ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliTPCtrack.h"
  29 #include "AliITStrackV2.h"
  30
  31 ClassImp(AliITStrackV2)
  32
  33 const Int_t kWARN=5;
  34
  35 //____________________________________________________________________________
  36 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  37   fX(0),
  38   fAlpha(0),
  39   fdEdx(0),
  40   fP0(0),
  41   fP1(0),
  42   fP2(0),
  43   fP3(0),
  44   fP4(0),
  45   fC00(0),
  46   fC10(0),
  47   fC11(0),
  48   fC20(0),
  49   fC21(0),
  50   fC22(0),
  51   fC30(0),
  52   fC31(0),
  53   fC32(0),
  54   fC33(0),
  55   fC40(0),
  56   fC41(0),
  57   fC42(0),
  58   fC43(0),
  59   fC44(0)
  60   {
  61   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  62   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  63 }
  64 //____________________________________________________________________________
  65 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
  66 AliKalmanTrack(t) {
  67   //------------------------------------------------------------------
  68   //Conversion TPC track -> ITS track
  69   //------------------------------------------------------------------
  70   SetChi2(0.);
  71   SetNumberOfClusters(0);
  72
  73   fdEdx  = t.GetdEdx();
  74   SetMass(t.GetMass());
  75
  76   fAlpha = t.GetAlpha();
  77   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  78   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  79
  80   //Conversion of the track parameters
  81   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  82   fX=x;    x=GetConvConst();
  83   fP0=p[0];
  84   fP1=p[1];
  85   fP2=p[2];
  86   fP3=p[3];
  87   fP4=p[4]/x;
  88
  89   //Conversion of the covariance matrix
  90   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  91
  92   fC00=c[0 ];
  93   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  94   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  95   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  96   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
  97
  98   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
  99
 100 }
 101
 102 //____________________________________________________________________________
 103 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 104   //------------------------------------------------------------------
 105   //Copy constructor
 106   //------------------------------------------------------------------
 107   fX=t.fX;
 108   fAlpha=t.fAlpha;
 109   fdEdx=t.fdEdx;
 110
 111   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 112
 113   fC00=t.fC00;
 114   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 115   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 116   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 117   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 118
 119   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 120   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 121       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 122       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 123   }
 124 }
 125
 126 //_____________________________________________________________________________
 127 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 128   //-----------------------------------------------------------------
 129   // This function compares tracks according to the their curvature
 130   //-----------------------------------------------------------------
 131   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 132   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 133   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 134   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 135   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 136   if (c>co) return 1;
 137   else if (c<co) return -1;
 138   return 0;
 139 }
 140
 141 //_____________________________________________________________________________
 142 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 143   //-------------------------------------------------------------------------
 144   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 145   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 146   //-------------------------------------------------------------------------
 147   Double_t a=GetConvConst();
 148
 149   cc[0 ]=fC00;
 150   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 151   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 152   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 153   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 154 }
 155
 156 //____________________________________________________________________________
 157 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 158   //------------------------------------------------------------------
 159   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 160   //------------------------------------------------------------------
 161   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 162   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 163   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 164   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 165   return PropagateTo(xv,d,x0);
 166 }
 167
 168 //____________________________________________________________________________
 169 Int_t AliITStrackV2::
 170 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 171   //------------------------------------------------------------------
 172   //This function returns a track position in the global system
 173   //------------------------------------------------------------------
 174   Double_t dx=xk-fX;
 175   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 176   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 177     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 178     if (n>kWARN)
 179       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 180     return 0;
 181   }
 182
 183   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 184
 185   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 186   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 187
 188   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 189   x = xk*cs - yk*sn;
 190   y = xk*sn + yk*cs;
 191   z = zk;
 192
 193   return 1;
 194 }
 195
 196 //_____________________________________________________________________________
 197 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 198 {
 199   //-----------------------------------------------------------------
 200   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 201   //-----------------------------------------------------------------
 202   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 203   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 204
 205   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 206   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 207     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 208     if (n>kWARN)
 209       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 210     return 1e10;
 211   }
 212   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 213
 214   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 215
 216   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 217 }
 218
 219 //____________________________________________________________________________
 220 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 221   //------------------------------------------------------------------
 222   //This function corrects the track parameters for crossed material
 223   //------------------------------------------------------------------
 224   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 225   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 226   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 227
 228   //Multiple scattering******************
 229   if (d!=0) {
 230      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 231      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 232      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 233      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 234      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 235      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 236   }
 237
 238   //Energy losses************************
 239   if (x0!=0.) {
 240      d*=x0;
 241      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 242      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 243   }
 244
 245   if (!Invariant()) return 0;
 246
 247   return 1;
 248 }
 249
 250 //____________________________________________________________________________
 251 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 252   //------------------------------------------------------------------
 253   //This function propagates a track
 254   //------------------------------------------------------------------
 255   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 256   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 257   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 258     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 259     if (n>kWARN)
 260        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 261     return 0;
 262   }
 263
 264   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 265   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 266
 267   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 268
 269   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 270   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 271   fP2 += dx*fP4;
 272
 273   //f = F - 1
 274
 275   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 276   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 277   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 278   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 279   Double_t f13=    dx/r1;
 280   Double_t f24=    dx;
 281
 282   //b = C*ft
 283   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 284   Double_t b02=f24*fC40;
 285   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 286   Double_t b12=f24*fC41;
 287   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 288   Double_t b22=f24*fC42;
 289   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 290   Double_t b42=f24*fC44;
 291   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 292   Double_t b32=f24*fC43;
 293
 294   //a = f*b = f*C*ft
 295   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 296   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 297   Double_t a22=f24*b42;
 298
 299   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 300   fC00 += b00 + b00 + a00;
 301   fC10 += b10 + b01 + a01;
 302   fC20 += b20 + b02 + a02;
 303   fC30 += b30;
 304   fC40 += b40;
 305   fC11 += b11 + b11 + a11;
 306   fC21 += b21 + b12 + a12;
 307   fC31 += b31;
 308   fC41 += b41;
 309   fC22 += b22 + b22 + a22;
 310   fC32 += b32;
 311   fC42 += b42;
 312
 313   fX=x2;
 314
 315   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 316
 317   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 318   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 319     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 320                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 321     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 322   }
 323   //
 324
 325   return 1;
 326 }
 327
 328 //____________________________________________________________________________
 329 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 330   //------------------------------------------------------------------
 331   //This function updates track parameters
 332   //------------------------------------------------------------------
 333   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 334   Double_t c00=fC00;
 335   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 336   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 337   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 338   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 339
 340
 341   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 342   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 343   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 344   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 345
 346   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 347   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 348   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 349   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 350   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 351
 352   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 353   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 354
 355   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 356   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 357   fP2  = sf;
 358   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 359   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 360
 361   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 362   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 363
 364   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 365   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 366   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 367
 368   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 369   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 370   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 371
 372   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 373   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 374
 375   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 376   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 377
 378   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 379
 380   if (!Invariant()) {
 381      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 382      fC00=c00;
 383      fC10=c10; fC11=c11;
 384      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 385      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 386      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 387      return 0;
 388   }
 389
 390   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 391   fIndex[n]=index;
 392   SetNumberOfClusters(n+1);
 393   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 394
 395   return 1;
 396 }
 397
 398 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 399   //------------------------------------------------------------------
 400   // This function is for debugging purpose only
 401   //------------------------------------------------------------------
 402   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 403
 404   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 405      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 406      return 0;
 407   }
 408   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 409      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 410      return 0;
 411   }
 412   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 413      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 414      return 0;
 415   }
 416   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 417      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 418      return 0;
 419   }
 420   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 421      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 422      return 0;
 423   }
 424   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 425      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 426      return 0;
 427   }
 428   return 1;
 429 }
 430
 431 //____________________________________________________________________________
 432 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 433   //------------------------------------------------------------------
 434   //This function propagates a track
 435   //------------------------------------------------------------------
 436   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 437   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 438   Double_t c00=fC00;
 439   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 440   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 441   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 442   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 443
 444   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 445   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 446   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 447   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 448
 449   TMatrixD *T=0;
 450   // **** rotation **********************
 451   {
 452   fAlpha = alp;
 453   fX =  x*ca + p0*sa;
 454   fP0= -x*sa + p0*ca;
 455   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 456
 457   TMatrixD C(5,5);
 458   C(0,0)=c00;
 459   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
 460   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
 461   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
 462   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
 463   C(0,1)=C(1,0);
 464   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 465   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 466   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 467
 468   TMatrixD F(6,5);
 469   F(0,0)=sa;
 470   F(1,0)=ca;
 471   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1;
 472   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 473
 474   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 475   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 476   }
 477
 478   // **** translation ******************
 479   {
 480   Double_t dx=xk-fX;
 481   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 482   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 483     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 484     if (n>kWARN)
 485        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 486     return 0;
 487   }
 488   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 489
 490   fX=xk;
 491   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 492   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 493   fP2 += dx*fP4;
 494
 495   TMatrixD F(5,6);
 496   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1;
 497   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 498   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 499   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 500   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 501   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 502   F(2,5)=dx;
 503   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 504   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 505   F(2,0)=-fP4;
 506
 507   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 508   delete T;
 509   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 510
 511   fC00=C(0,0);
 512   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 513   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 514   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 515   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 516
 517   if (!Invariant()) {
 518      fAlpha=alpha;
 519      fX=x;
 520      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 521      fC00=c00;
 522      fC10=c10; fC11=c11;
 523      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 524      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 525      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 526      return 0;
 527   }
 528   }
 529
 530   return 1;
 531 }
 532
 533 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 534   //------------------------------------------------------------------
 535   // This function calculates the transverse impact parameter
 536   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 537   //------------------------------------------------------------------
 538   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 539
 540   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 541   Double_t a = x*cs + y*sn;
 542   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 543   xt-=x; yt-=y;
 544
 545   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 546   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 547   if (fP4<0) a=-a;
 548   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 549 }
 550
 551 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 552   //------------------------------------------------------------------
 553   //This function improves angular track parameters
 554   //------------------------------------------------------------------
 555   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 556   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 557     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 558     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 559   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 560   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 561   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 562   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 563   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 564   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 565   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 566   {
 567   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 568   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 569   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 570   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 571   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 572   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 573   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 574   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 575   fC22 *= eps2p;
 576   fC20 *= eps2p;
 577   }
 578   {
 579   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 580   Double_t sigma2l=theta2;
 581   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 582   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 583   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 584   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 585   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 586   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 587   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 588   fC31 *= eps2l;
 589   }
 590   if (!Invariant()) return 0;
 591   return 1;
 592 }
 593
 594 /*
 595 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 596   //------------------------------------------------------------------
 597   //This function improves angular track parameters
 598   //------------------------------------------------------------------
 599   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 600   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 601   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 602   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 603   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 604   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 605   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 606
 607   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 608   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 609   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 610   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 611   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 612   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 613   if (10*r2*fC44<fC22) {
 614      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 615      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 616   }
 617
 618   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 619   sigma2=theta2;
 620   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 621   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 622   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 623   Double_t tgl=fP3;
 624   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 625   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 626
 627   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 628   fP4*=eps;
 629   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 630
 631   if (!Invariant()) return 0;
 632   return 1;
 633 }
 634 */
 635 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 636   //------------------------------------------------------------------
 637   //This function makes a track forget its history :)
 638   //------------------------------------------------------------------
 639
 640   fC00*=10.;
 641   fC10=0.;  fC11*=10.;
 642   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 643   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 644   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 645
 646 }
 647
 648 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 649   //-----------------------------------------------------------------
 650   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 651   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 652   //-----------------------------------------------------------------
 653   Int_t i;
 654   Int_t nc=4;
 655   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 656   // Take only SSD and SDD
 657
 658   Int_t swap;//stupid sorting
 659   do {
 660     swap=0;
 661     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 662       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 663       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 664       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 665       swap++;
 666     }
 667   } while (swap);
 668
 669   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 670                                            // values from four ones choose
 671                                            // nu=2
 672   Float_t dedx=0;
 673   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 674   dedx /= (nu-nl);
 675
 676   SetdEdx(dedx);
 677 }