
1170         deltaP = 2.407 + 0.00702*p0;
1171       }
1172     }
1173
1174     p0 = pTotal + deltaP/TMath::Cos((*fTrackPar)(2,0))/TMath::Cos((*fTrackPar)(3,0));
1175   }
1176   (*fTrackPar)(4,0) = 1/p0*TMath::Sign((Double_t)1.,(*fTrackPar)(4,0));
1177
1178   // Go to the vertex
1179   ParPropagation((Double_t)0.);
1180   WeightPropagation((Double_t)0.);
1181   fPosition = fPositionNew;
1182   //*fTrackPar = *fTrackParNew;
1183   // Add vertex as a hit
1184   TMatrixD pointWeight(kSize,kSize);
1185   TMatrixD point(kSize,1);
1186   TMatrixD trackParTmp = point;
1187   point(0,0) = 0; // vertex coordinate - should be taken somewhere
1188   point(1,0) = 0; // vertex coordinate - should be taken somewhere
1189   pointWeight(0,0) = 1/1.e-3/1.e-3; // 10 um error
1190   pointWeight(1,1) = 1/1.e-3/1.e-3; // 10 um error
1191   TryPoint(point,pointWeight,trackParTmp,dChi2);
1192   *fTrackPar = trackParTmp;
1193   *fWeight += pointWeight;
1194   fChi2 += dChi2; // Chi2
1195   cout << pOld << " " << 1/(*fTrackPar)(4,0) << " " << dChi2 << " " << fChi2 << " " << fNTrackHits << endl;
1196   for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
1197     hit =  (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i1]);
1198     printf ("%4d", hit->GetChamberNumber());
1199     //cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i1]))->GetChamberNumber() << " ";
1200   }
1201   cout << endl;
1202   for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
1203     hit =  (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i1]);
1204     //cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i1]))->GetHitNumber() << " ";
1205     //cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i1]))->GetZ() << " ";
1206     printf ("%4d", fgHitForRec->IndexOf(hit));
1207     //cout << fgHitForRec->IndexOf(((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i1]))) << " ";
1208   }
1209   cout << endl;
1210   if (fgEventReconstructor->GetRecGeantHits()) {
1211       // from GEANT hits
1212     for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
1213       hit =  (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i1]);
1214       cout << hit->GetTHTrack() + hit->GetGeantSignal()*10000 << " ";
1215     }
1216   } else {
1217     // from raw clusters
1218     for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
1219       hit =  (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i1]);
1220       rawclusters = fgMUON->RawClustAddress(hit->GetChamberNumber());
1221       clus = (AliMUONRawCluster*) rawclusters->UncheckedAt(hit->GetHitNumber());
1222       printf ("%4d", clus->fTracks[1] - 1);
1223       //cout << clus->fTracks[1] - 1 << " ";
1224     }
1225     cout << endl;
1226     for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
1227       hit =  (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[i1]);
1228       rawclusters = fgMUON->RawClustAddress(hit->GetChamberNumber());
1229       clus = (AliMUONRawCluster*) rawclusters->UncheckedAt(hit->GetHitNumber());
1230       if (clus->fTracks[2] != 0) printf ("%4d", clus->fTracks[2] - 1);
1231       else printf ("%4s", "   ");
1232       //if (clus->fTracks[2] != 0) cout << clus->fTracks[2] - 1 << " ";
1233     }
1234   }
1235   cout << endl;
1236   for (Int_t i1=0; i1<fNTrackHits; i1++) {
1237     //cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i1]))->GetHitNumber() << " ";
1238     cout << ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i1]))->GetZ() << " ";
1239     //cout << fgHitForRec->IndexOf(((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i1]))) << " ";
1240   }
1241   cout << endl;
1242   cout << "---------------------------------------------------" << endl;
1243
1244   // Get covariance matrix
1245   *fCovariance = *fWeight;
1246   if (fCovariance->Determinant() != 0) {
1247     //   fCovariance->Invert();
1248
1249       Int_t ifailCov;
1250       mnvertLocalK(&((*fCovariance)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailCov);
1251   } else {
1252     cout << " ***** Warning in GoToVertex: Determinant fCovariance=0:" << endl;
1253   }
1254 }
1255
1256   //__________________________________________________________________________
1257 void AliMUONTrackK::MSLine(Double_t dZ, Double_t X0)
1258 {
1259   // Adds multiple scattering in a thick layer for linear propagation
1260
1261   Double_t cosAlph = TMath::Cos((*fTrackPar)(2,0));
1262   Double_t tanAlph = TMath::Tan((*fTrackPar)(2,0));
1263   Double_t cosBeta = TMath::Cos((*fTrackPar)(3,0));
1264   Double_t sinBeta;
1265   sinBeta = TMath::Sin((*fTrackPar)(3,0));
1266   Double_t tanBeta = TMath::Tan((*fTrackPar)(3,0));
1267   Double_t momentum = 1/(*fTrackPar)(4,0);
1268   Double_t velo = 1; // relativistic velocity
1269   Double_t step = TMath::Abs(dZ)/cosAlph/cosBeta; // step length
1270
1271   // Projected scattering angle
1272   Double_t theta0 = 0.0136/velo/momentum/TMath::Sqrt(X0)*(1+0.038*TMath::Log(step/X0));
1273   Double_t theta02 = theta0*theta0;
1274   Double_t dl2 = step*step/2*theta02;
1275   Double_t dl3 = dl2*step*2/3;
1276
1277   //Derivatives
1278   Double_t dYdT = 1/cosAlph;
1279   Double_t dYdB = 0; //(*fTrackPar)(2,0)*sinBeta/cosAlph;
1280   Double_t dXdT = tanAlph*tanBeta;
1281   //Double_t dXdB = (1+(*fTrackPar)(2,0)*tanAlph*sinBeta*sinBeta)/cosBeta;
1282   Double_t dXdB = 1/cosBeta;
1283   Double_t dAdT = 1/cosBeta;
1284   Double_t dAdB = 0; //(*fTrackPar)(2,0)*tanBeta;
1285
1286   // Get covariance matrix
1287   *fCovariance = *fWeight;
1288   if (fCovariance->Determinant() != 0) {
1289     //   fCovariance->Invert();
1290
1291        Int_t ifailCov;
1292        mnvertLocalK(&((*fCovariance)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailCov);
1293   } else {
1294     cout << " ***** Warning in MSLine: Determinant fCovariance=0:" << endl;
1295   }
1296
1297   (*fCovariance)(0,0) += dl3*(dYdT*dYdT+dYdB*dYdB); // <yy>
1298   (*fCovariance)(1,1) += dl3*(dXdT*dXdT+dXdB*dXdB); // <xx>
1299   (*fCovariance)(2,2) += theta02*step*(dAdT*dAdT+dAdB*dAdB); // <aa>
1300   (*fCovariance)(3,3) += theta02*step; // <bb>
1301
1302   (*fCovariance)(0,1) += dl3*(dYdT*dXdT+dYdB*dXdB); // <yx>
1303   (*fCovariance)(1,0) = (*fCovariance)(0,1);
1304
1305   (*fCovariance)(0,2) += dl2*(dYdT*dAdT+dYdB*dAdB); // <ya>
1306   (*fCovariance)(2,0) = (*fCovariance)(0,2);
1307
1308   (*fCovariance)(0,3) += dl2*dYdB; // <yb>
1309   (*fCovariance)(3,0) = (*fCovariance)(0,3);
1310
1311   (*fCovariance)(1,2) += dl2*(dXdT*dAdT+dXdB*dAdB); // <xa>
1312   (*fCovariance)(2,1) = (*fCovariance)(1,2);
1313
1314   (*fCovariance)(1,3) += dl2*dXdB; // <xb>
1315   (*fCovariance)(3,1) = (*fCovariance)(1,3);
1316
1317   (*fCovariance)(2,3) += theta02*step*dAdB; // <ab>
1318   (*fCovariance)(3,2) = (*fCovariance)(2,3);
1319
1320   // Get weight matrix
1321   *fWeight = *fCovariance;
1322   if (fWeight->Determinant() != 0) {
1323     //  fWeight->Invert();
1324
1325        Int_t ifailWeight;
1326        mnvertLocalK(&((*fWeight)(0,0)), kSize,kSize,kSize,ifailWeight);
1327   } else {
1328     cout << " ***** Warning in MSLine: Determinant fWeight=0:" << endl;
1329   }
1330 }
1331
1332   //__________________________________________________________________________
1333 void AliMUONTrackK::Recover(void)
1334 {
1335   // Adds new failed track(s) which can be tried to be recovered
1336   Int_t nRecTracks, ichamb;
1337   TClonesArray *trackPtr;
1338   AliMUONTrackK *trackK;
1339
1340   //cout << " ******** Enter Recover " << endl;
1341   //return;
1342   trackPtr = fgEventReconstructor->GetRecTracksPtr();
1343
1344   // The last hit will be removed
1345   nRecTracks = fgEventReconstructor->GetNRecTracks();
1346
1347   // Check if the track candidate doesn't exist yet
1348   for (Int_t i=0; i<nRecTracks; i++) {
1349     trackK = (AliMUONTrackK*) ((*trackPtr)[i]);
1350     if (trackK->fNTrackHits == 2 && trackK->GetRecover() == 0) continue;
1351     if (trackK == this) continue;
1352     //if (trackK->GetRecover() != 1) continue;
1353     if (trackK->fNTrackHits >= fNTrackHits-1) {
1354       /*
1355       for (Int_t j=0; j<fNTrackHits-1; j++) {
1356         if ((*trackK->fTrackHitsPtr)[j] != ((*fTrackHitsPtr)[j])) break;
1357         return;
1358       } // for (Int_t j=0;
1359       */
1360       if ((*trackK->fTrackHitsPtr)[0] == ((*fTrackHitsPtr)[0])) return;
1361     }
1362   } // for (Int_t i=0;
1363
1364   cout << " ******** Enter Recover " << endl;
1365   trackK = new ((*trackPtr)[nRecTracks]) AliMUONTrackK(fStartSegment);
1366   fgEventReconstructor->SetNRecTracks(nRecTracks+1);
1367   trackK->fRecover = 1;
1368   trackK->fSkipHit = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[fNTrackHits-1]);
1369   trackK->fNTrackHits = fNTrackHits;
1370   delete trackK->fTrackHitsPtr; // not efficient ?
1371   trackK->fTrackHitsPtr = new TObjArray(*fTrackHitsPtr);
1372   cout << nRecTracks << " " << trackK->fRecover << endl;
1373
1374   // The hit before missing chamber will be removed
1375   Int_t ichamBeg = ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[0]))->GetChamberNumber();
1376   Int_t indxSkip = -1;
1377   if (ichamBeg == 9) {
1378     // segment in the last station
1379     // look for the missing chamber
1380     for (Int_t i=1; i<fNTrackHits; i++) {
1381       ichamb = ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i]))->GetChamberNumber();
1382       if (TMath::Abs(ichamBeg-ichamb)>1 && i>2) {
1383         indxSkip = i;
1384         break;
1385       }
1386       ichamBeg = ichamb;
1387     } // for (Int_t i=1;
1388   } else {
1389     // in the last but one station
1390     for (Int_t i=1; i<fNTrackHits; i++) {
1391       ichamb = ((AliMUONHitForRec*)((*fTrackHitsPtr)[i]))->GetChamberNumber();
1392       if (TMath::Abs(ichamBeg-ichamb)>1 && ichamb<4) {
1393         indxSkip = i;
1394         break;
1395       }
1396       ichamBeg = ichamb;
1397     } // for (Int_t i=1;
1398   }
1399   if (indxSkip < 0) return;
1400
1401   // Check if the track candidate doesn't exist yet
1402   for (Int_t i=0; i<nRecTracks; i++) {
1403     trackK = (AliMUONTrackK*) ((*trackPtr)[i]);
1404     if (trackK->fNTrackHits == 2 && trackK->GetRecover() == 0) continue;
1405     if (trackK == this) continue;
1406     //if (trackK->GetRecover() != 1) continue;
1407     if (trackK->fNTrackHits >= indxSkip-1) {
1408       /*
1409       for (Int_t j=0; j<indxSkip-1; j++) {
1410         if ((*trackK->fTrackHitsPtr)[j] != ((*fTrackHitsPtr)[j])) break;
1411         return;
1412       } // for (Int_t j=0;
1413       */
1414       if ((*trackK->fTrackHitsPtr)[0] == ((*fTrackHitsPtr)[0])) return;
1415     }
1416   } // for (Int_t i=0;
1417
1418   nRecTracks = fgEventReconstructor->GetNRecTracks();
1419   trackK = new ((*trackPtr)[nRecTracks]) AliMUONTrackK(fStartSegment);
1420   fgEventReconstructor->SetNRecTracks(nRecTracks+1);
1421   trackK->fRecover = 2;
1422   trackK->fSkipHit = (AliMUONHitForRec*) ((*fTrackHitsPtr)[indxSkip-1]);
1423   trackK->fNTrackHits = fNTrackHits;
1424   delete trackK->fTrackHitsPtr; // not efficient ?
1425   trackK->fTrackHitsPtr = new TObjArray(*fTrackHitsPtr);
1426   cout << nRecTracks << " " << trackK->fRecover << endl;
1427 }
1428
1429 //______________________________________________________________________________
1430  void mnvertLocalK(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
1431 {
1432 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
1433 //*-*                    ==========================
1434 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
1435 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
1436 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
1437 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
1438
1439   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
1440   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
1441   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
1442   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
1443   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
1444   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
1445   // fMaxint changed to localMaxint
1446   Int_t localMaxint = n;
1447
1448     /* System generated locals */
1449     Int_t aOffset;
1450
1451     /* Local variables */
1452     Double_t si;
1453     Int_t i, j, k, kp1, km1;
1454
1455     /* Parameter adjustments */
1456     aOffset = l + 1;
1457     a -= aOffset;
1458
1459     /* Function Body */
1460     ifail = 0;
1461     if (n < 1) goto L100;
1462     if (n > localMaxint) goto L100;
1463 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
1464     for (i = 1; i <= n; ++i) {
1465         si = a[i + i*l];
1466         if (si <= 0) goto L100;
1467         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
1468     }
1469     for (i = 1; i <= n; ++i) {
1470         for (j = 1; j <= n; ++j) {
1471             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
1472         }
1473     }
1474 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
1475     for (i = 1; i <= n; ++i) {
1476         k = i;
1477 //*-*-                  preparation for elimination step1
1478         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
1479         else goto L100;
1480         localVERTpp[k-1] = 1;
1481         a[k + k*l] = 0;
1482         kp1 = k + 1;
1483         km1 = k - 1;
1484         if (km1 < 0) goto L100;
1485         else if (km1 == 0) goto L50;
1486         else               goto L40;
1487 L40:
1488         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
1489             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
1490             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
1491             a[j + k*l]   = 0;
1492         }
1493 L50:
1494         if (k - n < 0) goto L51;
1495         else if (k - n == 0) goto L60;
1496         else                goto L100;
1497 L51:
1498         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
1499             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
1500             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
1501             a[k + j*l]   = 0;
1502         }
1503 //*-*-                  elimination proper
1504 L60:
1505         for (j = 1; j <= n; ++j) {
1506             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
1507         }
1508     }
1509 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
1510     for (j = 1; j <= n; ++j) {
1511         for (k = 1; k <= j; ++k) {
1512             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
1513             a[j + k*l] = a[k + j*l];
1514         }
1515     }
1516     delete localVERTs;
1517     delete localVERTq;
1518     delete localVERTpp;
1519     return;
1520 //*-*-                  failure return
1521 L100:
1522     delete localVERTs;
1523     delete localVERTq;
1524     delete localVERTpp;
1525     ifail = 1;
1526 } /* mnvertLocal */