ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliTPCtrack.h"
  29 #include "AliESDtrack.h"
  30 #include "AliITStrackV2.h"
  31
  32 ClassImp(AliITStrackV2)
  33
  34 const Int_t kWARN=5;
  35
  36 //____________________________________________________________________________
  37 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  38   fX(0),
  39   fAlpha(0),
  40   fdEdx(0),
  41   fP0(0),
  42   fP1(0),
  43   fP2(0),
  44   fP3(0),
  45   fP4(0),
  46   fC00(0),
  47   fC10(0),
  48   fC11(0),
  49   fC20(0),
  50   fC21(0),
  51   fC22(0),
  52   fC30(0),
  53   fC31(0),
  54   fC32(0),
  55   fC33(0),
  56   fC40(0),
  57   fC41(0),
  58   fC42(0),
  59   fC43(0),
  60   fC44(0),
  61   fESDtrack(0)
  62   {
  63   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  64   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  65 }
  66
  67 //____________________________________________________________________________
  68 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
  69 AliKalmanTrack(t) {
  70   //------------------------------------------------------------------
  71   //Conversion TPC track -> ITS track
  72   //------------------------------------------------------------------
  73   SetChi2(0.);
  74   SetNumberOfClusters(0);
  75
  76   fdEdx  = t.GetdEdx();
  77   SetMass(t.GetMass());
  78
  79   fAlpha = t.GetAlpha();
  80   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  81   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  82
  83   //Conversion of the track parameters
  84   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  85   fX=x;    x=GetConvConst();
  86   fP0=p[0];
  87   fP1=p[1];
  88   fP2=p[2];
  89   fP3=p[3];
  90   fP4=p[4]/x;
  91
  92   //Conversion of the covariance matrix
  93   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  94
  95   fC00=c[0 ];
  96   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  97   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  98   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  99   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
 100
 101   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 102
 103 }
 104
 105 //____________________________________________________________________________
 106 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t) throw (const Char_t *) :
 107 AliKalmanTrack() {
 108   //------------------------------------------------------------------
 109   //Conversion ESD track -> ITS track
 110   //------------------------------------------------------------------
 111   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
 112   SetLabel(t.GetLabel());
 113   SetMass(t.GetMass());
 114
 115   fdEdx=t.GetITSsignal();
 116   fAlpha = t.GetAlpha();
 117   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 118   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 119
 120   //Conversion of the track parameters
 121   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 122   fX=x;    x=GetConvConst();
 123   fP0=p[0];
 124   fP1=p[1];
 125   fP2=p[2];
 126   fP3=p[3];
 127   fP4=p[4]/x;
 128
 129   //Conversion of the covariance matrix
 130   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 131
 132   fC00=c[0 ];
 133   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 134   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
 135   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
 136   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
 137
 138   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 139     StartTimeIntegral();
 140     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 141     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 142   }
 143   fESDtrack=&t;
 144
 145   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 146
 147 }
 148
 149 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) {
 150   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 151 }
 152
 153 //____________________________________________________________________________
 154 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 155   //------------------------------------------------------------------
 156   //Copy constructor
 157   //------------------------------------------------------------------
 158   fX=t.fX;
 159   fAlpha=t.fAlpha;
 160   fdEdx=t.fdEdx;
 161
 162   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 163
 164   fC00=t.fC00;
 165   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 166   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 167   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 168   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 169
 170   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 171   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 172       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 173       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 174   }
 175   fESDtrack=t.fESDtrack;
 176 }
 177
 178 //_____________________________________________________________________________
 179 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 180   //-----------------------------------------------------------------
 181   // This function compares tracks according to the their curvature
 182   //-----------------------------------------------------------------
 183   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 184   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 185   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 186   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 187   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 188   if (c>co) return 1;
 189   else if (c<co) return -1;
 190   return 0;
 191 }
 192
 193 //_____________________________________________________________________________
 194 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 195   //-------------------------------------------------------------------------
 196   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 197   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 198   //-------------------------------------------------------------------------
 199   Double_t a=GetConvConst();
 200
 201   cc[0 ]=fC00;
 202   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 203   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 204   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 205   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 206 }
 207
 208 //____________________________________________________________________________
 209 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 210   //------------------------------------------------------------------
 211   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 212   //------------------------------------------------------------------
 213   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 214   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 215   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 216   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 217   return PropagateTo(xv,d,x0);
 218 }
 219
 220 //____________________________________________________________________________
 221 Int_t AliITStrackV2::
 222 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 223   //------------------------------------------------------------------
 224   //This function returns a track position in the global system
 225   //------------------------------------------------------------------
 226   Double_t dx=xk-fX;
 227   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 228   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 229     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 230     if (n>kWARN)
 231       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 232     return 0;
 233   }
 234
 235   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 236
 237   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 238   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 239
 240   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 241   x = xk*cs - yk*sn;
 242   y = xk*sn + yk*cs;
 243   z = zk;
 244
 245   return 1;
 246 }
 247
 248 //_____________________________________________________________________________
 249 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 250 {
 251   //-----------------------------------------------------------------
 252   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 253   //-----------------------------------------------------------------
 254   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 255   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 256
 257   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 258   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 259     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 260     if (n>kWARN)
 261       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 262     return 1e10;
 263   }
 264   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 265
 266   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 267
 268   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 269 }
 270
 271 //____________________________________________________________________________
 272 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 273   //------------------------------------------------------------------
 274   //This function corrects the track parameters for crossed material
 275   //------------------------------------------------------------------
 276   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 277   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 278   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 279
 280   //Multiple scattering******************
 281   if (d!=0) {
 282      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 283      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 284      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 285      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 286      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 287      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 288   }
 289
 290   //Energy losses************************
 291   if (x0!=0.) {
 292      d*=x0;
 293      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 294      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 295        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 296      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 297   }
 298
 299   if (!Invariant()) return 0;
 300
 301   return 1;
 302 }
 303
 304 //____________________________________________________________________________
 305 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 306   //------------------------------------------------------------------
 307   //This function propagates a track
 308   //------------------------------------------------------------------
 309   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 310   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 311   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 312     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 313     if (n>kWARN)
 314        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 315     return 0;
 316   }
 317
 318   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 319   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 320
 321   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 322
 323   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 324   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 325   fP2 += dx*fP4;
 326
 327   //f = F - 1
 328
 329   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 330   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 331   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 332   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 333   Double_t f13=    dx/r1;
 334   Double_t f24=    dx;
 335
 336   //b = C*ft
 337   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 338   Double_t b02=f24*fC40;
 339   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 340   Double_t b12=f24*fC41;
 341   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 342   Double_t b22=f24*fC42;
 343   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 344   Double_t b42=f24*fC44;
 345   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 346   Double_t b32=f24*fC43;
 347
 348   //a = f*b = f*C*ft
 349   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 350   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 351   Double_t a22=f24*b42;
 352
 353   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 354   fC00 += b00 + b00 + a00;
 355   fC10 += b10 + b01 + a01;
 356   fC20 += b20 + b02 + a02;
 357   fC30 += b30;
 358   fC40 += b40;
 359   fC11 += b11 + b11 + a11;
 360   fC21 += b21 + b12 + a12;
 361   fC31 += b31;
 362   fC41 += b41;
 363   fC22 += b22 + b22 + a22;
 364   fC32 += b32;
 365   fC42 += b42;
 366
 367   fX=x2;
 368
 369   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 370
 371   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 372   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 373     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 374                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 375     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 376   }
 377   //
 378
 379   return 1;
 380 }
 381
 382 //____________________________________________________________________________
 383 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 384   //------------------------------------------------------------------
 385   //This function updates track parameters
 386   //------------------------------------------------------------------
 387   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 388   Double_t c00=fC00;
 389   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 390   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 391   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 392   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 393
 394
 395   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 396   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 397   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 398   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 399
 400   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 401   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 402   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 403   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 404   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 405
 406   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 407   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 408
 409   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 410   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 411   fP2  = sf;
 412   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 413   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 414
 415   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 416   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 417
 418   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 419   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 420   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 421
 422   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 423   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 424   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 425
 426   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 427   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 428
 429   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 430   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 431
 432   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 433
 434   if (!Invariant()) {
 435      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 436      fC00=c00;
 437      fC10=c10; fC11=c11;
 438      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 439      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 440      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 441      return 0;
 442   }
 443
 444   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 445   fIndex[n]=index;
 446   SetNumberOfClusters(n+1);
 447   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 448
 449   return 1;
 450 }
 451
 452 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 453   //------------------------------------------------------------------
 454   // This function is for debugging purpose only
 455   //------------------------------------------------------------------
 456   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 457
 458   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 459      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 460      return 0;
 461   }
 462   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 463      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 464      return 0;
 465   }
 466   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 467      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 468      return 0;
 469   }
 470   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 471      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 472      return 0;
 473   }
 474   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 475      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 476      return 0;
 477   }
 478   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 479      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 480      return 0;
 481   }
 482   return 1;
 483 }
 484
 485 //____________________________________________________________________________
 486 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 487   //------------------------------------------------------------------
 488   //This function propagates a track
 489   //------------------------------------------------------------------
 490   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 491   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 492   Double_t c00=fC00;
 493   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 494   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 495   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 496   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 497
 498   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 499   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 500   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 501   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 502
 503   TMatrixD *T=0;
 504   // **** rotation **********************
 505   {
 506   fAlpha = alp;
 507   fX =  x*ca + p0*sa;
 508   fP0= -x*sa + p0*ca;
 509   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 510
 511   TMatrixD C(5,5);
 512   C(0,0)=c00;
 513   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
 514   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
 515   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
 516   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
 517   C(0,1)=C(1,0);
 518   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 519   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 520   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 521
 522   TMatrixD F(6,5);
 523   F(0,0)=sa;
 524   F(1,0)=ca;
 525   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1;
 526   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 527
 528   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 529   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 530   }
 531
 532   // **** translation ******************
 533   {
 534   Double_t dx=xk-fX;
 535   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 536   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 537     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 538     if (n>kWARN)
 539        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 540     return 0;
 541   }
 542   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 543
 544   fX=xk;
 545   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 546   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 547   fP2 += dx*fP4;
 548
 549   TMatrixD F(5,6);
 550   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1;
 551   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 552   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 553   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 554   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 555   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 556   F(2,5)=dx;
 557   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 558   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 559   F(2,0)=-fP4;
 560
 561   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 562   delete T;
 563   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 564
 565   fC00=C(0,0);
 566   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 567   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 568   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 569   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 570
 571   if (!Invariant()) {
 572      fAlpha=alpha;
 573      fX=x;
 574      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 575      fC00=c00;
 576      fC10=c10; fC11=c11;
 577      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 578      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 579      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 580      return 0;
 581   }
 582   }
 583
 584   return 1;
 585 }
 586
 587 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 588   //------------------------------------------------------------------
 589   // This function calculates the transverse impact parameter
 590   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 591   //------------------------------------------------------------------
 592   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 593
 594   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 595   Double_t a = x*cs + y*sn;
 596   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 597   xt-=x; yt-=y;
 598
 599   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 600   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 601   if (fP4<0) a=-a;
 602   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 603 }
 604
 605 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 606   //------------------------------------------------------------------
 607   //This function improves angular track parameters
 608   //------------------------------------------------------------------
 609   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 610   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 611     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 612     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 613   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 614   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 615   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 616   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 617   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 618   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 619   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 620   {
 621   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 622   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 623   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 624   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 625   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 626   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 627   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 628   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 629   fC22 *= eps2p;
 630   fC20 *= eps2p;
 631   }
 632   {
 633   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 634   Double_t sigma2l=theta2;
 635   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 636   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 637   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 638   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 639   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 640   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 641   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 642   fC31 *= eps2l;
 643   }
 644   if (!Invariant()) return 0;
 645   return 1;
 646 }
 647
 648 /*
 649 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 650   //------------------------------------------------------------------
 651   //This function improves angular track parameters
 652   //------------------------------------------------------------------
 653   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 654   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 655   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 656   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 657   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 658   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 659   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 660
 661   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 662   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 663   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 664   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 665   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 666   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 667   if (10*r2*fC44<fC22) {
 668      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 669      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 670   }
 671
 672   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 673   sigma2=theta2;
 674   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 675   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 676   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 677   Double_t tgl=fP3;
 678   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 679   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 680
 681   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 682   fP4*=eps;
 683   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 684
 685   if (!Invariant()) return 0;
 686   return 1;
 687 }
 688 */
 689 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 690   //------------------------------------------------------------------
 691   //This function makes a track forget its history :)
 692   //------------------------------------------------------------------
 693
 694   fC00*=10.;
 695   fC10=0.;  fC11*=10.;
 696   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 697   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 698   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 699
 700 }
 701
 702 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 703   //-----------------------------------------------------------------
 704   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 705   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 706   //-----------------------------------------------------------------
 707   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 708
 709   Int_t i;
 710   Int_t nc=0;
 711   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 712     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 713     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 714     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 715   }
 716
 717   Int_t swap;//stupid sorting
 718   do {
 719     swap=0;
 720     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 721       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 722       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 723       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 724       swap++;
 725     }
 726   } while (swap);
 727
 728   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 729                                            // values from four ones choose
 730                                            // nu=2
 731   Float_t dedx=0;
 732   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 733   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 734
 735   SetdEdx(dedx);
 736 }