MUON/AliMUONTrackParam.cxx

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   3  *                                                                        *
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  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Track parameters
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include <Riostream.h>
  29
  30 #include "AliCallf77.h"
  31 #include "AliMUON.h"
  32 #include "AliMUONTrackParam.h"
  33 #include "AliMUONChamber.h"
  34 #include "AliRun.h"
  35 #include "AliMagF.h"
  36
  37 ClassImp(AliMUONTrackParam) // Class implementation in ROOT context
  38
  39   // A few calls in Fortran or from Fortran (extrap.F).
  40   // Needed, instead of calls to Geant subroutines,
  41   // because double precision is necessary for track fit converging with Minuit.
  42   // The "extrap" functions should be translated into C++ ????
  43 #ifndef WIN32
  44 # define extrap_onestep_helix extrap_onestep_helix_
  45 # define extrap_onestep_helix3 extrap_onestep_helix3_
  46 # define extrap_onestep_rungekutta extrap_onestep_rungekutta_
  47 # define gufld_double gufld_double_
  48 #else
  49 # define extrap_onestep_helix EXTRAP_ONESTEP_HELIX
  50 # define extrap_onestep_helix3 EXTRAP_ONESTEP_HELIX3
  51 # define extrap_onestep_rungekutta EXTRAP_ONESTEP_RUNGEKUTTA
  52 # define gufld_double GUFLD_DOUBLE
  53 #endif
  54
  55 extern "C" {
  56   void type_of_call extrap_onestep_helix
  57   (Double_t &Charge, Double_t &StepLength, Double_t *VGeant3, Double_t *VGeant3New);
  58
  59   void type_of_call extrap_onestep_helix3
  60   (Double_t &Field, Double_t &StepLength, Double_t *VGeant3, Double_t *VGeant3New);
  61
  62   void type_of_call extrap_onestep_rungekutta
  63   (Double_t &Charge, Double_t &StepLength, Double_t *VGeant3, Double_t *VGeant3New);
  64
  65   void type_of_call gufld_double(Double_t *Position, Double_t *Field) {
  66     // interface to "gAlice->Field()->Field" for arguments in double precision
  67     Float_t x[3], b[3];
  68     x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
  69     gAlice->Field()->Field(x, b);
  70     Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
  71   }
  72 }
  73
  74   //__________________________________________________________________________
  75 void AliMUONTrackParam::ExtrapToZ(Double_t Z)
  76 {
  77   // Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
  78   // On return, the track parameters resulting from the extrapolation
  79   // replace the current track parameters.
  80   if (this->fZ == Z) return; // nothing to be done if same Z
  81   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
  82   if (Z > this->fZ) forwardBackward = 1.0;
  83   else forwardBackward = -1.0;
  84   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7]; // 7 in parameter ????
  85   Int_t iGeant3, stepNumber;
  86   Int_t maxStepNumber = 5000; // in parameter ????
  87   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
  88   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
  89   SetGeant3Parameters(vGeant3, forwardBackward);
  90   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
  91   // must be changed if backward extrapolation
  92   Double_t chargeExtrap = forwardBackward *
  93     TMath::Sign(Double_t(1.0), this->fInverseBendingMomentum);
  94   Double_t stepLength = 6.0; // in parameter ????
  95   // Extrapolation loop
  96   stepNumber = 0;
  97   while (((forwardBackward * (vGeant3[2] - Z)) <= 0.0) &&
  98          (stepNumber < maxStepNumber)) {
  99     stepNumber++;
 100     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ????
 101     // extrap_onestep_rungekutta(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 102     extrap_onestep_helix(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 103     if ((forwardBackward * (vGeant3New[2] - Z)) > 0.0) break; // one is beyond Z
 104     // better use TArray ????
 105     for (iGeant3 = 0; iGeant3 < 7; iGeant3++)
 106       {vGeant3[iGeant3] = vGeant3New[iGeant3];}
 107   }
 108   // check maxStepNumber ????
 109   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
 110   // should be in function ???? using TArray ????
 111   Double_t dZ12 = vGeant3New[2] - vGeant3[2]; // 1->2
 112   Double_t dZ1i = Z - vGeant3[2]; // 1-i
 113   Double_t dZi2 = vGeant3New[2] - Z; // i->2
 114   Double_t xPrime = (vGeant3New[0] - vGeant3[0]) / dZ12;
 115   Double_t xSecond =
 116     ((vGeant3New[3] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[3] / vGeant3[5])) / dZ12;
 117   Double_t yPrime = (vGeant3New[1] - vGeant3[1]) / dZ12;
 118   Double_t ySecond =
 119     ((vGeant3New[4] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[4] / vGeant3[5])) / dZ12;
 120   vGeant3[0] = vGeant3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
 121   vGeant3[1] = vGeant3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
 122   vGeant3[2] = Z; // Z
 123   Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
 124   Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
 125   // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
 126   vGeant3[5] =
 127     1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
 128   vGeant3[3] = xPrimeI * vGeant3[5]; // PX/PTOT
 129   vGeant3[4] = yPrimeI * vGeant3[5]; // PY/PTOT
 130   // Track parameters from Geant3 parameters,
 131   // with charge back for forward motion
 132   GetFromGeant3Parameters(vGeant3, chargeExtrap * forwardBackward);
 133 }
 134
 135   //__________________________________________________________________________
 136 void AliMUONTrackParam::SetGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t ForwardBackward)
 137 {
 138   // Set vector of Geant3 parameters pointed to by "VGeant3"
 139   // from track parameters in current AliMUONTrackParam.
 140   // Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "ForwardBackward"
 141   // to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
 142   VGeant3[0] = this->fNonBendingCoor; // X
 143   VGeant3[1] = this->fBendingCoor; // Y
 144   VGeant3[2] = this->fZ; // Z
 145   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / this->fInverseBendingMomentum);
 146   Double_t pZ =
 147     pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + this->fBendingSlope * this->fBendingSlope);
 148   VGeant3[6] =
 149     TMath::Sqrt(pYZ * pYZ +
 150                 pZ * pZ * this->fNonBendingSlope * this->fNonBendingSlope); // PTOT
 151   VGeant3[5] = ForwardBackward * pZ / VGeant3[6]; // PZ/PTOT
 152   VGeant3[3] = this->fNonBendingSlope * VGeant3[5]; // PX/PTOT
 153   VGeant3[4] = this->fBendingSlope * VGeant3[5]; // PY/PTOT
 154 }
 155
 156   //__________________________________________________________________________
 157 void AliMUONTrackParam::GetFromGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t Charge)
 158 {
 159   // Get track parameters in current AliMUONTrackParam
 160   // from Geant3 parameters pointed to by "VGeant3",
 161   // assumed to be calculated for forward motion in Z.
 162   // "InverseBendingMomentum" is signed with "Charge".
 163   this->fNonBendingCoor = VGeant3[0]; // X
 164   this->fBendingCoor = VGeant3[1]; // Y
 165   this->fZ = VGeant3[2]; // Z
 166   Double_t pYZ = VGeant3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - VGeant3[3] * VGeant3[3]);
 167   this->fInverseBendingMomentum = Charge / pYZ;
 168   this->fBendingSlope = VGeant3[4] / VGeant3[5];
 169   this->fNonBendingSlope = VGeant3[3] / VGeant3[5];
 170 }
 171
 172   //__________________________________________________________________________
 173 void AliMUONTrackParam::ExtrapToStation(Int_t Station, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 174 {
 175   // Track parameters extrapolated from current track parameters ("this")
 176   // to both chambers of the station(0..) "Station"
 177   // are returned in the array (dimension 2) of track parameters
 178   // pointed to by "TrackParam" (index 0 and 1 for first and second chambers).
 179   Double_t extZ[2], z1, z2;
 180   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
 181   AliMUON *pMUON = (AliMUON*) gAlice->GetModule("MUON"); // necessary ????
 182   // range of Station to be checked ????
 183   z1 = (&(pMUON->Chamber(2 * Station)))->Z(); // Z of first chamber
 184   z2 = (&(pMUON->Chamber(2 * Station + 1)))->Z(); // Z of second chamber
 185   // First and second Z to extrapolate at
 186   if ((z1 > this->fZ) && (z2 > this->fZ)) {i1 = 0; i2 = 1;}
 187   else if ((z1 < this->fZ) && (z2 < this->fZ)) {i1 = 1; i2 = 0;}
 188   else {
 189     cout << "ERROR in AliMUONTrackParam::CreateExtrapSegmentInStation" << endl;
 190     cout << "Starting Z (" << this->fZ << ") in between z1 (" << z1 <<
 191       ") and z2 (" << z2 << ") of station(0..) " << Station << endl;
 192   }
 193   extZ[i1] = z1;
 194   extZ[i2] = z2;
 195   // copy of track parameters
 196   TrackParam[i1] = *this;
 197   // first extrapolation
 198   (&(TrackParam[i1]))->ExtrapToZ(extZ[0]);
 199   TrackParam[i2] = TrackParam[i1];
 200   // second extrapolation
 201   (&(TrackParam[i2]))->ExtrapToZ(extZ[1]);
 202   return;
 203 }
 204
 205   //__________________________________________________________________________
 206 void AliMUONTrackParam::ExtrapToVertex()
 207 {
 208   // Extrapolation to the vertex.
 209   // Returns the track parameters resulting from the extrapolation,
 210   // in the current TrackParam.
 211   // Changes parameters according to Branson correction through the absorber
 212
 213   Double_t zAbsorber = 503.0; // to be coherent with the Geant absorber geometry !!!!
 214   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
 215   ExtrapToZ(zAbsorber); // !!!
 216     // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
 217   BransonCorrection();
 218     // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
 219   FieldCorrection(zAbsorber);
 220 }
 221
 222
 223 //  Keep this version for future developments
 224   //__________________________________________________________________________
 225 // void AliMUONTrackParam::BransonCorrection()
 226 // {
 227 //   // Branson correction of track parameters
 228 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 229 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
 230 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 231 //   Int_t sign;
 232 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 233 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 234 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 235 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
 236 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
 237 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 238 //                           0.56,    // Plomb (cm)
 239 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 240 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 241 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 242 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 243 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 244 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
 245 //   // inner part theta < 3 degres
 246 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
 247 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 248 //                           0.35 };    // W (cm)
 249 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
 250 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
 251 //   // inner part theta < 3 degres
 252 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
 253 //   static Bool_t first = kTRUE;
 254 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
 255 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 256 //   if (first) {
 257 //     first = kFALSE;
 258 //     Double_t aNBP = 0.0;
 259 //     Double_t aDBP = 0.0;
 260 //     Int_t iBound;
 261
 262 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
 263 //       aNBP = aNBP +
 264 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
 265 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 266 //       aDBP = aDBP +
 267 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 268 //     }
 269 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 270 //     aNBP = 0.0;
 271 //     aDBP = 0.0;
 272 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
 273 //       aNBP = aNBP +
 274 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
 275 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
 276 //       aDBP = aDBP +
 277 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
 278 //     }
 279 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 280 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
 281 //   }
 282
 283 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 284 //   sign = 1;
 285 //   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 286 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));
 287 //   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 288 //   pY = pZ * fBendingSlope;
 289 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 290 //   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 291 //   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 292 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 293
 294 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 295 //     zEndAbsorber = z1[9];
 296 //     zBP = zBP1;
 297 //   } else {
 298 //     zEndAbsorber = z2[3];
 299 //     zBP = zBP2;
 300 //   }
 301
 302 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 303 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 304
 305 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 306 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
 307 //   pX = pZ * xBP / zBP;
 308 //   pY = pZ * yBP / zBP;
 309 //   fBendingSlope = pY / pZ;
 310 //   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 311
 312 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 313 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ);
 314 //   pTotal =
 315 //     TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
 316
 317 //   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 318 //     TMath::Sqrt(1.0 +
 319 //              fBendingSlope * fBendingSlope +
 320 //              fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 321 //     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 322
 323 //   // vertex position at (0,0,0)
 324 //   // should be taken from vertex measurement ???
 325 //   fBendingCoor = 0.0;
 326 //   fNonBendingCoor = 0;
 327 //   fZ= 0;
 328 // }
 329
 330 void AliMUONTrackParam::BransonCorrection()
 331 {
 332   // Branson correction of track parameters
 333   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 334   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
 335   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 336   // to test this correction.
 337   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 338   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 339   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 340   Double_t  zBP, xBP, yBP;
 341   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 342   Int_t sign;
 343   static Bool_t first = kTRUE;
 344   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit, zEndAbsorber;
 345   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 346   if (first) {
 347     first = kFALSE;
 348
 349     zEndAbsorber = 503;
 350     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
 351     rLimit = zEndAbsorber * TMath::Tan(thetaLimit);
 352     zBP1 = 450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
 353     zBP2 = 480;
 354   }
 355
 356   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 357   sign = 1;
 358   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 359   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));
 360   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 361   pY = pZ * fBendingSlope;
 362   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 363   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 364   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 365   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 366
 367   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 368     zBP = zBP1;
 369   } else {
 370     zBP = zBP2;
 371   }
 372
 373   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 374   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 375
 376   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 377 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
 378   Float_t zSmear = zBP;
 379
 380   pZ = pTotal * zSmear / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zSmear * zSmear);
 381   pX = pZ * xBP / zSmear;
 382   pY = pZ * yBP / zSmear;
 383   fBendingSlope = pY / pZ;
 384   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 385
 386   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 387   theta = TMath::ATan2(pT, pZ);
 388   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
 389
 390   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 391     TMath::Sqrt(1.0 +
 392                 fBendingSlope * fBendingSlope +
 393                 fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 394     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 395
 396   // vertex position at (0,0,0)
 397   // should be taken from vertex measurement ???
 398   fBendingCoor = 0.0;
 399   fNonBendingCoor = 0;
 400   fZ= 0;
 401 }
 402
 403   //__________________________________________________________________________
 404 Double_t AliMUONTrackParam::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
 405 {
 406   // Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
 407   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 408   // to test this correction.
 409   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
 410   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
 411
 412    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
 413   // See remark in function BransonCorrection !!!!
 414   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
 415   if (theta  < thetaLimit ) {
 416     if (pTotal < 20) {
 417       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
 418     } else {
 419       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
 420     }
 421   } else {
 422     if (pTotal < 20) {
 423       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
 424     } else {
 425       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
 426     }
 427   }
 428   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
 429   return pTotalCorrected;
 430 }
 431
 432   //__________________________________________________________________________
 433 void AliMUONTrackParam::FieldCorrection(Double_t Z)
 434 {
 435   //
 436   // Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
 437   // Assume a constant field along Z axis.
 438
 439   Float_t b[3],x[3];
 440   Double_t bZ;
 441   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
 442   Double_t pXNew,pYNew;
 443   Double_t c;
 444
 445   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 446   c = TMath::Sign(1.0,fInverseBendingMomentum); // particle charge
 447
 448   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));
 449   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 450   pY = pZ * fBendingSlope;
 451   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
 452
 453   if (pZ <= 0) return;
 454   x[2] = Z/2;
 455   x[0] = x[2]*fNonBendingSlope;
 456   x[1] = x[2]*fBendingSlope;
 457
 458   // Take magn. field value at position x.
 459   gAlice->Field()->Field(x, b);
 460   bZ =  b[2];
 461
 462   // Transverse momentum rotation
 463   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
 464   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*Z/pZ;
 465
 466  // Rotate momentum around Z axis.
 467   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
 468   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
 469
 470   fBendingSlope = pYNew / pZ;
 471   fNonBendingSlope = pXNew / pZ;
 472
 473   fInverseBendingMomentum = c / TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ);
 474
 475 }