ITS/UPGRADE/AliITSUSeed.cxx

   1 #include <TString.h>
   2 #include <TMath.h>
   3 #include "AliITSUSeed.h"
   4 #include "AliLog.h"
   5 #include "AliESDtrack.h"
   6 using namespace TMath;
   7
   8 ClassImp(AliITSUSeed)
   9
  10 //_________________________________________________________________________
  11 AliITSUSeed::AliITSUSeed()
  12 : fHitsPattern(0)
  13   ,fNChildren(0)
  14   ,fClID(0)
  15   ,fChi2Glo(0)
  16   ,fChi2Cl(0)
  17   ,fChi2Penalty(0)
  18   ,fParent(0)
  19 {
  20   // def c-tor
  21   ResetFMatrix();
  22 }
  23
  24 //_________________________________________________________________________
  25 AliITSUSeed::~AliITSUSeed()
  26 {
  27   // d-tor
  28 }
  29
  30 //_________________________________________________________________________
  31 AliITSUSeed::AliITSUSeed(const AliITSUSeed& src)
  32   :AliExternalTrackParam(src)
  33   ,fHitsPattern(src.fHitsPattern)
  34   ,fNChildren(src.fNChildren)
  35   ,fClID(src.fClID)
  36   ,fChi2Glo(src.fChi2Glo)
  37   ,fChi2Cl(src.fChi2Cl)
  38   ,fChi2Penalty(src.fChi2Penalty)
  39   ,fParent(src.fParent)
  40 {
  41   // def c-tor
  42   for (int i=kNFElem;i--;) fFMatrix[i] = src.fFMatrix[i];
  43   for (int i=kNKElem;i--;) fKMatrix[i] = src.fKMatrix[i];
  44   for (int i=kNRElem;i--;) fRMatrix[i] = src.fRMatrix[i];
  45   fResid[0]=src.fResid[0];
  46   fResid[1]=src.fResid[1];
  47   fCovIYZ[0]=src.fCovIYZ[0];
  48   fCovIYZ[1]=src.fCovIYZ[1];
  49   fCovIYZ[2]=src.fCovIYZ[2];
  50   //
  51 }
  52
  53 //_________________________________________________________________________
  54 AliITSUSeed &AliITSUSeed::operator=(const AliITSUSeed& src)
  55 {
  56   // def c-tor
  57   if (this == &src) return *this;
  58   this->~AliITSUSeed();
  59   new(this) AliITSUSeed(src);
  60   return *this;
  61 }
  62
  63 //_________________________________________________________________________
  64 void AliITSUSeed::Print(Option_t* opt) const
  65 {
  66   // print seed info
  67   int lr,cl = GetLrCluster(lr);
  68   printf("%cLr%d Nchild: %3d Cl:%4d Chi2Glo:%7.2f(%7.2f) Chi2Cl:%7.2f Penalty: %7.2f",IsKilled() ? '-':' ',
  69          lr,GetNChildren(),cl,GetChi2Glo(),GetChi2GloNrm(),GetChi2Cl(), GetChi2Penalty());
  70   printf(" |");
  71   int lrc=0;
  72   const AliITSUSeed *sdc = this;
  73   while(1) {
  74     if (lrc<lr) printf(".");
  75     else {
  76       sdc = sdc->GetParent(lrc);
  77       if (!sdc) break;
  78       printf("%c",sdc->GetClusterID()<0 ? '.': (sdc->IsFake() ? '-':'+'));
  79     }
  80     lrc++;
  81   }
  82   printf("|\n");
  83   TString opts = opt; opts.ToLower();
  84   if (opts.Contains("etp")) AliExternalTrackParam::Print();
  85   if (opts.Contains("parent") && GetParent()) GetParent()->Print(opt);
  86 }
  87
  88 //______________________________________________________________________________
  89 void AliITSUSeed::InitFromESDTrack(const AliESDtrack* esdTr)
  90 {
  91   // init seed from ESD track
  92   TObject::Clear();
  93   AliExternalTrackParam::operator=(*esdTr);
  94   ResetFMatrix();
  95   fHitsPattern = 0;
  96   fClID = 0;
  97   fNChildren = 0;
  98   fChi2Glo = fChi2Cl = fChi2Penalty = 0;
  99   fParent = 0; //!!!
 100 }
 101
 102
 103 //______________________________________________________________________________
 104 Float_t AliITSUSeed::GetChi2GloNrm() const
 105 {
 106   int ndf = 2*GetNLayersHit() - 5;
 107   return (ndf>0 ? fChi2Glo/ndf : fChi2Glo) + fChi2Penalty;
 108 }
 109
 110
 111 //______________________________________________________________________________
 112 Int_t AliITSUSeed::Compare(const TObject* obj)  const
 113 {
 114   // compare clusters accodring to specific mode
 115   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
 116   const Float_t kTol = 1e-5;
 117   if (!IsKilled() && sd->IsKilled()) return -1;
 118   if ( IsKilled() &&!sd->IsKilled()) return  1;
 119   //
 120   float chi2This  = GetChi2GloNrm();
 121   float chi2Other = sd->GetChi2GloNrm();
 122
 123   if      (chi2This+kTol<chi2Other) return -1;
 124   else if (chi2This-kTol>chi2Other) return  1;
 125   return 0;
 126 }
 127
 128 //______________________________________________________________________________
 129 Bool_t AliITSUSeed::IsEqual(const TObject* obj)  const
 130 {
 131   // compare clusters accodring to specific mode
 132   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
 133   const Float_t kTol = 1e-5;
 134   if (IsKilled() != sd->IsKilled()) return kFALSE;
 135   return Abs(GetChi2GloNrm() - sd->GetChi2GloNrm())<kTol;
 136 }
 137
 138 //______________________________________________________________________________
 139 Bool_t AliITSUSeed::PropagateToX(Double_t xk, Double_t b)
 140 {
 141   // Propagate this track to the plane X=xk (cm) in the field "b" (kG)
 142   Double_t dx=xk-fX;
 143   if (TMath::Abs(dx)<=kAlmost0)  return kTRUE;
 144
 145   Double_t crv=GetC(b);
 146   if (TMath::Abs(b) < kAlmost0Field) crv=0.;
 147   Double_t x2r = crv*dx;
 148   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + x2r;
 149   if (TMath::Abs(f1) >= kAlmost1) return kFALSE;
 150   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
 151   if (TMath::Abs(fP[4])< kAlmost0) return kFALSE;
 152
 153   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
 154   Double_t
 155   &fC00=fC[0],
 156   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],
 157   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
 158   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],
 159   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
 160
 161   Double_t r1=TMath::Sqrt((1.-f1)*(1.+f1)), r2=TMath::Sqrt((1.-f2)*(1.+f2));
 162   if (TMath::Abs(r1)<kAlmost0)  return kFALSE;
 163   if (TMath::Abs(r2)<kAlmost0)  return kFALSE;
 164
 165   fX=xk;
 166   double dy2dx = (f1+f2)/(r1+r2);
 167   fP0 += dx*dy2dx;
 168   if (TMath::Abs(x2r)<0.05) {
 169     fP1 += dx*(r2 + f2*dy2dx)*fP3;  // Many thanks to P.Hristov !
 170     fP2 += x2r;
 171   }
 172   else {
 173     // for small dx/R the linear apporximation of the arc by the segment is OK,
 174     // but at large dx/R the error is very large and leads to incorrect Z propagation
 175     // angle traversed delta = 2*asin(dist_start_end / R / 2), hence the arc is: R*deltaPhi
 176     // The dist_start_end is obtained from sqrt(dx^2+dy^2) = x/(r1+r2)*sqrt(2+f1*f2+r1*r2)
 177     // Similarly, the rotation angle in linear in dx only for dx<<R
 178     double chord = dx*TMath::Sqrt(1+dy2dx*dy2dx);   // distance from old position to new one
 179     double rot = 2*TMath::ASin(0.5*chord*crv); // angular difference seen from the circle center
 180     fP1 += rot/crv*fP3;
 181     fP2  = TMath::Sin(rot + TMath::ASin(fP2));
 182   }
 183
 184   //f = F - 1
 185   double r1i = 1./r1;
 186   double r2i = 1./r2;
 187   double tg1 = f1*r1i;
 188   double tg2 = f2*r2i;
 189   double v0 = 1. + dy2dx*tg2;
 190   double v1 = (r1i+r2i)*(dy2dx*(tg1+tg2)+2);
 191   double v2 = (r1i+r2i)*v0;
 192   //
 193   double f24 = dx*crv/fP4;
 194   double f02 = dx*v1;
 195   double f04 = dx*v2*f24;
 196   double f12 = dx*fP3*    (f2*v1+dy2dx-tg2);
 197   double f13 = dx*r2*v0;
 198   double f14 = dx*f24*fP3*(f2*v2+dy2dx-tg2);
 199   //
 200   //b = C*ft
 201   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 202   Double_t b02=f24*fC40;
 203   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 204   Double_t b12=f24*fC41;
 205   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 206   Double_t b22=f24*fC42;
 207   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 208   Double_t b42=f24*fC44;
 209   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 210   Double_t b32=f24*fC43;
 211
 212   //a = f*b = f*C*ft
 213   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 214   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 215   Double_t a22=f24*b42;
 216
 217   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 218   fC00 += b00 + b00 + a00;
 219   fC10 += b10 + b01 + a01;
 220   fC20 += b20 + b02 + a02;
 221   fC30 += b30;
 222   fC40 += b40;
 223   fC11 += b11 + b11 + a11;
 224   fC21 += b21 + b12 + a12;
 225   fC31 += b31;
 226   fC41 += b41;
 227   fC22 += b22 + b22 + a22;
 228   fC32 += b32;
 229   fC42 += b42;
 230   //
 231   // update stored transformation matrix   F = Fnew*Fold
 232   fFMatrix[kF04] += f04 + f24*fFMatrix[kF02];
 233   fFMatrix[kF14] += f14 + f24*fFMatrix[kF12];
 234   fFMatrix[kF02] += f02;
 235   fFMatrix[kF12] += f12;
 236   fFMatrix[kF13] += f13;
 237   fFMatrix[kF24] += f24;
 238   //
 239   CheckCovariance();
 240
 241   return kTRUE;
 242 }
 243
 244 //__________________________________________________________________
 245 Int_t AliITSUSeed::GetClusterIndex(Int_t ind) const
 246 {
 247   // get ind-th cluster index
 248   int ncl = 0;
 249   const AliITSUSeed* seed = this;
 250   while(seed) {
 251     if ( HasCluster() && (ncl++==ind) ) return seed->GetClusterID();
 252     seed = (AliITSUSeed*)seed->GetParent();
 253   }
 254   return -1;
 255   //
 256 }
 257
 258 //______________________________________________________________________________
 259 Bool_t AliITSUSeed::RotateToAlpha(Double_t alpha)
 260 {
 261   // Transform this track to the local coord. system rotated
 262   // by angle "alpha" (rad) with respect to the global coord. system.
 263   //
 264   if (TMath::Abs(fP[2]) >= kAlmost1) {
 265      AliError(Form("Precondition is not satisfied: |sin(phi)|>1 ! %f",fP[2]));
 266      return kFALSE;
 267   }
 268   //
 269   if      (alpha < -TMath::Pi()) alpha += 2*TMath::Pi();
 270   else if (alpha >= TMath::Pi()) alpha -= 2*TMath::Pi();
 271   //
 272   Double_t &fP0=fP[0];
 273   Double_t &fP2=fP[2];
 274   Double_t &fC00=fC[0];
 275   Double_t &fC10=fC[1];
 276   Double_t &fC20=fC[3];
 277   Double_t &fC21=fC[4];
 278   Double_t &fC22=fC[5];
 279   Double_t &fC30=fC[6];
 280   Double_t &fC32=fC[8];
 281   Double_t &fC40=fC[10];
 282   Double_t &fC42=fC[12];
 283   //
 284   Double_t x=fX;
 285   Double_t ca=TMath::Cos(alpha-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpha-fAlpha);
 286   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt((1.- fP2)*(1.+fP2)); // Improve precision
 287   // RS: check if rotation does no invalidate track model (cos(local_phi)>=0, i.e. particle
 288   // direction in local frame is along the X axis
 289   if ((cf*ca+sf*sa)<0) {
 290     AliDebug(1,Form("Rotation failed: local cos(phi) would become %.2f",cf*ca+sf*sa));
 291     return kFALSE;
 292   }
 293   //
 294   Double_t tmp=sf*ca - cf*sa;
 295
 296   if (TMath::Abs(tmp) >= kAlmost1) {
 297      if (TMath::Abs(tmp) > 1.+ Double_t(FLT_EPSILON))
 298         AliWarning(Form("Rotation failed ! %.10e",tmp));
 299      return kFALSE;
 300   }
 301   fAlpha = alpha;
 302   fX =  x*ca + fP0*sa;
 303   fP0= -x*sa + fP0*ca;
 304   fP2=  tmp;
 305
 306   if (TMath::Abs(cf)<kAlmost0) {
 307     AliError(Form("Too small cosine value %f",cf));
 308     cf = kAlmost0;
 309   }
 310
 311   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 312
 313   fC00 *= (ca*ca);
 314   fC10 *= ca;
 315   fC20 *= ca*rr;
 316   fC21 *= rr;
 317   fC22 *= rr*rr;
 318   fC30 *= ca;
 319   fC32 *= rr;
 320   fC40 *= ca;
 321   fC42 *= rr;
 322   //
 323   fRMatrix[kR00] = ca;
 324   fRMatrix[kR22] = rr;
 325   //
 326   CheckCovariance();
 327
 328   return kTRUE;
 329 }
 330
 331 //______________________________________________________________________________
 332 Bool_t AliITSUSeed::GetTrackingXAtXAlpha(double xOther, double alpOther, double bz, double &xdst)
 333 {
 334   // calculate X and Y in the tracking frame of the track, corresponding to other X,Alpha tracking
 335   double ca=TMath::Cos(alpOther-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpOther-fAlpha);
 336   double &y=fP[0], &sf=fP[2], cf=Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
 337   double eta = xOther - fX*ca - y*sa;
 338   double xi  = sf*ca - cf*sa;
 339   if (Abs(xi)>= kAlmost1) return kFALSE;
 340   double nu  = xi + GetC(bz)*eta;
 341   if (Abs(nu)>= kAlmost1) return kFALSE;
 342   xdst = xOther*ca - sa*( y*ca-fX*sa + eta*(xi+nu)/(Sqrt((1.-xi)*(1.+xi)) + Sqrt((1.-nu)*(1.+nu))) );
 343   return kTRUE;
 344 }
 345
 346 //____________________________________________________________________
 347 Double_t AliITSUSeed::GetPredictedChi2(Double_t p[2],Double_t cov[3])
 348 {
 349   // Estimate the chi2 of the space point "p" with the cov. matrix "cov"
 350   // Store info needed for update and smoothing
 351   Double_t sdd = fC[0] + cov[0];
 352   Double_t sdz = fC[1] + cov[1];
 353   Double_t szz = fC[2] + cov[2];
 354   Double_t det = sdd*szz - sdz*sdz;
 355   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kVeryBig;
 356   det = 1./det;
 357   fCovIYZ[0] =  szz*det;
 358   fCovIYZ[1] = -sdz*det;
 359   fCovIYZ[2] =  sdd*det;
 360   double &dy = fResid[0] = p[0] - fP[0];
 361   double &dz = fResid[1] = p[1] - fP[1];
 362   //
 363   return dy*(dy*fCovIYZ[0]+dz*fCovIYZ[1]) + dz*(dy*fCovIYZ[1]+dz*(fCovIYZ[2]));
 364   //
 365 }
 366
 367 //____________________________________________________________________
 368 Bool_t AliITSUSeed::Update()
 369 {
 370   // Update the track parameters with the measurement stored during GetPredictedChi2
 371   //
 372   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4],
 373     &fC00=fC[kS00],
 374     &fC10=fC[kS10],  &fC11=fC[kS11],
 375     &fC20=fC[kS20],  &fC21=fC[kS21],  &fC22=fC[kS22],
 376     &fC30=fC[kS30],  &fC31=fC[kS31],  &fC32=fC[kS32],  &fC33=fC[kS33],
 377     &fC40=fC[kS40],  &fC41=fC[kS41],  &fC42=fC[kS42],  &fC43=fC[kS43], &fC44=fC[kS44];
 378   //
 379   double &r00=fCovIYZ[0],&r01=fCovIYZ[1],&r11=fCovIYZ[2];
 380   double &dy=fResid[0], &dz=fResid[1];
 381   //
 382   // store info needed for smoothing in the fKMatrix
 383   double &k00 = fKMatrix[kK00] = fC00*r00+fC10*r01;
 384   double &k01 = fKMatrix[kK01] = fC00*r01+fC10*r11;
 385   double &k10 = fKMatrix[kK10] = fC10*r00+fC11*r01;
 386   double &k11 = fKMatrix[kK11] = fC10*r01+fC11*r11;
 387   double &k20 = fKMatrix[kK20] = fC20*r00+fC21*r01;
 388   double &k21 = fKMatrix[kK21] = fC20*r01+fC21*r11;
 389   double &k30 = fKMatrix[kK30] = fC30*r00+fC31*r01;
 390   double &k31 = fKMatrix[kK31] = fC30*r01+fC31*r11;
 391   double &k40 = fKMatrix[kK40] = fC40*r00+fC41*r01;
 392   double &k41 = fKMatrix[kK41] = fC40*r01+fC41*r11;
 393   //
 394   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 395   if (TMath::Abs(sf) > kAlmost1) return kFALSE;
 396
 397   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 398   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 399   fP2  = sf;
 400   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 401   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 402   //
 403   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 404   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 405
 406   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 407   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 408   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 409
 410   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 411   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 412   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 413
 414   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 415   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 416
 417   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 418   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 419
 420   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 421   //
 422   CheckCovariance();
 423   //
 424   return kTRUE;
 425 }
 426
 427
 428 //____________________________________________________________________
 429 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15])
 430 {
 431   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
 432   // \hat{l_N} = 0
 433   // \hat{L_N} = 0
 434   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
 435   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
 436   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
 437   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
 438   //
 439   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
 440   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
 441   //
 442   // N^-1 = fCovIYZ
 443   // z = fResid
 444   // B = I - K H
 445   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
 446   //
 447   // calc. \tilde{l_j}
 448   //
 449   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
 450   //
 451
 452   double
 453     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
 454     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
 455     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
 456     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
 457     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
 458   double
 459     &l00=matL[kS00],
 460     &l10=matL[kS10], &l11=matL[kS11],
 461     &l20=matL[kS20], &l21=matL[kS21], &l22=matL[kS22],
 462     &l30=matL[kS30], &l31=matL[kS31], &l32=matL[kS32], &l33=matL[kS33],
 463     &l40=matL[kS40], &l41=matL[kS41], &l42=matL[kS42], &l43=matL[kS43], &l44=matL[kS44];
 464   //
 465   // calculate correction
 466   double corrVec[5]={0},corrMat[15]={0};
 467   corrVec[0] = fC[kS00]*vecL[0] + fC[kS10]*vecL[1] + fC[kS20]*vecL[2] + fC[kS30]*vecL[3] + fC[kS40]*vecL[4];
 468   corrVec[1] = fC[kS10]*vecL[0] + fC[kS11]*vecL[1] + fC[kS21]*vecL[2] + fC[kS31]*vecL[3] + fC[kS41]*vecL[4];
 469   corrVec[2] = fC[kS20]*vecL[0] + fC[kS21]*vecL[1] + fC[kS22]*vecL[2] + fC[kS32]*vecL[3] + fC[kS42]*vecL[4];
 470   corrVec[3] = fC[kS30]*vecL[0] + fC[kS31]*vecL[1] + fC[kS32]*vecL[2] + fC[kS33]*vecL[3] + fC[kS43]*vecL[4];
 471   corrVec[4] = fC[kS40]*vecL[0] + fC[kS41]*vecL[1] + fC[kS42]*vecL[2] + fC[kS43]*vecL[3] + fC[kS44]*vecL[4];
 472   //
 473   double *crm = ProdABA(fC,matL);
 474   for (int i=0;i<15;i++) corrMat[i] = crm[i];
 475
 476   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 477   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+k20*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 478   vecL[1] -= k01*vcL0+k11*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 479
 480   /*
 481   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 482   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 483   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 484   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1];
 485   vecL[4]  = fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
 486   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
 487   //
 488   */
 489   // and \hat{l_j} in one go
 490
 491   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
 492   double v00 =  k00*l00+k10*l10+k20*l20+k30*l30+k40*l40;
 493   double v10 =  k00*l10+k10*l11+k20*l21+k30*l31+k40*l41;
 494   double v20 =  k00*l20+k10*l21+k20*l22+k30*l32+k40*l42;
 495   double v30 =  k00*l30+k10*l31+k20*l32+k30*l33+k40*l43;
 496   double v40 =  k00*l40+k10*l41+k20*l42+k30*l43+k40*l44;
 497   //
 498   double v01 =  k01*l00+k11*l10+k21*l20+k31*l30+k41*l40;
 499   double v11 =  k01*l10+k11*l11+k21*l21+k31*l31+k41*l41;
 500   double v21 =  k01*l20+k11*l21+k21*l22+k31*l32+k41*l42;
 501   double v31 =  k01*l30+k11*l31+k21*l32+k31*l33+k41*l43;
 502   double v41 =  k01*l40+k11*l41+k21*l42+k31*l43+k41*l44;
 503   //
 504   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
 505   l00 += k00*v00 + k10*v10 + k20*v20 + k30*v30 + k40*v40 - v00 - v00 + fCovIYZ[0];
 506   l10 += k01*v00 + k11*v10 + k21*v20 + k31*v30 + k41*v40 - v01 - v10 + fCovIYZ[1];
 507   l11 += k01*v01 + k11*v11 + k21*v21 + k31*v31 + k41*v41 - v11 - v11 + fCovIYZ[2];
 508   //
 509   l20 -= v20;
 510   l21 -= v21;
 511   l30 -= v30;
 512   l31 -= v31;
 513   l40 -= v40;
 514   l41 -= v41;
 515   //
 516   printf("CorrMt:\n");
 517   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 518          corrMat[kS00],corrMat[kS10],corrMat[kS11],corrMat[kS20],corrMat[kS21],corrMat[kS22],
 519          corrMat[kS30],corrMat[kS31],corrMat[kS32],corrMat[kS33],
 520          corrMat[kS40],corrMat[kS41],corrMat[kS42],corrMat[kS43],corrMat[kS44]);
 521
 522   printf("SMcorr: %+e %+e %+e %+e %+e\n",corrVec[0],corrVec[1],corrVec[2],corrVec[3],corrVec[4]);
 523
 524   printf("State : "); this->AliExternalTrackParam::Print("");
 525   //
 526   printf("\nBefore transport back (RotElems: %+e %+e)\n",fRMatrix[kR00],fRMatrix[kR22]);
 527   printf("Res: %+e %+e | Err: %+e %+e %+e\n",fResid[0],fResid[1],fCovIYZ[0],fCovIYZ[1],fCovIYZ[2]);
 528   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 529   //
 530   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 531          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
 532          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
 533   //
 534   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");
 535   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");
 536   //
 537   // apply rotation matrix (diagonal)
 538   vecL[0] *= fRMatrix[kR00];
 539   vecL[2] *= fRMatrix[kR22];
 540   //
 541   l00 *= fRMatrix[kR00]*fRMatrix[kR00];
 542   l10 *= fRMatrix[kR00];
 543   l20 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR00];
 544   l21 *= fRMatrix[kR22];
 545   l22 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR22];
 546   l30 *= fRMatrix[kR00];
 547   l32 *= fRMatrix[kR22];
 548   l40 *= fRMatrix[kR00];
 549   l42 *= fRMatrix[kR22];
 550   //
 551   // Apply translation matrix F^T. Note, that fFMatrix keeps non-trivial elems of F-1 = f, except the e-loss coeff f44
 552   // We need F^T*L* F = L + (L*f) + (L*f)^T + f^T * (L*f)
 553   //
 554   double
 555     &f02=fFMatrix[kF02],&f04=fFMatrix[kF04],
 556     &f12=fFMatrix[kF12],&f13=fFMatrix[kF13],&f14=fFMatrix[kF14],
 557     &f24=fFMatrix[kF24],
 558     f44 =fFMatrix[kF44];
 559   //
 560   vecL[4]  = f04*vecL[0]+f14*vecL[1]+f24*vecL[2]+f44*vecL[4];
 561   vecL[3] += f13*vecL[1];
 562   vecL[2] += f02*vecL[0]+f12*vecL[1];
 563   //
 564   f44 -= 1.0; // !!!!!
 565   //
 566   //b = L*f
 567   Double_t b02=l00*f02+l10*f12, b03=l10*f13, b04=l00*f04+l10*f14+l20*f24+l40*f44;
 568   Double_t b12=l10*f02+l11*f12, b13=l11*f13, b14=l10*f04+l11*f14+l21*f24+l41*f44;
 569   Double_t b22=l20*f02+l21*f12, b23=l21*f13, b24=l20*f04+l21*f14+l22*f24+l42*f44;
 570   Double_t b32=l30*f02+l31*f12, b33=l31*f13, b34=l30*f04+l31*f14+l32*f24+l43*f44;
 571   Double_t b42=l40*f02+l41*f12, b43=l41*f13, b44=l40*f04+l41*f14+l42*f24+l44*f44;
 572   //
 573   //a = f^T * b = f^T * L * f, profit from symmetry
 574   Double_t a22=f02*b02+f12*b12, a33=f13*b13, a44=f04*b04+f14*b14+f24*b24+f44*b44,
 575     a32=f13*b12, //= a23=f02*b03+f12*b13,
 576     a42=f02*b04+f12*b14, //f04*b02+f14*b12+f24*b22+f44*b42 = a24
 577     a43=f13*b14;         //f04*b03+f14*b13+f24*b23+f44*b43 = a34
 578   //
 579   // F^T*L* F = L + (b + b^T + a)
 580   l44 += b44 + b44 + a44;
 581   l43 += b43 + b34 + a43;
 582   l42 += b42 + b24 + a42;
 583   l41 += b14;
 584   l40 += b04;
 585   l33 += b33 + b33 + a33;
 586   l32 += b32 + b23 + a32;
 587   l31 += b13;
 588   l30 += b03;
 589   l22 += b22 + b23 + a22;
 590   l21 += b12;
 591   l20 += b02;
 592   //
 593   printf("After transport back\n");
 594   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 595   //
 596   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
 597          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
 598          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
 599
 600   return kTRUE;
 601 }
 602
 603 //____________________________________________________________________
 604 Double_t* AliITSUSeed::ProdABA(const double a[15],const double b[15]) const
 605 {
 606   // product of symmetric matrices A*B*A
 607   //
 608   const Short_t knd[5][5] = {
 609     {kS00,kS10,kS20,kS30,kS40},
 610     {kS10,kS11,kS21,kS31,kS41},
 611     {kS20,kS21,kS22,kS32,kS42},
 612     {kS30,kS31,kS32,kS33,kS43},
 613     {kS40,kS41,kS42,kS43,kS44}
 614   };
 615   //
 616   static double aba[15];
 617   // 1) ba = B*A
 618   double ba[5][5];
 619   for (int i=5;i--;) for (int j=5;j--;) {
 620       ba[i][j] = 0;
 621       for (int k=5;k--;) ba[i][j] += b[knd[i][k]]*a[knd[k][j]];
 622     }
 623   //
 624   // 2) A * ba, lower triangle only
 625   for (int i=5;i--;) for (int j=i+1;j--;) {
 626       aba[knd[i][j]] = 0;
 627       for (int k=5;k--;) aba[knd[i][j]] += a[knd[i][k]]*ba[k][j];
 628     }
 629   //
 630   return &aba[0];
 631 }
 632
 633 /*
 634 //____________________________________________________________________
 635 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15])
 636 {
 637   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
 638   // \hat{l_N} = 0
 639   // \hat{L_N} = 0
 640   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
 641   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
 642   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
 643   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
 644   //
 645   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
 646   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
 647   //
 648   // N^-1 = fCovIYZ
 649   // z = fResid
 650   // B = I - K H
 651   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
 652   //
 653   // calc. \tilde{l_j} and \hat{l_j} in one go
 654   //
 655   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
 656   //
 657   double
 658     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
 659     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
 660     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
 661     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
 662     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
 663   double
 664     &matL00=matL[kS00],
 665     &matL10=matL[kS01],  &matL11=matL[kS11],
 666     &matL20=matL[kS20],  &matL21=matL[kS21],  &matL22=matL[kS22],
 667     &matL30=matL[kS30],  &matL31=matL[kS31],  &matL32=matL[kS32],  &matL33=matL[kS33],
 668     &matL40=matL[kS40],  &matL41=matL[kS41],  &matL42=matL[kS42],  &matL43=matL[kS43], &matL44=matL[kS44];
 669   //
 670   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
 671   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
 672   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
 673   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1];
 674   vecL[4] =  fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
 675   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
 676   //
 677
 678   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
 679   double v00 =  k00*matL00+k10*matL10+k20*matL20+k30*matL30+k40*matL40;
 680   double v10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL21+k30*matL31+k40*matL41;
 681   double v20 =  k00*matL20+k10*matL12+k20*matL22+k30*matL32+k40*matL42;
 682   double v30 =  k00*matL30+k10*matL13+k20*matL23+k30*matL33+k40*matL43;
 683   double v40 =  k00*matL40+k10*matL14+k20*matL24+k30*matL34+k40*matL44;
 684   //
 685   double v01 =  k01*matL00+k11*matL10+k21*matL20+k31*matL30+k41*matL40;
 686   double v11 =  k01*matL01+k11*matL11+k21*matL21+k31*matL31+k41*matL41;
 687   double v21 =  k01*matL02+k11*matL12+k21*matL22+k31*matL32+k41*matL42;
 688   double v31 =  k01*matL03+k11*matL13+k21*matL23+k31*matL33+k41*matL43;
 689   double v41 =  k01*matL04+k11*matL14+k21*matL24+k31*matL34+k41*matL44;
 690   //
 691   double t00 =  k00*matL00+k10*matL01+k20*matL02+k30*matL03+k40*matL04;
 692   double t10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL12+k30*matL13+k40*matL14;
 693   double t20 =  k00*matL20+k10*matL21+k20*matL22+k30*matL23+k40*matL24;
 694   double t30 =  k00*matL30+k10*matL31+k20*matL32+k30*matL33+k40*matL34;
 695   double t40 =  k00*matL40+k10*matL41+k20*matL42+k30*matL43+k40*matL44;
 696   //
 697   double t01 =  k01*matL00+k11*matL01+k21*matL02+k31*matL03+k41*matL04;
 698   double t11 =  k01*matL10+k11*matL11+k21*matL12+k31*matL13+k41*matL14;
 699   double t21 =  k01*matL20+k11*matL21+k21*matL22+k31*matL23+k41*matL24;
 700   double t31 =  k01*matL30+k11*matL31+k21*matL32+k31*matL33+k41*matL34;
 701   double t41 =  k01*matL40+k11*matL41+k21*matL42+k31*matL43+k41*matL44;
 702   //
 703   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
 704   matL00 += k00*v00+k10*v10+k20*v20*k30*v30+k40*v40 - t00 - v00 + fCovIYZ[0];
 705   matL01 += k01*v00+k11*v10+k21*v20*k31*v30+k41*v40 - t01 - v10 + fCovIYZ[1];
 706   matL10 += k00*v01+k10*v11+k20*v21*k30*v31+k40*v41 - t10 - v01 + fCovIYZ[1];
 707   matL11 += k01*v01+k11*v11+k21*v21*k31*v31+k41*v41 - t11 - v11 + fCovIYZ[2];
 708   //
 709   matL20 -= t20;
 710   matL21 -= t21;
 711   matL30 -= t30;
 712   matL31 -= t31;
 713   matL40 -= t40;
 714   matL41 -= t41;
 715   //
 716   matL02 -= v20;
 717   matL03 -= v30;
 718   matL04 -= v40;
 719   matL12 -= v21;
 720   matL13 -= v31;
 721   matL14 -= v41;
 722   //
 723   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
 724   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");
 725   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");
 726   //
 727   for (int j=0;j<5;j++) {
 728     for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",matL[j][i]); printf("\n");
 729   }
 730   //
 731   return kTRUE;
 732 }
 733
 734  */
 735