ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  22 #include <TMath.h>
  23
  24 #include "AliCluster.h"
  25 #include "AliESDtrack.h"
  26 #include "AliITStrackV2.h"
  27 #include "AliITSStrLine.h"
  28
  29 ClassImp(AliITStrackV2)
  30
  31 const Int_t kWARN=5;
  32
  33 //____________________________________________________________________________
  34 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  35   fX(0),
  36   fAlpha(0),
  37   fdEdx(0),
  38   fP0(0),
  39   fP1(0),
  40   fP2(0),
  41   fP3(0),
  42   fP4(0),
  43   fC00(0),
  44   fC10(0),
  45   fC11(0),
  46   fC20(0),
  47   fC21(0),
  48   fC22(0),
  49   fC30(0),
  50   fC31(0),
  51   fC32(0),
  52   fC33(0),
  53   fC40(0),
  54   fC41(0),
  55   fC42(0),
  56   fC43(0),
  57   fC44(0),
  58   fESDtrack(0)
  59 {
  60     for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  61     for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  62 }
  63
  64
  65 //____________________________________________________________________________
  66 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
  67 AliKalmanTrack() {
  68   //------------------------------------------------------------------
  69   // Conversion ESD track -> ITS track.
  70   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
  71   //------------------------------------------------------------------
  72   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
  73   SetLabel(t.GetLabel());
  74   SetMass(t.GetMass());
  75   //
  76   //
  77
  78   fdEdx=t.GetITSsignal();
  79   fAlpha = t.GetAlpha();
  80   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  81   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  82
  83   //Conversion of the track parameters
  84   Double_t x,p[5];
  85   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(fAlpha,x,p);
  86   else t.GetExternalParameters(x,p);
  87   fX=x;
  88   fP0=p[0];
  89   fP1=p[1];   SaveLocalConvConst();
  90   fP2=p[2];
  91   fP3=p[3];   x=GetLocalConvConst();
  92   fP4=p[4]/x;
  93
  94   //Conversion of the covariance matrix
  95   Double_t cv[15];
  96   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
  97   else t.GetExternalCovariance(cv);
  98   fC00=cv[0 ];
  99   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
 100   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
 101   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
 102   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
 103
 104   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 105     StartTimeIntegral();
 106     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 107     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 108   }
 109   fESDtrack=&t;
 110
 111   //  if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 112   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
 113 }
 114
 115 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) const {
 116   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 117 }
 118
 119 //____________________________________________________________________________
 120 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 121   //------------------------------------------------------------------
 122   //Copy constructor
 123   //------------------------------------------------------------------
 124   fX=t.fX;
 125   fAlpha=t.fAlpha;
 126   fdEdx=t.fdEdx;
 127
 128   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 129
 130   fC00=t.fC00;
 131   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 132   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 133   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 134   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 135
 136   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 137   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 138     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 139     if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 140   }
 141   fESDtrack=t.fESDtrack;
 142 }
 143
 144 //_____________________________________________________________________________
 145 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 146   //-----------------------------------------------------------------
 147   // This function compares tracks according to the their curvature
 148   //-----------------------------------------------------------------
 149   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 150   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 151   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 152   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 153   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 154   if (c>co) return 1;
 155   else if (c<co) return -1;
 156   return 0;
 157 }
 158
 159 //_____________________________________________________________________________
 160 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 161   //-------------------------------------------------------------------------
 162   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 163   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 164   //-------------------------------------------------------------------------
 165   Double_t a=GetLocalConvConst();
 166
 167   cc[0 ]=fC00;
 168   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 169   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 170   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 171   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 172 }
 173
 174 //____________________________________________________________________________
 175 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 176   //------------------------------------------------------------------
 177   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 178   //------------------------------------------------------------------
 179   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 180   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 181   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 182   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 183   return PropagateTo(xv,d,x0);
 184 }
 185
 186 //____________________________________________________________________________
 187 Int_t AliITStrackV2::
 188 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 189   //------------------------------------------------------------------
 190   //This function returns a track position in the global system
 191   //------------------------------------------------------------------
 192   Double_t dx=xk-fX;
 193   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 194   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 195     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 196     if (n>kWARN)
 197       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 198     return 0;
 199   }
 200
 201   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 202
 203   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 204   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 205
 206   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 207   x = xk*cs - yk*sn;
 208   y = xk*sn + yk*cs;
 209   z = zk;
 210
 211   return 1;
 212 }
 213
 214 //_____________________________________________________________________________
 215 void AliITStrackV2::ApproximateHelixWithLine(Double_t xk, AliITSStrLine *line)
 216 {
 217   //------------------------------------------------------------
 218   // Approximate the track (helix) with a straight line tangent to the
 219   // helix in the point defined by r (F. Prino, prino@to.infn.it)
 220   //------------------------------------------------------------
 221   Double_t mom[3];
 222   Double_t azim = TMath::ASin(fP2)+fAlpha;
 223   Double_t theta = TMath::Pi()/2. - TMath::ATan(fP3);
 224   mom[0] = TMath::Sin(theta)*TMath::Cos(azim);
 225   mom[1] = TMath::Sin(theta)*TMath::Sin(azim);
 226   mom[2] = TMath::Cos(theta);
 227   Double_t pos[3];
 228   GetGlobalXYZat(xk,pos[0],pos[1],pos[2]);
 229   line->SetP0(pos);
 230   line->SetCd(mom);
 231 }
 232 //_____________________________________________________________________________
 233 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 234 {
 235   //-----------------------------------------------------------------
 236   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 237   //-----------------------------------------------------------------
 238   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 239   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 240   //
 241   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 242   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 243     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 244     if (n>kWARN)
 245       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 246     return 1e10;
 247   }
 248   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 249
 250   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 251
 252   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 253 }
 254
 255 //____________________________________________________________________________
 256 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 257   //------------------------------------------------------------------
 258   //This function corrects the track parameters for crossed material
 259   //------------------------------------------------------------------
 260   Double_t p2=(1.+ fP3*fP3)/(Get1Pt()*Get1Pt());
 261   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 262   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 263
 264   //Multiple scattering******************
 265   if (d!=0) {
 266      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 267      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 268      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 269      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 270      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 271      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 272   }
 273
 274   //Energy losses************************
 275   if (x0!=0.) {
 276      d*=x0;
 277      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 278      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 279        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 280
 281      fP4*=(1.- TMath::Sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 282   }
 283
 284   if (!Invariant()) return 0;
 285
 286   return 1;
 287 }
 288
 289 //____________________________________________________________________________
 290 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 291   //------------------------------------------------------------------
 292   //This function propagates a track
 293   //------------------------------------------------------------------
 294   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 295   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 296   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
 297     // MI change  - don't propagate highly inclined tracks
 298     //              covariance matrix distorted
 299     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 300     //if (n>kWARN)
 301     //   Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 302     return 0;
 303   }
 304   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 305
 306   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 307   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 308
 309   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 310
 311   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 312   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 313   fP2 += dx*fP4;
 314
 315   //f = F - 1
 316
 317   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 318   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 319   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 320   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 321   Double_t f13=    dx/r1;
 322   Double_t f24=    dx;
 323
 324   //b = C*ft
 325   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 326   Double_t b02=f24*fC40;
 327   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 328   Double_t b12=f24*fC41;
 329   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 330   Double_t b22=f24*fC42;
 331   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 332   Double_t b42=f24*fC44;
 333   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 334   Double_t b32=f24*fC43;
 335
 336   //a = f*b = f*C*ft
 337   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 338   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 339   Double_t a22=f24*b42;
 340
 341   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 342   fC00 += b00 + b00 + a00;
 343   fC10 += b10 + b01 + a01;
 344   fC20 += b20 + b02 + a02;
 345   fC30 += b30;
 346   fC40 += b40;
 347   fC11 += b11 + b11 + a11;
 348   fC21 += b21 + b12 + a12;
 349   fC31 += b31;
 350   fC41 += b41;
 351   fC22 += b22 + b22 + a22;
 352   fC32 += b32;
 353   fC42 += b42;
 354
 355   fX=x2;
 356
 357   //Change of the magnetic field *************
 358   SaveLocalConvConst();
 359   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
 360
 361   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 362
 363   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 364   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 365     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 366                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 367     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 368   }
 369   //
 370
 371   return 1;
 372 }
 373
 374 //____________________________________________________________________________
 375 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 376   //------------------------------------------------------------------
 377   //This function updates track parameters
 378   //------------------------------------------------------------------
 379   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 380   Double_t c00=fC00;
 381   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 382   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 383   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 384   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 385
 386
 387   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 388   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 389   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 390   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 391
 392
 393   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 394   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 395   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 396   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 397   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 398
 399   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 400   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 401
 402   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 403   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 404   fP2  = sf;
 405   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 406   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 407
 408   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 409   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 410
 411   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 412   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 413   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 414
 415   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 416   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 417   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 418
 419   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 420   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 421
 422   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 423   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 424
 425   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 426
 427   if (!Invariant()) {
 428      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 429      fC00=c00;
 430      fC10=c10; fC11=c11;
 431      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 432      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 433      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 434      return 0;
 435   }
 436
 437   if (chi2<0) return 1;
 438
 439   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 440   fIndex[n]=index;
 441   SetNumberOfClusters(n+1);
 442   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 443
 444   return 1;
 445 }
 446
 447 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 448   //------------------------------------------------------------------
 449   // This function is for debugging purpose only
 450   //------------------------------------------------------------------
 451   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 452
 453   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 454      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 455      return 0;
 456   }
 457   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 458      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 459      return 0;
 460   }
 461   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 462      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 463      return 0;
 464   }
 465   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 466      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 467      return 0;
 468   }
 469   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 470      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 471      return 0;
 472   }
 473   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 474      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 475      return 0;
 476   }
 477   return 1;
 478 }
 479
 480 //____________________________________________________________________________
 481 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 482   //------------------------------------------------------------------
 483   //This function propagates a track
 484   //------------------------------------------------------------------
 485   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 486   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 487   Double_t c00=fC00;
 488   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 489   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 490   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 491   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 492
 493   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 494   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 495   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 496   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 497
 498   // **** rotation **********************
 499   {
 500   fAlpha = alp;
 501   fX =  x*ca + p0*sa;
 502   fP0= -x*sa + p0*ca;
 503   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 504
 505   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 506
 507   fC00 *= (ca*ca);
 508   fC10 *= ca;
 509   fC20 *= ca*rr;
 510   fC30 *= ca;
 511   fC40 *= ca;
 512   //fC11 = fC11;
 513   fC21 *= rr;
 514   //fC31 = fC31;
 515   //fC41 = fC41;
 516   fC22 *= rr*rr;
 517   fC32 *= rr;
 518   fC42 *= rr;
 519   //fC33=fC33;
 520   //fC43=fC43;
 521   //fC44=fC44;
 522
 523   }
 524
 525   // **** translation ******************
 526   {
 527   Double_t dx=xk-fX;
 528   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 529   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
 530     // don't propagate highly inclined tracks MI
 531     return 0;
 532   }
 533   //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 534   //  if (n>kWARN)
 535   //     Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 536   //  return 0;
 537   //}
 538   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 539
 540   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 541
 542   fX=xk;
 543   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 544   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 545   fP2 += dx*fP4;
 546
 547   //Change of the magnetic field *************
 548   SaveLocalConvConst();
 549   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
 550
 551   //f = F - 1
 552
 553   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 554   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 555   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 556   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 557   Double_t f13=    dx/r1;
 558   Double_t f24=    dx;
 559
 560   //b = C*ft
 561   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 562   Double_t b02=f24*fC40;
 563   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 564   Double_t b12=f24*fC41;
 565   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 566   Double_t b22=f24*fC42;
 567   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 568   Double_t b42=f24*fC44;
 569   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 570   Double_t b32=f24*fC43;
 571
 572   //a = f*b = f*C*ft
 573   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 574   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 575   Double_t a22=f24*b42;
 576
 577   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 578   fC00 += b00 + b00 + a00;
 579   fC10 += b10 + b01 + a01;
 580   fC20 += b20 + b02 + a02;
 581   fC30 += b30;
 582   fC40 += b40;
 583   fC11 += b11 + b11 + a11;
 584   fC21 += b21 + b12 + a12;
 585   fC31 += b31;
 586   fC41 += b41;
 587   fC22 += b22 + b22 + a22;
 588   fC32 += b32;
 589   fC42 += b42;
 590
 591   if (!Invariant()) {
 592      fAlpha=alpha;
 593      fX=x;
 594      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 595      fC00=c00;
 596      fC10=c10; fC11=c11;
 597      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 598      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 599      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 600      return 0;
 601   }
 602   }
 603
 604   return 1;
 605 }
 606
 607
 608 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 609   //------------------------------------------------------------------
 610   // This function calculates the transverse impact parameter
 611   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 612   //------------------------------------------------------------------
 613   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 614
 615   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 616   Double_t a = x*cs + y*sn;
 617   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 618   xt-=x; yt-=y;
 619
 620   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 621   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 622   if (fP4<0) a=-a;
 623   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 624 }
 625
 626 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
 627   //------------------------------------------------------------------
 628   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
 629   //------------------------------------------------------------------
 630   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
 631   //
 632   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 633   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 634     return 10000000;
 635   }
 636   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 637   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 638   return z;
 639 }
 640
 641
 642
 643
 644 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 645   //------------------------------------------------------------------
 646   //This function improves angular track parameters
 647   //------------------------------------------------------------------
 648   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 649   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 650     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 651     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 652   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 653   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 654   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 655   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 656   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 657   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 658   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 659   {
 660   Double_t dummy=4/r2-fP4*fP4;
 661   if (dummy < 0) return 0;
 662   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(dummy));
 663   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 664   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 665   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 666   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 667   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 668   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 669   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 670   fC22 *= eps2p;
 671   fC20 *= eps2p;
 672   }
 673   {
 674   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 675   Double_t sigma2l=theta2;
 676   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 677   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 678   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 679   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 680   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 681   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 682   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 683   fC31 *= eps2l;
 684   }
 685   if (!Invariant()) return 0;
 686   return 1;
 687 }
 688
 689 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 690   //------------------------------------------------------------------
 691   //This function makes a track forget its history :)
 692   //------------------------------------------------------------------
 693
 694   fC00*=10.;
 695   fC10=0.;  fC11*=10.;
 696   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 697   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 698   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 699
 700 }
 701
 702 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 703   //-----------------------------------------------------------------
 704   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 705   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 706   //-----------------------------------------------------------------
 707   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 708
 709   Int_t i;
 710   Int_t nc=0;
 711   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 712     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 713     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 714     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 715   }
 716
 717   Int_t swap;//stupid sorting
 718   do {
 719     swap=0;
 720     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 721       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 722       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 723       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 724       swap++;
 725     }
 726   } while (swap);
 727
 728   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 729                                            // values from four ones choose
 730                                            // nu=2
 731   Float_t dedx=0;
 732   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 733   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 734
 735   SetdEdx(dedx);
 736 }