MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  19 New "EventReconstructor..." structure,
  20         hopefully more adapted to tree/streamer.
  21 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  22         to keep only one track among similar ones.
  23
  24 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  25 AliMUONEventReconstructor package:
  26 * a few minor modifications and more comments
  27 * a few corrections
  28   * right sign for Z of raw clusters
  29   * right loop over chambers inside station
  30   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  31   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  32   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  33 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  34 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  35
  36 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  37 Changes to EventReconstructor...:
  38 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  39 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  40
  41 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  42 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  43
  44 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  45 Code from MUON-dev joined
  46
  47 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  48 Dummy copy constructor and assignment operator added
  49
  50 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  51 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  52 Suppressed most violations of coding rules
  53
  54 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  55 Addition of files for track reconstruction in C++
  56 */
  57
  58 //__________________________________________________________________________
  59 //
  60 // Reconstructed track in ALICE dimuon spectrometer
  61 //__________________________________________________________________________
  62
  63 #include "AliMUONTrack.h"
  64
  65 #include <iostream.h>
  66
  67 #include <TClonesArray.h>
  68 #include <TMath.h>
  69 #include <TMatrix.h>
  70 #include <TObjArray.h>
  71 #include <TVirtualFitter.h>
  72
  73 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  74 #include "AliMUONHitForRec.h"
  75 #include "AliMUONSegment.h"
  76 #include "AliMUONTrackHit.h"
  77
  78 #include <stdlib.h>
  79
  80 // Functions to be minimized with Minuit
  81 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  82 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  83
  84 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  85
  86 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  87
  88 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  89
  90   //__________________________________________________________________________
  91 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  92 {
  93   // Constructor from two Segment's
  94   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  95   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  96   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  97   fNTrackHits = 0;
  98   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  99   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 100   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 101   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 102   // set fit conditions...
 103   fFitMCS = 0;
 104   fFitNParam = 3;
 105   fFitStart = 1;
 106   fFitFMin = -1.0;
 107   return;
 108 }
 109
 110   //__________________________________________________________________________
 111 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 112 {
 113   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 114   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 115   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 116   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 117   fNTrackHits = 0;
 118   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 119   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 120   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 121   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 122   // set fit conditions...
 123   fFitMCS = 0;
 124   fFitNParam = 3;
 125   fFitStart = 1;
 126   fFitFMin = -1.0;
 127   return;
 128 }
 129
 130   //__________________________________________________________________________
 131 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 132 {
 133   // Destructor
 134   if (fTrackHitsPtr) {
 135     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 136     fTrackHitsPtr = NULL;
 137   }
 138 }
 139
 140   //__________________________________________________________________________
 141 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 142 {
 143 // Dummy copy constructor
 144 }
 145
 146   //__________________________________________________________________________
 147 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 148 {
 149 // Dummy assignment operator
 150     return *this;
 151 }
 152
 153   //__________________________________________________________________________
 154 void AliMUONTrack::Remove()
 155 {
 156   // Remove current track from array of tracks,
 157   // and corresponding track hits from array of track hits.
 158   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 159   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 160   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 161   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 162   // Loop over all track hits of track
 163   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 164   while (trackHit) {
 165     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 166     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 167     // Destructor is called,
 168     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 169     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 170     trackHit = nextTrackHit;
 171   }
 172   // Remove the track from event TClonesArray
 173   // Destructor is called,
 174   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 175   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 176   // Number of tracks decreased by 1
 177   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 178   // Compress event TClonesArray of Track's:
 179   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 180   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 181   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 182   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 183   trackHitsPtr->Compress();
 184 }
 185
 186   //__________________________________________________________________________
 187 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 188 {
 189   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 190   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 191   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 192   // better implementation with enum(with, without) ????
 193   else {
 194     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 195     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 196     exit(0);
 197   }
 198   return;
 199 }
 200
 201   //__________________________________________________________________________
 202 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 203 {
 204   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 205   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 206   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 207   else {
 208     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 209     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 210     exit(0);
 211   }
 212   return;
 213 }
 214
 215   //__________________________________________________________________________
 216 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 217 {
 218   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 219   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 220   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 221   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 222   else {
 223     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 224     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 225     exit(0);
 226   }
 227   return;
 228 }
 229
 230   //__________________________________________________________________________
 231 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) {
 232   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 233   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 234
 235   //__________________________________________________________________________
 236 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void)
 237 {
 238   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 239   AliMUONTrackHit *trackHit;
 240   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 241   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 242   // Track
 243   this->Dump();
 244   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 245     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 246     // TrackHit
 247     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 248     trackHit->Dump();
 249     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 250     // HitForRec
 251     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 252     hitForRec->Dump();
 253   }
 254   return;
 255 }
 256
 257   //__________________________________________________________________________
 258 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 259 {
 260   // Returns the number of hits in common
 261   // between the current track ("this")
 262   // and the track pointed to by "Track".
 263   Int_t hitsInCommon = 0;
 264   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 265   // Loop over hits of first track
 266   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 267   while (trackHit1) {
 268     // Loop over hits of second track
 269     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 270     while (trackHit2) {
 271       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 272       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 273            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 274       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 275     } // trackHit2
 276     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 277   } // trackHit1
 278   return hitsInCommon;
 279 }
 280
 281   //__________________________________________________________________________
 282 void AliMUONTrack::Fit()
 283 {
 284   // Fit the current track ("this"),
 285   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 286   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 287   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 288   // starting, according to "fFitStart",
 289   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 290   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 291   // by calling the corresponding Set methods.
 292   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 293   char parName[50];
 294   AliMUONTrackParam *trackParam;
 295   // Check if Minuit is initialized...
 296   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 297   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 298   // how to reset the printout number at every fit ????
 299   // is there any risk to leave it like that ????
 300   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 301   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 302   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 303   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 304   arg[0] = 1;
 305   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 306   // Parameters according to "fFitStart"
 307   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 308   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 309   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 310   // set first 3 Minuit parameters
 311   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 312   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 313                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 314                          0.003, -0.4, 0.4);
 315   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 316                          trackParam->GetBendingSlope(),
 317                          0.001, -0.5, 0.5);
 318   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 319                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 320                          0.001, -0.5, 0.5);
 321   if (fFitNParam == 5) {
 322     // set last 2 Minuit parameters (no limits for the search: min=max=0)
 323     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 324                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 325                            0.03, 0.0, 0.0);
 326     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 327                            trackParam->GetBendingCoor(),
 328                            0.10, 0.0, 0.0);
 329   }
 330   // search without gradient calculation in the function
 331   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 332   // minimization
 333   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 334   // exit from Minuit
 335   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 336   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 337   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 338   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 339   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 340   if (fFitNParam == 5) {
 341     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 342     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 343   }
 344   // result of the fit into track parameters
 345   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 346   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 347   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 348   if (fFitNParam == 5) {
 349     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 350     trackParam->SetBendingCoor(y);
 351   }
 352   // global result of the fit
 353   Double_t fedm, errdef;
 354   Int_t npari, nparx;
 355   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 356 }
 357
 358   //__________________________________________________________________________
 359 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 360 {
 361   // Add Segment to the track
 362   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 363   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 364 }
 365
 366   //__________________________________________________________________________
 367 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 368 {
 369   // Add HitForRec to the track:
 370   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 371   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 372   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 373   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 374   // event
 375   AliMUONTrackHit* trackHit =
 376     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 377   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 378   // track
 379   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 380   fNTrackHits++;
 381 }
 382
 383   //__________________________________________________________________________
 384 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 385 {
 386   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 387   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 388   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 389   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 390 }
 391
 392   //__________________________________________________________________________
 393 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 394 {
 395   // Set track parameters at vertex.
 396   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 397   // and sorted according to increasing Z..
 398   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 399   // of first and last TrackHit's.
 400   AliMUONTrackParam *trackParam =
 401     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 402   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 403   AliMUONHitForRec *firstHit =
 404     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 405   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 406   AliMUONHitForRec *lastHit =
 407     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 408   // Z difference between first and last hits
 409   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 410   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 411   Double_t bendingSlope =
 412     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 413   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 414   // impact parameter
 415   Double_t impactParam =
 416     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 417   // signed bending momentum
 418   Double_t signedBendingMomentum =
 419     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 420   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 421   // bending slope at vertex
 422   trackParam->
 423     SetBendingSlope(bendingSlope +
 424                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 425   // non bending slope
 426   Double_t nonBendingSlope =
 427     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 428   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 429   // vertex coordinates at (0,0,0)
 430   trackParam->SetZ(0.0);
 431   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 432   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 433 }
 434
 435   //__________________________________________________________________________
 436 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 437 {
 438   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 439   // with "NParam" parameters
 440   // and their current values in array pointed to by "Param".
 441   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 442   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 443   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 444   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 445   AliMUONTrackHit* hit;
 446   AliMUONTrackParam param1;
 447   Int_t hitNumber;
 448   Double_t zHit;
 449   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 450   // copy of track parameters to be fitted
 451   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 452   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 453     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 454   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 455   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 456   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 457   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 458   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 459   if (NParam == 5) {
 460     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 461     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 462   }
 463   // Follow track through all planes of track hits
 464   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 465     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 466     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 467     // do something special if 2 hits with same Z ????
 468     // security against infinite loop ????
 469     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 470     hit->SetTrackParam(&param1);
 471     // Increment Chi2
 472     // done hit per hit, with hit resolution,
 473     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 474     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 475     Double_t dX =
 476       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 477     Double_t dY =
 478       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 479     Chi2 =
 480       Chi2 +
 481       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 482       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 483   }
 484 }
 485
 486   //__________________________________________________________________________
 487 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 488 {
 489   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 490   // with "NParam" parameters
 491   // and their current values in array pointed to by "Param".
 492   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 493   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 494   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 495   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 496   AliMUONTrackParam param1;
 497   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 498   // copy of track parameters to be fitted
 499   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 500   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 501     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 502   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 503   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 504   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 505   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 506   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 507   if (NParam == 5) {
 508     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 509     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 510   }
 511
 512   AliMUONTrackHit *hit;
 513   Bool_t goodDeterminant;
 514   Int_t chCurrent, chPrev, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 515   Double_t z, z1, z2, z3;
 516   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 517   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 518   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 519   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 520   TMatrix *covBending = new TMatrix(numberOfHit, numberOfHit);
 521   TMatrix *covNonBending = new TMatrix(numberOfHit, numberOfHit);
 522   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 523
 524   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 525   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 526     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 527     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 528     // do something special if 2 hits with same Z ????
 529     // security against infinite loop ????
 530     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 531     hit->SetTrackParam(&param1);
 532     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 533     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 534     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 535     // according to the number of chambers
 536     // between the current hit and the previous one
 537     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 538     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 539     chPrev = chCurrent;
 540   }
 541
 542   // Calculates the covariance matrix
 543   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 544     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 545     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 546     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 547       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 548       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 549       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 550       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 551       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 552       // loop over upstream hits
 553       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 554         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 555           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 556         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 557         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 558           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 559           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 560       }
 561       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 562       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 563         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 564       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 565         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 566         // in bending plane
 567         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 568           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 569           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 570         // and in non bending plane
 571         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 572           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 573           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 574       }
 575       else {
 576         // Non diagonal elements: symmetrization
 577         // for bending plane
 578         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 579           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 580         // and non bending plane
 581         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 582           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 583       }
 584     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 585   } // for (hitNumber1 = 0;...
 586
 587   // Inverts covariance matrix
 588   goodDeterminant = kTRUE;
 589   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 590   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 591   if (covBending->Determinant() != 0) {
 592     covBending->Invert();
 593   } else {
 594     goodDeterminant = kFALSE;
 595     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant Bending=0: " << endl;
 596   }
 597   if (covNonBending->Determinant() != 0) {
 598     covNonBending->Invert();
 599   } else {
 600     goodDeterminant = kFALSE;
 601     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant non Bending=0: " << endl;
 602   }
 603
 604   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 605   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 606   // and it would save a lot of computing time !!!!
 607
 608   // Calculates Chi2
 609   if (goodDeterminant) {
 610     // with Multiple Scattering if inversion correct
 611     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 612       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 613       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 614       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 615       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 616       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 617       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 618         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 619           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 620         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 621         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 622         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 623         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 624         Chi2 = Chi2 +
 625           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 626            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 627           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 628            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 629       }
 630     }
 631   } else {
 632     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 633     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 634       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 635       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 636       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 637       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 638       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 639       Chi2 = Chi2 +
 640         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 641          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 642         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 643          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 644     }
 645   }
 646
 647   delete covBending;
 648   delete covNonBending;
 649   delete [] msa2;
 650 }
 651
 652 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 653 {
 654   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 655   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 656   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 657   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 658   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 659   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 660   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 661   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 662   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 663   // thickness in radiation length for the current track,
 664   // taking local angle into account
 665   radiationLength =
 666     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 667     TMath::Sqrt(1.0 +
 668                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 669   inverseBendingMomentum2 =
 670     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 671   inverseTotalMomentum2 =
 672     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 673     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 674   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 675   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 676   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 677     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 678   return varMultipleScatteringAngle;
 679 }