MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include "AliMUONTrack.h"
  29
  30 #include "AliMUONTrackReconstructor.h"
  31 #include "AliMUONHitForRec.h"
  32 #include "AliMUONSegment.h"
  33 #include "AliMUONTrackHit.h"
  34 #include "AliMUONTriggerTrack.h"
  35 #include "AliMUONConstants.h"
  36
  37 #include "AliLog.h"
  38
  39 #include <Riostream.h> // for cout
  40 #include <TMath.h>
  41 #include <TMatrixD.h>
  42 #include <TObjArray.h>
  43 #include <TVirtualFitter.h>
  44
  45 #include <stdlib.h> // for exit()
  46
  47 // Functions to be minimized with Minuit
  48 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  49 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  50
  51 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  52
  53 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  54
  55 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  56
  57 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  58
  59 //__________________________________________________________________________
  60 AliMUONTrack::AliMUONTrack()
  61   : TObject(),
  62     fTrackReconstructor(0x0),
  63     fTrackParamAtVertex(),
  64     fTrackParamAtHit(0x0),
  65     fHitForRecAtHit(0x0),
  66     fTrackHitsPtr(0x0),
  67     fNTrackHits(0),
  68     fFitMCS(0),
  69     fFitNParam(0),
  70     fFitStart(0),
  71     fFitFMin(-1.),
  72     fMatchTrigger(kFALSE),
  73     fChi2MatchTrigger(0.),
  74     fTrackID(0)
  75 {
  76   // Default constructor
  77   fgFitter = 0;
  78 }
  79
  80   //__________________________________________________________________________
  81 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONTrackReconstructor* TrackReconstructor)
  82   : TObject(),
  83     fTrackReconstructor(TrackReconstructor),
  84     fTrackParamAtVertex(),
  85     fTrackParamAtHit(0x0),
  86     fHitForRecAtHit(0x0),
  87     fTrackHitsPtr(new TObjArray(10)),
  88     fNTrackHits(0),
  89     fFitMCS(0),
  90     fFitNParam(3),
  91     fFitStart(1),
  92     fFitFMin(-1.),
  93     fMatchTrigger(kFALSE),
  94     fChi2MatchTrigger(0.),
  95     fTrackID(0)
  96 {
  97   // Constructor from two Segment's
  98
  99   if (BegSegment) { //AZ
 100     AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 101     AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 102     fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 103     SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 104   }
 105   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 106   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 107   return;
 108 }
 109
 110   //__________________________________________________________________________
 111 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONTrackReconstructor* TrackReconstructor)
 112   : TObject(),
 113     fTrackReconstructor(TrackReconstructor),
 114     fTrackParamAtVertex(),
 115     fTrackParamAtHit(0x0),
 116     fHitForRecAtHit(0x0),
 117     fTrackHitsPtr(new TObjArray(10)),
 118     fNTrackHits(0),
 119     fFitMCS(0),
 120     fFitNParam(3),
 121     fFitStart(1),
 122     fFitFMin(-1.),
 123     fMatchTrigger(kFALSE),
 124     fChi2MatchTrigger(0.),
 125     fTrackID(0)
 126 {
 127   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 128
 129   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 130   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 131   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 132   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 133   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 134   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 135   return;
 136 }
 137
 138   //__________________________________________________________________________
 139 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 140 {
 141   // Destructor
 142   if (fTrackHitsPtr) {
 143     // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 144     delete fTrackHitsPtr;
 145     fTrackHitsPtr = NULL;
 146   }
 147
 148   if (fTrackParamAtHit) {
 149     // delete the TClonesArray of pointers to TrackParam
 150     delete fTrackParamAtHit;
 151     fTrackParamAtHit = NULL;
 152   }
 153
 154   if (fHitForRecAtHit) {
 155     // delete the TClonesArray of pointers to HitForRec
 156     delete fHitForRecAtHit;
 157     fHitForRecAtHit = NULL;
 158   }
 159 }
 160
 161   //__________________________________________________________________________
 162 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 163   : TObject(theMUONTrack),
 164     fTrackReconstructor(theMUONTrack.fTrackReconstructor),
 165     fTrackParamAtVertex(theMUONTrack.fTrackParamAtVertex),
 166     fTrackParamAtHit(0x0),
 167     fHitForRecAtHit(0x0),
 168     fTrackHitsPtr(0x0),
 169     fNTrackHits(theMUONTrack.fNTrackHits),
 170     fFitMCS(theMUONTrack.fFitMCS),
 171     fFitNParam(theMUONTrack.fFitNParam),
 172     fFitStart(theMUONTrack.fFitStart),
 173     fFitFMin(theMUONTrack.fFitFMin),
 174     fMatchTrigger(theMUONTrack.fMatchTrigger),
 175     fChi2MatchTrigger(theMUONTrack.fChi2MatchTrigger),
 176     fTrackID(theMUONTrack.fTrackID)
 177 {
 178   //fTrackReconstructor = new AliMUONTrackReconstructor(*MUONTrack.fTrackReconstructor);
 179                                // is it right ?
 180                                // NO, because it would use dummy copy constructor
 181                                // and AliMUONTrack is not the owner of its TrackReconstructor
 182   //fTrackParamAtVertex = theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 183
 184  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 185   if (theMUONTrack.fTrackHitsPtr) {
 186     fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 187     for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 188       AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 189       fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 190     }
 191     fTrackHitsPtr->SetOwner(); // nedeed for deleting TClonesArray
 192   }
 193
 194   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 195   if (theMUONTrack.fTrackParamAtHit) {
 196     fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 197     for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 198       {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 199           AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 200     }
 201   }
 202
 203   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 204   if (theMUONTrack.fHitForRecAtHit) {
 205     fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 206     for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 207       {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 208           AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 209     }
 210   }
 211
 212 }
 213
 214   //__________________________________________________________________________
 215 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 216 {
 217
 218   // check assignement to self
 219   if (this == &theMUONTrack)
 220     return *this;
 221
 222   // base class assignement
 223   TObject::operator=(theMUONTrack);
 224
 225   // fTrackReconstructor =  new AliMUONTrackReconstructor(*MUONTrack.fTrackReconstructor);
 226   // is it right ?
 227   // is it right ? NO because it would use dummy copy constructor
 228   fTrackReconstructor =  theMUONTrack.fTrackReconstructor;
 229   fTrackParamAtVertex =  theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 230
 231  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 232   fTrackHitsPtr = 0;
 233   if (theMUONTrack.fTrackHitsPtr) {
 234     fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 235     for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 236       AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 237       fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 238     }
 239     fTrackHitsPtr->SetOwner();  // nedeed for deleting TClonesArray
 240   }
 241
 242   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 243   fTrackParamAtHit = 0;
 244   if (theMUONTrack.fTrackParamAtHit) {
 245     fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 246     for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 247       {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 248           AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 249     }
 250   }
 251
 252   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 253   fHitForRecAtHit = 0;
 254   if (theMUONTrack.fHitForRecAtHit) {
 255     fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 256     for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 257       {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 258           AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 259     }
 260   }
 261
 262   fNTrackHits         =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 263   fFitMCS             =  theMUONTrack.fFitMCS;
 264   fFitNParam          =  theMUONTrack.fFitNParam;
 265   fFitFMin            =  theMUONTrack.fFitFMin;
 266   fFitStart           =  theMUONTrack.fFitStart;
 267   fMatchTrigger       =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 268   fChi2MatchTrigger   =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 269   fTrackID            =  theMUONTrack.fTrackID;
 270
 271   return *this;
 272 }
 273
 274   //__________________________________________________________________________
 275 void AliMUONTrack::Remove()
 276 {
 277   // Remove current track from array of tracks,
 278   // and corresponding track hits from array of track hits.
 279   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 280   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 281   AliMUONTrackReconstructor *eventRec = this->fTrackReconstructor;
 282   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 283   // Loop over all track hits of track
 284   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 285   while (trackHit) {
 286     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 287     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 288     // Destructor is called,
 289     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 290     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 291     trackHit = nextTrackHit;
 292   }
 293   // Remove the track from event TClonesArray
 294   // Destructor is called,
 295   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 296   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 297   // Number of tracks decreased by 1
 298   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 299   // Compress event TClonesArray of Track's:
 300   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 301   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 302   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 303   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 304   trackHitsPtr->Compress();
 305 }
 306
 307   //__________________________________________________________________________
 308 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 309 {
 310   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 311   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 312   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 313   // better implementation with enum(with, without) ????
 314   else {
 315     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 316     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 317     exit(0);
 318   }
 319   return;
 320 }
 321
 322   //__________________________________________________________________________
 323 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 324 {
 325   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 326   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 327   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 328   else {
 329     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 330     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 331     exit(0);
 332   }
 333   return;
 334 }
 335
 336   //__________________________________________________________________________
 337 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 338 {
 339   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 340   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 341   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 342   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 343   else {
 344     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 345     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 346     exit(0);
 347   }
 348   return;
 349 }
 350
 351   //__________________________________________________________________________
 352 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 353   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 354   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 355
 356   //__________________________________________________________________________
 357 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 358 {
 359   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 360   AliMUONTrackHit *trackHit;
 361   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 362   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 363   // Track
 364   this->Dump();
 365   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 366     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 367     // TrackHit
 368     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 369     trackHit->Dump();
 370     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 371     // HitForRec
 372     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 373     hitForRec->Dump();
 374   }
 375   return;
 376 }
 377
 378   //__________________________________________________________________________
 379 Bool_t* AliMUONTrack::CompatibleTrack(AliMUONTrack * Track, Double_t Sigma2Cut) const
 380 {
 381   // Return kTRUE/kFALSE for each chamber if hit is compatible or not
 382   TClonesArray *hitArray, *thisHitArray;
 383   AliMUONHitForRec *hit, *thisHit;
 384   Int_t chamberNumber;
 385   Float_t deltaZ;
 386   Float_t deltaZMax = 1.; // 1 cm
 387   Float_t chi2 = 0;
 388   Bool_t *nCompHit = new Bool_t[AliMUONConstants::NTrackingCh()];
 389
 390   for ( Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 391     nCompHit[ch] = kFALSE;
 392   }
 393
 394   thisHitArray = this->GetHitForRecAtHit();
 395
 396   hitArray =  Track->GetHitForRecAtHit();
 397
 398   for (Int_t iHthis = 0; iHthis < thisHitArray->GetEntriesFast(); iHthis++) {
 399     thisHit = (AliMUONHitForRec*) thisHitArray->At(iHthis);
 400     chamberNumber = thisHit->GetChamberNumber();
 401     if (chamberNumber < 0 || chamberNumber > AliMUONConstants::NTrackingCh()) continue;
 402     nCompHit[chamberNumber] = kFALSE;
 403     for (Int_t iH = 0; iH < hitArray->GetEntriesFast(); iH++) {
 404       hit = (AliMUONHitForRec*) hitArray->At(iH);
 405       deltaZ = TMath::Abs(thisHit->GetZ() - hit->GetZ());
 406       chi2 = thisHit->NormalizedChi2WithHitForRec(hit,Sigma2Cut); // set cut to 4 sigmas
 407       if (chi2 < 3. && deltaZ < deltaZMax) {
 408         nCompHit[chamberNumber] = kTRUE;
 409         break;
 410       }
 411     }
 412   }
 413
 414   return nCompHit;
 415 }
 416
 417   //__________________________________________________________________________
 418 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track) const
 419 {
 420   // Returns the number of hits in common
 421   // between the current track ("this")
 422   // and the track pointed to by "Track".
 423   Int_t hitsInCommon = 0;
 424   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 425   // Loop over hits of first track
 426   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 427   while (trackHit1) {
 428     // Loop over hits of second track
 429     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 430     while (trackHit2) {
 431       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 432       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 433            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 434       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 435     } // trackHit2
 436     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 437   } // trackHit1
 438   return hitsInCommon;
 439 }
 440
 441   //__________________________________________________________________________
 442 void AliMUONTrack::MatchTriggerTrack(TClonesArray *triggerTrackArray)
 443 {
 444   // Match this track with one trigger track if possible
 445   AliMUONTrackParam trackParam;
 446   AliMUONTriggerTrack *triggerTrack;
 447   Double_t xTrack, yTrack, ySlopeTrack, dTrigTrackMin2, dTrigTrack2;
 448   Double_t nSigmaCut2;
 449
 450   Double_t distSigma[3]={1,1,0.02}; // sigma of distributions (trigger-track) X,Y,slopeY
 451   Double_t distTriggerTrack[3] = {0,0,0};
 452
 453   fMatchTrigger = kFALSE;
 454   fChi2MatchTrigger = 0;
 455
 456   trackParam = *((AliMUONTrackParam*) fTrackParamAtHit->Last());
 457   trackParam.ExtrapToZ(AliMUONConstants::DefaultChamberZ(10)); // extrap to 1st trigger chamber
 458
 459   nSigmaCut2 =  fTrackReconstructor->GetMaxSigma2Distance(); // nb of sigma**2 for cut
 460   xTrack = trackParam.GetNonBendingCoor();
 461   yTrack = trackParam.GetBendingCoor();
 462   ySlopeTrack = trackParam.GetBendingSlope();
 463   dTrigTrackMin2 = 999;
 464
 465   triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->First();
 466   while(triggerTrack){
 467     distTriggerTrack[0] = (triggerTrack->GetX11()-xTrack)/distSigma[0];
 468     distTriggerTrack[1] = (triggerTrack->GetY11()-yTrack)/distSigma[1];
 469     distTriggerTrack[2] = (TMath::Tan(triggerTrack->GetThetay())-ySlopeTrack)/distSigma[2];
 470     dTrigTrack2 = 0;
 471     for (Int_t iVar = 0; iVar < 3; iVar++)
 472       dTrigTrack2 += distTriggerTrack[iVar]*distTriggerTrack[iVar];
 473     if (dTrigTrack2 < dTrigTrackMin2 && dTrigTrack2 < nSigmaCut2) {
 474       dTrigTrackMin2 = dTrigTrack2;
 475       fMatchTrigger = kTRUE;
 476       fChi2MatchTrigger =  dTrigTrack2/3.; // Normalized Chi2, 3 variables (X,Y,slopeY)
 477     }
 478     triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->After(triggerTrack);
 479   }
 480
 481 }
 482   //__________________________________________________________________________
 483 void AliMUONTrack::Fit()
 484 {
 485   // Fit the current track ("this"),
 486   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 487   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 488   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 489   // starting, according to "fFitStart",
 490   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 491   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 492   // by calling the corresponding Set methods.
 493   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 494   char parName[50];
 495   AliMUONTrackParam *trackParam;
 496   // Check if Minuit is initialized...
 497   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 498   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 499   // how to reset the printout number at every fit ????
 500   // is there any risk to leave it like that ????
 501   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 502   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 503   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 504   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 505   // Switch off printout
 506   arg[0] = -1;
 507   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 508   // No warnings
 509   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 510   // Parameters according to "fFitStart"
 511   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 512   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 513   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 514   // set first 3 Minuit parameters
 515   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 516   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 517                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 518                          0.003, -0.4, 0.4);
 519   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 520                          trackParam->GetBendingSlope(),
 521                          0.001, -0.5, 0.5);
 522   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 523                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 524                          0.001, -0.5, 0.5);
 525   if (fFitNParam == 5) {
 526     // set last 2 Minuit parameters
 527     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 528     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 529                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 530                            0.03, -500.0, 500.0);
 531     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 532     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 533                            trackParam->GetBendingCoor(),
 534                            0.10, -500.0, 500.0);
 535   }
 536   // search without gradient calculation in the function
 537   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 538   // minimization
 539   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 540   // exit from Minuit
 541   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 542   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 543   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 544   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 545   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 546   if (fFitNParam == 5) {
 547     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 548     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 549   }
 550   // result of the fit into track parameters
 551   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 552   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 553   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 554   if (fFitNParam == 5) {
 555     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 556     trackParam->SetBendingCoor(y);
 557   }
 558   // global result of the fit
 559   Double_t fedm, errdef;
 560   Int_t npari, nparx;
 561   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 562 }
 563
 564   //__________________________________________________________________________
 565 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 566 {
 567   // Add Segment to the track
 568   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 569   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 570 }
 571
 572   //__________________________________________________________________________
 573 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 574 {
 575   // Add HitForRec to the track:
 576   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 577   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 578   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fTrackReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 579   Int_t eventTrackHits = this->fTrackReconstructor->GetNRecTrackHits();
 580   // event
 581   AliMUONTrackHit* trackHit =
 582     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 583   this->fTrackReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 584   // track
 585   if (fTrackHitsPtr->IsOwner()) AliFatal("fTrackHitsPtr is owner");
 586   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 587   fNTrackHits++;
 588 }
 589
 590   //__________________________________________________________________________
 591 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 592 {
 593   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 594   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 595   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 596   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 597   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 598 }
 599
 600   //__________________________________________________________________________
 601 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 602 {
 603   // Set track parameters at vertex.
 604   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 605   // and sorted according to increasing Z..
 606   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 607   // of first and last TrackHit's.
 608   AliMUONTrackParam *trackParam =
 609     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 610   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 611   AliMUONHitForRec *firstHit =
 612     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 613   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 614   AliMUONHitForRec *lastHit =
 615     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 616   // Z difference between first and last hits
 617   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 618   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 619   Double_t bendingSlope =
 620     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 621   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 622   // impact parameter
 623   Double_t impactParam =
 624     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 625   // signed bending momentum
 626   Double_t signedBendingMomentum =
 627     fTrackReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 628   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 629   // bending slope at vertex
 630   trackParam->
 631     SetBendingSlope(bendingSlope +
 632                     impactParam / fTrackReconstructor->GetSimpleBPosition());
 633   // non bending slope
 634   Double_t nonBendingSlope =
 635     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 636   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 637   // vertex coordinates at (0,0,0)
 638   trackParam->SetZ(0.0);
 639   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 640   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 641 }
 642
 643   //__________________________________________________________________________
 644 void AliMUONTrack::AddTrackParamAtHit(const AliMUONTrackParam *trackParam)
 645 {
 646   // Add track paremeters
 647
 648   if (!fTrackParamAtHit)
 649     fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 650
 651   new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()]) AliMUONTrackParam(*trackParam);
 652 }
 653
 654   //__________________________________________________________________________
 655 void AliMUONTrack::AddHitForRecAtHit(const AliMUONHitForRec *hitForRec)
 656 {
 657   if (!fHitForRecAtHit)
 658     fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 659
 660   new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()]) AliMUONHitForRec(*hitForRec);
 661 }
 662
 663   //__________________________________________________________________________
 664 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 665 {
 666   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 667   // with "NParam" parameters
 668   // and their current values in array pointed to by "Param".
 669   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 670   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 671   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 672   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 673   AliMUONTrackHit* hit;
 674   AliMUONTrackParam param1;
 675   Int_t hitNumber;
 676   Double_t zHit;
 677   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 678   // copy of track parameters to be fitted
 679   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 680   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 681     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 682   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 683   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 684   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 685   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 686   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 687   if (NParam == 5) {
 688     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 689     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 690   }
 691   // Follow track through all planes of track hits
 692   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 693     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 694     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 695     // do something special if 2 hits with same Z ????
 696     // security against infinite loop ????
 697     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 698     hit->SetTrackParam(&param1);
 699     // Increment Chi2
 700     // done hit per hit, with hit resolution,
 701     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 702     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 703     Double_t dX =
 704       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 705     Double_t dY =
 706       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 707     Chi2 =
 708       Chi2 +
 709       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 710       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 711   }
 712 }
 713
 714   //__________________________________________________________________________
 715 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 716 {
 717   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 718   // with "NParam" parameters
 719   // and their current values in array pointed to by "Param".
 720   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 721   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 722   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 723   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 724   AliMUONTrackParam param1;
 725   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 726   // copy of track parameters to be fitted
 727   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 728   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 729     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 730   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 731   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 732   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 733   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 734   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 735   if (NParam == 5) {
 736     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 737     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 738   }
 739
 740   AliMUONTrackHit *hit;
 741   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 742   Double_t z, z1, z2, z3;
 743   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 744   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 745   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 746   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 747   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 748   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 749   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 750
 751   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 752   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 753     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 754     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 755     // do something special if 2 hits with same Z ????
 756     // security against infinite loop ????
 757     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 758     hit->SetTrackParam(&param1);
 759     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 760     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 761     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 762     // according to the number of chambers
 763     // between the current hit and the previous one
 764     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 765     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 766     chPrev = chCurrent;
 767   }
 768
 769   // Calculates the covariance matrix
 770   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 771     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 772     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 773     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 774       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 775       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 776       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 777       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 778       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 779       // loop over upstream hits
 780       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 781         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 782           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 783         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 784         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 785           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 786           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 787       }
 788       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 789       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 790         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 791       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 792         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 793         // in bending plane
 794         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 795           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 796           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 797         // and in non bending plane
 798         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 799           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 800           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 801       }
 802       else {
 803         // Non diagonal elements: symmetrization
 804         // for bending plane
 805         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 806           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 807         // and non bending plane
 808         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 809           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 810       }
 811     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 812   } // for (hitNumber1 = 0;...
 813
 814   // Inversion of covariance matrices
 815   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 816   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 817   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 818   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 819   // when available!!!!
 820   Int_t ifailBending;
 821   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 822               ifailBending);
 823   Int_t ifailNonBending;
 824   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 825               ifailNonBending);
 826
 827   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 828   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 829   // and it would save a lot of computing time !!!!
 830
 831   // Calculates Chi2
 832   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 833     // with Multiple Scattering if inversion correct
 834     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 835       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 836       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 837       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 838       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 839       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 840       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 841         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 842           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 843         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 844         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 845         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 846         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 847         Chi2 = Chi2 +
 848           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 849            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 850           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 851            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 852       }
 853     }
 854   } else {
 855     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 856     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 857       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 858       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 859       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 860       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 861       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 862       Chi2 = Chi2 +
 863         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 864          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 865         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 866          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 867     }
 868   }
 869
 870   delete covBending;
 871   delete covNonBending;
 872   delete [] msa2;
 873 }
 874
 875 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 876 {
 877   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 878   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 879   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 880   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 881   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 882   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 883   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 884   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 885   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 886   // thickness in radiation length for the current track,
 887   // taking local angle into account
 888   radiationLength =
 889     trackBeingFitted->GetTrackReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 890     TMath::Sqrt(1.0 +
 891                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 892   inverseBendingMomentum2 =
 893     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 894   inverseTotalMomentum2 =
 895     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 896     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 897   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 898   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 899   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 900     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 901   return varMultipleScatteringAngle;
 902 }
 903
 904 //______________________________________________________________________________
 905  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 906 {
 907 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 908 //*-*                    ==========================
 909 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 910 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 911 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 912 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 913
 914   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 915   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 916   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 917   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 918   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 919   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 920   // fMaxint changed to localMaxint
 921   Int_t localMaxint = n;
 922
 923     /* System generated locals */
 924     Int_t aOffset;
 925
 926     /* Local variables */
 927     Double_t si;
 928     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 929
 930     /* Parameter adjustments */
 931     aOffset = l + 1;
 932     a -= aOffset;
 933
 934     /* Function Body */
 935     ifail = 0;
 936     if (n < 1) goto L100;
 937     if (n > localMaxint) goto L100;
 938 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 939     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 940         si = a[i + i*l];
 941         if (si <= 0) goto L100;
 942         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 943     }
 944     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 945         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 946             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 947         }
 948     }
 949 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 950     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 951         k = i;
 952 //*-*-                  preparation for elimination step1
 953         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 954         else goto L100;
 955         localVERTpp[k-1] = 1;
 956         a[k + k*l] = 0;
 957         kp1 = k + 1;
 958         km1 = k - 1;
 959         if (km1 < 0) goto L100;
 960         else if (km1 == 0) goto L50;
 961         else               goto L40;
 962 L40:
 963         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 964             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 965             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 966             a[j + k*l]   = 0;
 967         }
 968 L50:
 969         if (k - n < 0) goto L51;
 970         else if (k - n == 0) goto L60;
 971         else                goto L100;
 972 L51:
 973         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 974             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 975             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 976             a[k + j*l]   = 0;
 977         }
 978 //*-*-                  elimination proper
 979 L60:
 980         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 981             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 982         }
 983     }
 984 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 985     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 986         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 987             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 988             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 989         }
 990     }
 991     delete [] localVERTs;
 992     delete [] localVERTq;
 993     delete [] localVERTpp;
 994     return;
 995 //*-*-                  failure return
 996 L100:
 997     delete [] localVERTs;
 998     delete [] localVERTq;
 999     delete [] localVERTpp;
1000     ifail = 1;
1001 } /* mnvertLocal */
1002
1003 //_____________________________________________-
1004 void AliMUONTrack::Print(Option_t* opt) const
1005 {
1006 //
1007   // Printing Track information
1008   // "full" option for printing all the information about the track
1009   //
1010   TString sopt(opt);
1011   sopt.ToUpper();
1012
1013   if ( sopt.Contains("FULL") ) {
1014     cout << "<AliMUONTrack> No.Clusters=" << setw(2)   << GetNTrackHits() <<
1015       //      ", Bending P="<< setw(8) << setprecision(5)      << 1./GetInverseBendingMomentum() <<
1016       //", NonBendSlope=" << setw(8) << setprecision(5)  << GetNonBendingSlope()*180./TMath::Pi() <<
1017       //", BendSlope=" << setw(8) << setprecision(5)     << GetBendingSlope()*180./TMath::Pi() <<
1018       ", Match2Trig=" << setw(1) << GetMatchTrigger()  <<
1019       ", Chi2-tracking-trigger=" << setw(8) << setprecision(5) <<  GetChi2MatchTrigger() << endl ;
1020     GetTrackParamAtHit()->First()->Print("full");
1021   }
1022   else {
1023     cout << "<AliMUONTrack>";
1024     GetTrackParamAtHit()->First()->Print("");
1025
1026   }
1027
1028 }