MUON/AliMUONTrackParam.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Track parameters
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 //#include <Riostream.h>
  29 #include "AliMUON.h"
  30 #include "AliMUONTrackParam.h"
  31 #include "AliMUONConstants.h"
  32 #include "AliRun.h"
  33 #include "AliMagF.h"
  34 #include "AliLog.h"
  35
  36 ClassImp(AliMUONTrackParam) // Class implementation in ROOT context
  37
  38   //_________________________________________________________________________
  39 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam()
  40   : TObject()
  41 {
  42 // Constructor
  43
  44   fInverseBendingMomentum = 0;
  45   fBendingSlope = 0;
  46   fNonBendingSlope = 0;
  47   fZ = 0;
  48   fBendingCoor = 0;
  49   fNonBendingCoor = 0;
  50 }
  51
  52   //_________________________________________________________________________
  53 AliMUONTrackParam&
  54 AliMUONTrackParam::operator=(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
  55 {
  56   // Asignment operator
  57   if (this == &theMUONTrackParam)
  58     return *this;
  59
  60   // base class assignement
  61   TObject::operator=(theMUONTrackParam);
  62
  63   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum;
  64   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope;
  65   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope;
  66   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ;
  67   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor;
  68   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
  69
  70   return *this;
  71 }
  72   //_________________________________________________________________________
  73 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
  74   : TObject(theMUONTrackParam)
  75 {
  76   // Copy constructor
  77   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum;
  78   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope;
  79   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope;
  80   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ;
  81   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor;
  82   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
  83 }
  84
  85   //__________________________________________________________________________
  86 void AliMUONTrackParam::ExtrapToZ(Double_t Z)
  87 {
  88   // Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
  89   // On return, the track parameters resulting from the extrapolation
  90   // replace the current track parameters.
  91   if (this->fZ == Z) return; // nothing to be done if same Z
  92   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
  93   if (Z < this->fZ) forwardBackward = 1.0; // spectro. z<0
  94   else forwardBackward = -1.0;
  95   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7]; // 7 in parameter ????
  96   Int_t iGeant3, stepNumber;
  97   Int_t maxStepNumber = 5000; // in parameter ????
  98   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
  99   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
 100   SetGeant3Parameters(vGeant3, forwardBackward);
 101   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
 102   // must be changed if backward extrapolation
 103   Double_t chargeExtrap = forwardBackward *
 104     TMath::Sign(Double_t(1.0), this->fInverseBendingMomentum);
 105   Double_t stepLength = 6.0; // in parameter ????
 106   // Extrapolation loop
 107   stepNumber = 0;
 108   while (((-forwardBackward * (vGeant3[2] - Z)) <= 0.0) &&  // spectro. z<0
 109          (stepNumber < maxStepNumber)) {
 110     stepNumber++;
 111     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ????
 112     //ExtrapOneStepRungekutta(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 113     ExtrapOneStepHelix(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 114     if ((-forwardBackward * (vGeant3New[2] - Z)) > 0.0) break; // one is beyond Z spectro. z<0
 115     // better use TArray ????
 116     for (iGeant3 = 0; iGeant3 < 7; iGeant3++)
 117       {vGeant3[iGeant3] = vGeant3New[iGeant3];}
 118   }
 119   // check maxStepNumber ????
 120   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
 121   // should be in function ???? using TArray ????
 122   Double_t dZ12 = vGeant3New[2] - vGeant3[2]; // 1->2
 123   if (TMath::Abs(dZ12) > 0) {
 124     Double_t dZ1i = Z - vGeant3[2]; // 1-i
 125     Double_t dZi2 = vGeant3New[2] - Z; // i->2
 126     Double_t xPrime = (vGeant3New[0] - vGeant3[0]) / dZ12;
 127     Double_t xSecond =
 128       ((vGeant3New[3] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[3] / vGeant3[5])) / dZ12;
 129     Double_t yPrime = (vGeant3New[1] - vGeant3[1]) / dZ12;
 130     Double_t ySecond =
 131       ((vGeant3New[4] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[4] / vGeant3[5])) / dZ12;
 132     vGeant3[0] = vGeant3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
 133     vGeant3[1] = vGeant3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
 134     vGeant3[2] = Z; // Z
 135     Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
 136     Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
 137     // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
 138     vGeant3[5] =
 139       1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
 140     vGeant3[3] = xPrimeI * vGeant3[5]; // PX/PTOT
 141     vGeant3[4] = yPrimeI * vGeant3[5]; // PY/PTOT
 142   } else {
 143     AliWarning(Form("Extrap. to Z not reached, Z = %f",Z));
 144   }
 145   // Track parameters from Geant3 parameters,
 146   // with charge back for forward motion
 147   GetFromGeant3Parameters(vGeant3, chargeExtrap * forwardBackward);
 148 }
 149
 150   //__________________________________________________________________________
 151 void AliMUONTrackParam::SetGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t ForwardBackward)
 152 {
 153   // Set vector of Geant3 parameters pointed to by "VGeant3"
 154   // from track parameters in current AliMUONTrackParam.
 155   // Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "ForwardBackward"
 156   // to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
 157   VGeant3[0] = this->fNonBendingCoor; // X
 158   VGeant3[1] = this->fBendingCoor; // Y
 159   VGeant3[2] = this->fZ; // Z
 160   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / this->fInverseBendingMomentum);
 161   Double_t pZ =
 162     pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + this->fBendingSlope * this->fBendingSlope);
 163   VGeant3[6] =
 164     TMath::Sqrt(pYZ * pYZ +
 165                 pZ * pZ * this->fNonBendingSlope * this->fNonBendingSlope); // PTOT
 166   VGeant3[5] = -ForwardBackward * pZ / VGeant3[6]; // PZ/PTOT spectro. z<0
 167   VGeant3[3] = this->fNonBendingSlope * VGeant3[5]; // PX/PTOT
 168   VGeant3[4] = this->fBendingSlope * VGeant3[5]; // PY/PTOT
 169 }
 170
 171   //__________________________________________________________________________
 172 void AliMUONTrackParam::GetFromGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t Charge)
 173 {
 174   // Get track parameters in current AliMUONTrackParam
 175   // from Geant3 parameters pointed to by "VGeant3",
 176   // assumed to be calculated for forward motion in Z.
 177   // "InverseBendingMomentum" is signed with "Charge".
 178   this->fNonBendingCoor = VGeant3[0]; // X
 179   this->fBendingCoor = VGeant3[1]; // Y
 180   this->fZ = VGeant3[2]; // Z
 181   Double_t pYZ = VGeant3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - VGeant3[3] * VGeant3[3]);
 182   this->fInverseBendingMomentum = Charge / pYZ;
 183   this->fBendingSlope = VGeant3[4] / VGeant3[5];
 184   this->fNonBendingSlope = VGeant3[3] / VGeant3[5];
 185 }
 186
 187   //__________________________________________________________________________
 188 void AliMUONTrackParam::ExtrapToStation(Int_t Station, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 189 {
 190   // Track parameters extrapolated from current track parameters ("this")
 191   // to both chambers of the station(0..) "Station"
 192   // are returned in the array (dimension 2) of track parameters
 193   // pointed to by "TrackParam" (index 0 and 1 for first and second chambers).
 194   Double_t extZ[2], z1, z2;
 195   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
 196   // range of Station to be checked ????
 197   z1 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * Station);
 198   z2 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * Station + 1);
 199   // First and second Z to extrapolate at
 200   if ((z1 > this->fZ) && (z2 > this->fZ)) {i1 = 0; i2 = 1;}
 201   else if ((z1 < this->fZ) && (z2 < this->fZ)) {i1 = 1; i2 = 0;}
 202   else {
 203         AliError(Form("Starting Z (%f) in between z1 (%f) and z2 (%f) of station(0..)%d",this->fZ,z1,z2,Station));
 204 //     cout << "ERROR in AliMUONTrackParam::CreateExtrapSegmentInStation" << endl;
 205 //     cout << "Starting Z (" << this->fZ << ") in between z1 (" << z1 <<
 206 //       ") and z2 (" << z2 << ") of station(0..) " << Station << endl;
 207   }
 208   extZ[i1] = z1;
 209   extZ[i2] = z2;
 210   // copy of track parameters
 211   TrackParam[i1] = *this;
 212   // first extrapolation
 213   (&(TrackParam[i1]))->ExtrapToZ(extZ[0]);
 214   TrackParam[i2] = TrackParam[i1];
 215   // second extrapolation
 216   (&(TrackParam[i2]))->ExtrapToZ(extZ[1]);
 217   return;
 218 }
 219
 220   //__________________________________________________________________________
 221 void AliMUONTrackParam::ExtrapToVertex(Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
 222 {
 223   // Extrapolation to the vertex.
 224   // Returns the track parameters resulting from the extrapolation,
 225   // in the current TrackParam.
 226   // Changes parameters according to Branson correction through the absorber
 227
 228   Double_t zAbsorber = -503.0; // to be coherent with the Geant absorber geometry !!!!
 229                                // spectro. (z<0)
 230   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
 231   ExtrapToZ(zAbsorber); // !!!
 232   // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
 233   BransonCorrection(xVtx,yVtx,zVtx);
 234   // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
 235   FieldCorrection(zAbsorber);
 236 }
 237
 238
 239 //  Keep this version for future developments
 240   //__________________________________________________________________________
 241 // void AliMUONTrackParam::BransonCorrection()
 242 // {
 243 //   // Branson correction of track parameters
 244 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 245 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
 246 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 247 //   Int_t sign;
 248 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 249 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 250 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 251 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
 252 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
 253 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 254 //                           0.56,    // Plomb (cm)
 255 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 256 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 257 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 258 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 259 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 260 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
 261 //   // inner part theta < 3 degres
 262 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
 263 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 264 //                           0.35 };    // W (cm)
 265 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
 266 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
 267 //   // inner part theta < 3 degres
 268 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
 269 //   static Bool_t first = kTRUE;
 270 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
 271 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 272 //   if (first) {
 273 //     first = kFALSE;
 274 //     Double_t aNBP = 0.0;
 275 //     Double_t aDBP = 0.0;
 276 //     Int_t iBound;
 277
 278 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
 279 //       aNBP = aNBP +
 280 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
 281 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 282 //       aDBP = aDBP +
 283 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 284 //     }
 285 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 286 //     aNBP = 0.0;
 287 //     aDBP = 0.0;
 288 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
 289 //       aNBP = aNBP +
 290 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
 291 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
 292 //       aDBP = aDBP +
 293 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
 294 //     }
 295 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 296 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
 297 //   }
 298
 299 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 300 //   sign = 1;
 301 //   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 302 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));
 303 //   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 304 //   pY = pZ * fBendingSlope;
 305 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 306 //   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 307 //   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 308 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 309
 310 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 311 //     zEndAbsorber = z1[9];
 312 //     zBP = zBP1;
 313 //   } else {
 314 //     zEndAbsorber = z2[3];
 315 //     zBP = zBP2;
 316 //   }
 317
 318 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 319 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 320
 321 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 322 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
 323 //   pX = pZ * xBP / zBP;
 324 //   pY = pZ * yBP / zBP;
 325 //   fBendingSlope = pY / pZ;
 326 //   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 327
 328 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 329 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ);
 330 //   pTotal =
 331 //     TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
 332
 333 //   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 334 //     TMath::Sqrt(1.0 +
 335 //              fBendingSlope * fBendingSlope +
 336 //              fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 337 //     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 338
 339 //   // vertex position at (0,0,0)
 340 //   // should be taken from vertex measurement ???
 341 //   fBendingCoor = 0.0;
 342 //   fNonBendingCoor = 0;
 343 //   fZ= 0;
 344 // }
 345
 346 void AliMUONTrackParam::BransonCorrection(Double_t xVtx,Double_t yVtx,Double_t zVtx)
 347 {
 348   // Branson correction of track parameters
 349   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 350   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
 351   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 352   // to test this correction.
 353   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 354   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 355   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 356   //change to take into account the vertex postition (real, reconstruct,....)
 357
 358   Double_t  zBP, xBP, yBP;
 359   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 360   Int_t sign;
 361   static Bool_t first = kTRUE;
 362   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit, zEndAbsorber;
 363   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 364   if (first) {
 365     first = kFALSE;
 366
 367     zEndAbsorber = -503;  // spectro (z<0)
 368     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
 369     rLimit = TMath::Abs(zEndAbsorber) * TMath::Tan(thetaLimit);
 370     zBP1 = -450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
 371     zBP2 = -480;
 372   }
 373
 374   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 375   sign = 1;
 376   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 377   pZ = Pz();
 378   pX = Px();
 379   pY = Py();
 380   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 381   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 382   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 383   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 384
 385   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 386     zBP = zBP1;
 387   } else {
 388     zBP = zBP2;
 389   }
 390
 391   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 392   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 393
 394   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 395 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
 396
 397   Float_t zSmear = zBP ;
 398
 399    pZ = pTotal * (zSmear-zVtx) / TMath::Sqrt((xBP-xVtx) * (xBP-xVtx) + (yBP-yVtx) * (yBP-yVtx) +( zSmear-zVtx) * (zSmear-zVtx) );
 400    pX = pZ * (xBP - xVtx)/ (zSmear-zVtx);
 401    pY = pZ * (yBP - yVtx) / (zSmear-zVtx);
 402   fBendingSlope = pY / pZ;
 403   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 404
 405
 406   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 407   theta = TMath::ATan2(pT, TMath::Abs(pZ));
 408   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
 409
 410   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 411     TMath::Sqrt(1.0 +
 412                 fBendingSlope * fBendingSlope +
 413                 fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 414     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 415
 416   // vertex position at (0,0,0)
 417   // should be taken from vertex measurement ???
 418
 419   fBendingCoor = xVtx;
 420   fNonBendingCoor = yVtx;
 421   fZ= zVtx;
 422
 423 }
 424
 425   //__________________________________________________________________________
 426 Double_t AliMUONTrackParam::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
 427 {
 428   // Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
 429   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 430   // to test this correction.
 431   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
 432   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
 433
 434    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
 435   // See remark in function BransonCorrection !!!!
 436   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
 437   if (theta  < thetaLimit ) {
 438     if (pTotal < 20) {
 439       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
 440     } else {
 441       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
 442     }
 443     deltaP *= 0.75; // AZ
 444   } else {
 445     if (pTotal < 20) {
 446       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
 447     } else {
 448       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
 449     }
 450     deltaP *= 0.9; // AZ
 451   }
 452   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
 453   return pTotalCorrected;
 454 }
 455
 456   //__________________________________________________________________________
 457 void AliMUONTrackParam::FieldCorrection(Double_t Z)
 458 {
 459   //
 460   // Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
 461   // Assume a constant field along Z axis.
 462
 463   Float_t b[3],x[3];
 464   Double_t bZ;
 465   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
 466   Double_t pXNew,pYNew;
 467   Double_t c;
 468
 469   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 470   c = TMath::Sign(1.0,fInverseBendingMomentum); // particle charge
 471
 472   pZ = Pz();
 473   pX = Px();
 474   pY = Py();
 475   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
 476
 477   if (TMath::Abs(pZ) <= 0) return;
 478   x[2] = Z/2;
 479   x[0] = x[2]*fNonBendingSlope;
 480   x[1] = x[2]*fBendingSlope;
 481
 482   // Take magn. field value at position x.
 483   gAlice->Field()->Field(x, b);
 484   bZ =  b[2];
 485
 486   // Transverse momentum rotation
 487   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
 488   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*Z/pZ;
 489  // Rotate momentum around Z axis.
 490   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
 491   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
 492
 493   fBendingSlope = pYNew / pZ;
 494   fNonBendingSlope = pXNew / pZ;
 495
 496   fInverseBendingMomentum = c / TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ);
 497
 498 }
 499   //__________________________________________________________________________
 500 Double_t AliMUONTrackParam::Px()
 501 {
 502   // return px from track paramaters
 503   Double_t pYZ, pZ, pX;
 504   pYZ = 0;
 505   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 506     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 507   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 508   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 509   return pX;
 510 }
 511   //__________________________________________________________________________
 512 Double_t AliMUONTrackParam::Py()
 513 {
 514   // return px from track paramaters
 515   Double_t pYZ, pZ, pY;
 516   pYZ = 0;
 517   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 518     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 519   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 520   pY = pZ * fBendingSlope;
 521   return pY;
 522 }
 523   //__________________________________________________________________________
 524 Double_t AliMUONTrackParam::Pz()
 525 {
 526   // return px from track paramaters
 527   Double_t pYZ, pZ;
 528   pYZ = 0;
 529   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 530     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 531   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 532   return pZ;
 533 }
 534   //__________________________________________________________________________
 535 Double_t AliMUONTrackParam::P()
 536 {
 537   // return p from track paramaters
 538   Double_t  pYZ, pZ, p;
 539   pYZ = 0;
 540   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 541     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 542   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 543   p = TMath::Abs(pZ) *
 544     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope + fNonBendingSlope * fNonBendingSlope);
 545   return p;
 546
 547 }
 548  //__________________________________________________________________________
 549 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix(Double_t charge, Double_t step,
 550                                          Double_t *vect, Double_t *vout) const
 551 {
 552 //    ******************************************************************
 553 //    *                                                                *
 554 //    *  Performs the tracking of one step in a magnetic field         *
 555 //    *  The trajectory is assumed to be a helix in a constant field   *
 556 //    *  taken at the mid point of the step.                           *
 557 //    *  Parameters:                                                   *
 558 //    *   input                                                        *
 559 //    *     STEP =arc length of the step asked                         *
 560 //    *     VECT =input vector (position,direction cos and momentum)   *
 561 //    *     CHARGE=  electric charge of the particle                   *
 562 //    *   output                                                       *
 563 //    *     VOUT = same as VECT after completion of the step           *
 564 //    *                                                                *
 565 //    *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 566 //    *       Author    m.hansroul  *********                          *
 567 //    *       modified  s.egli, s.v.levonian                           *
 568 //    *       modified  v.perevoztchikov
 569 //    *                                                                *
 570 //    ******************************************************************
 571 //
 572
 573 // modif: everything in double precision
 574
 575     Double_t xyz[3], h[4], hxp[3];
 576     Double_t h2xy, hp, rho, tet;
 577     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 578     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 579
 580     const Int_t kix  = 0;
 581     const Int_t kiy  = 1;
 582     const Int_t kiz  = 2;
 583     const Int_t kipx = 3;
 584     const Int_t kipy = 4;
 585     const Int_t kipz = 5;
 586     const Int_t kipp = 6;
 587
 588     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 589     //
 590     //    ------------------------------------------------------------------
 591     //
 592     //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 593     //
 594     vout[kipp] = vect[kipp];
 595     if (TMath::Abs(charge) < 0.00001) {
 596       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 597         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 598         vout[i+3] = vect[i+3];
 599       }
 600       return;
 601     }
 602     xyz[0]    = vect[kix] + 0.5 * step * vect[kipx];
 603     xyz[1]    = vect[kiy] + 0.5 * step * vect[kipy];
 604     xyz[2]    = vect[kiz] + 0.5 * step * vect[kipz];
 605
 606     //cmodif: call gufld (xyz, h) changed into:
 607     GetField (xyz, h);
 608
 609     h2xy = h[0]*h[0] + h[1]*h[1];
 610     h[3] = h[2]*h[2]+ h2xy;
 611     if (h[3] < 1.e-12) {
 612       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 613         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 614         vout[i+3] = vect[i+3];
 615       }
 616       return;
 617     }
 618     if (h2xy < 1.e-12*h[3]) {
 619       ExtrapOneStepHelix3(charge*h[2], step, vect, vout);
 620       return;
 621     }
 622     h[3] = TMath::Sqrt(h[3]);
 623     h[0] /= h[3];
 624     h[1] /= h[3];
 625     h[2] /= h[3];
 626     h[3] *= kec;
 627
 628     hxp[0] = h[1]*vect[kipz] - h[2]*vect[kipy];
 629     hxp[1] = h[2]*vect[kipx] - h[0]*vect[kipz];
 630     hxp[2] = h[0]*vect[kipy] - h[1]*vect[kipx];
 631
 632     hp = h[0]*vect[kipx] + h[1]*vect[kipy] + h[2]*vect[kipz];
 633
 634     rho = -charge*h[3]/vect[kipp];
 635     tet = rho * step;
 636
 637     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 638       sint = TMath::Sin(tet);
 639       sintt = (sint/tet);
 640       tsint = (tet-sint)/tet;
 641       cos1t = 2.*(TMath::Sin(0.5*tet))*(TMath::Sin(0.5*tet))/tet;
 642     } else {
 643       tsint = tet*tet/36.;
 644       sintt = (1. - tsint);
 645       sint = tet*sintt;
 646       cos1t = 0.5*tet;
 647     }
 648
 649     f1 = step * sintt;
 650     f2 = step * cos1t;
 651     f3 = step * tsint * hp;
 652     f4 = -tet*cos1t;
 653     f5 = sint;
 654     f6 = tet * cos1t * hp;
 655
 656     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0] + f3*h[0];
 657     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1] + f3*h[1];
 658     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f2*hxp[2] + f3*h[2];
 659
 660     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0] + f6*h[0];
 661     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1] + f6*h[1];
 662     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f5*hxp[2] + f6*h[2];
 663
 664     return;
 665 }
 666
 667  //__________________________________________________________________________
 668 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix3(Double_t field, Double_t step,
 669                                                Double_t *vect, Double_t *vout) const
 670 {
 671 //
 672 //     ******************************************************************
 673 //     *                                                                *
 674 //     *       Tracking routine in a constant field oriented            *
 675 //     *       along axis 3                                             *
 676 //     *       Tracking is performed with a conventional                *
 677 //     *       helix step method                                        *
 678 //     *                                                                *
 679 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 680 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 681 //     *       Rewritten  V.Perevoztchikov
 682 //     *                                                                *
 683 //     ******************************************************************
 684 //
 685
 686     Double_t hxp[3];
 687     Double_t h4, hp, rho, tet;
 688     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 689     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 690
 691     const Int_t kix  = 0;
 692     const Int_t kiy  = 1;
 693     const Int_t kiz  = 2;
 694     const Int_t kipx = 3;
 695     const Int_t kipy = 4;
 696     const Int_t kipz = 5;
 697     const Int_t kipp = 6;
 698
 699     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 700
 701 //
 702 //     ------------------------------------------------------------------
 703 //
 704 //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 705 //
 706     vout[kipp] = vect[kipp];
 707     h4 = field * kec;
 708
 709     hxp[0] = - vect[kipy];
 710     hxp[1] = + vect[kipx];
 711
 712     hp = vect[kipz];
 713
 714     rho = -h4/vect[kipp];
 715     tet = rho * step;
 716     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 717       sint = TMath::Sin(tet);
 718       sintt = (sint/tet);
 719       tsint = (tet-sint)/tet;
 720       cos1t = 2.* TMath::Sin(0.5*tet) * TMath::Sin(0.5*tet)/tet;
 721     } else {
 722       tsint = tet*tet/36.;
 723       sintt = (1. - tsint);
 724       sint = tet*sintt;
 725       cos1t = 0.5*tet;
 726     }
 727
 728     f1 = step * sintt;
 729     f2 = step * cos1t;
 730     f3 = step * tsint * hp;
 731     f4 = -tet*cos1t;
 732     f5 = sint;
 733     f6 = tet * cos1t * hp;
 734
 735     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0];
 736     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1];
 737     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f3;
 738
 739     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0];
 740     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1];
 741     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f6;
 742
 743     return;
 744 }
 745  //__________________________________________________________________________
 746 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepRungekutta(Double_t charge, Double_t step,
 747                                                      Double_t* vect, Double_t* vout) const
 748 {
 749 //
 750 //     ******************************************************************
 751 //     *                                                                *
 752 //     *  Runge-Kutta method for tracking a particle through a magnetic *
 753 //     *  field. Uses Nystroem algorithm (See Handbook Nat. Bur. of     *
 754 //     *  Standards, procedure 25.5.20)                                 *
 755 //     *                                                                *
 756 //     *  Input parameters                                              *
 757 //     *       CHARGE    Particle charge                                *
 758 //     *       STEP      Step size                                      *
 759 //     *       VECT      Initial co-ords,direction cosines,momentum     *
 760 //     *  Output parameters                                             *
 761 //     *       VOUT      Output co-ords,direction cosines,momentum      *
 762 //     *  User routine called                                           *
 763 //     *       CALL GUFLD(X,F)                                          *
 764 //     *                                                                *
 765 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 766 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 767 //     *                  V.Perevoztchikov (CUT STEP implementation)    *
 768 //     *                                                                *
 769 //     *                                                                *
 770 //     ******************************************************************
 771 //
 772
 773     Double_t h2, h4, f[4];
 774     Double_t xyzt[3], a, b, c, ph,ph2;
 775     Double_t secxs[4],secys[4],seczs[4],hxp[3];
 776     Double_t g1, g2, g3, g4, g5, g6, ang2, dxt, dyt, dzt;
 777     Double_t est, at, bt, ct, cba;
 778     Double_t f1, f2, f3, f4, rho, tet, hnorm, hp, rho1, sint, cost;
 779
 780     Double_t x;
 781     Double_t y;
 782     Double_t z;
 783
 784     Double_t xt;
 785     Double_t yt;
 786     Double_t zt;
 787
 788     Double_t maxit = 1992;
 789     Double_t maxcut = 11;
 790
 791     const Double_t kdlt   = 1e-4;
 792     const Double_t kdlt32 = kdlt/32.;
 793     const Double_t kthird = 1./3.;
 794     const Double_t khalf  = 0.5;
 795     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 796
 797     const Double_t kpisqua = 9.86960440109;
 798     const Int_t kix  = 0;
 799     const Int_t kiy  = 1;
 800     const Int_t kiz  = 2;
 801     const Int_t kipx = 3;
 802     const Int_t kipy = 4;
 803     const Int_t kipz = 5;
 804
 805     // *.
 806     // *.    ------------------------------------------------------------------
 807     // *.
 808     // *             this constant is for units cm,gev/c and kgauss
 809     // *
 810     Int_t iter = 0;
 811     Int_t ncut = 0;
 812     for(Int_t j = 0; j < 7; j++)
 813       vout[j] = vect[j];
 814
 815     Double_t  pinv   = kec * charge / vect[6];
 816     Double_t tl = 0.;
 817     Double_t h = step;
 818     Double_t rest;
 819
 820
 821     do {
 822       rest  = step - tl;
 823       if (TMath::Abs(h) > TMath::Abs(rest)) h = rest;
 824       //cmodif: call gufld(vout,f) changed into:
 825
 826       GetField(vout,f);
 827
 828       // *
 829       // *             start of integration
 830       // *
 831       x      = vout[0];
 832       y      = vout[1];
 833       z      = vout[2];
 834       a      = vout[3];
 835       b      = vout[4];
 836       c      = vout[5];
 837
 838       h2     = khalf * h;
 839       h4     = khalf * h2;
 840       ph     = pinv * h;
 841       ph2    = khalf * ph;
 842       secxs[0] = (b * f[2] - c * f[1]) * ph2;
 843       secys[0] = (c * f[0] - a * f[2]) * ph2;
 844       seczs[0] = (a * f[1] - b * f[0]) * ph2;
 845       ang2 = (secxs[0]*secxs[0] + secys[0]*secys[0] + seczs[0]*seczs[0]);
 846       if (ang2 > kpisqua) break;
 847
 848       dxt    = h2 * a + h4 * secxs[0];
 849       dyt    = h2 * b + h4 * secys[0];
 850       dzt    = h2 * c + h4 * seczs[0];
 851       xt     = x + dxt;
 852       yt     = y + dyt;
 853       zt     = z + dzt;
 854       // *
 855       // *              second intermediate point
 856       // *
 857
 858       est = TMath::Abs(dxt) + TMath::Abs(dyt) + TMath::Abs(dzt);
 859       if (est > h) {
 860         if (ncut++ > maxcut) break;
 861         h *= khalf;
 862         continue;
 863       }
 864
 865       xyzt[0] = xt;
 866       xyzt[1] = yt;
 867       xyzt[2] = zt;
 868
 869       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 870       GetField(xyzt,f);
 871
 872       at     = a + secxs[0];
 873       bt     = b + secys[0];
 874       ct     = c + seczs[0];
 875
 876       secxs[1] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 877       secys[1] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 878       seczs[1] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 879       at     = a + secxs[1];
 880       bt     = b + secys[1];
 881       ct     = c + seczs[1];
 882       secxs[2] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 883       secys[2] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 884       seczs[2] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 885       dxt    = h * (a + secxs[2]);
 886       dyt    = h * (b + secys[2]);
 887       dzt    = h * (c + seczs[2]);
 888       xt     = x + dxt;
 889       yt     = y + dyt;
 890       zt     = z + dzt;
 891       at     = a + 2.*secxs[2];
 892       bt     = b + 2.*secys[2];
 893       ct     = c + 2.*seczs[2];
 894
 895       est = TMath::Abs(dxt)+TMath::Abs(dyt)+TMath::Abs(dzt);
 896       if (est > 2.*TMath::Abs(h)) {
 897         if (ncut++ > maxcut) break;
 898         h *= khalf;
 899         continue;
 900       }
 901
 902       xyzt[0] = xt;
 903       xyzt[1] = yt;
 904       xyzt[2] = zt;
 905
 906       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 907       GetField(xyzt,f);
 908
 909       z      = z + (c + (seczs[0] + seczs[1] + seczs[2]) * kthird) * h;
 910       y      = y + (b + (secys[0] + secys[1] + secys[2]) * kthird) * h;
 911       x      = x + (a + (secxs[0] + secxs[1] + secxs[2]) * kthird) * h;
 912
 913       secxs[3] = (bt*f[2] - ct*f[1])* ph2;
 914       secys[3] = (ct*f[0] - at*f[2])* ph2;
 915       seczs[3] = (at*f[1] - bt*f[0])* ph2;
 916       a      = a+(secxs[0]+secxs[3]+2. * (secxs[1]+secxs[2])) * kthird;
 917       b      = b+(secys[0]+secys[3]+2. * (secys[1]+secys[2])) * kthird;
 918       c      = c+(seczs[0]+seczs[3]+2. * (seczs[1]+seczs[2])) * kthird;
 919
 920       est    = TMath::Abs(secxs[0]+secxs[3] - (secxs[1]+secxs[2]))
 921         + TMath::Abs(secys[0]+secys[3] - (secys[1]+secys[2]))
 922         + TMath::Abs(seczs[0]+seczs[3] - (seczs[1]+seczs[2]));
 923
 924       if (est > kdlt && TMath::Abs(h) > 1.e-4) {
 925         if (ncut++ > maxcut) break;
 926         h *= khalf;
 927         continue;
 928       }
 929
 930       ncut = 0;
 931       // *               if too many iterations, go to helix
 932       if (iter++ > maxit) break;
 933
 934       tl += h;
 935       if (est < kdlt32)
 936         h *= 2.;
 937       cba    = 1./ TMath::Sqrt(a*a + b*b + c*c);
 938       vout[0] = x;
 939       vout[1] = y;
 940       vout[2] = z;
 941       vout[3] = cba*a;
 942       vout[4] = cba*b;
 943       vout[5] = cba*c;
 944       rest = step - tl;
 945       if (step < 0.) rest = -rest;
 946       if (rest < 1.e-5*TMath::Abs(step)) return;
 947
 948     } while(1);
 949
 950     // angle too big, use helix
 951
 952     f1  = f[0];
 953     f2  = f[1];
 954     f3  = f[2];
 955     f4  = TMath::Sqrt(f1*f1+f2*f2+f3*f3);
 956     rho = -f4*pinv;
 957     tet = rho * step;
 958
 959     hnorm = 1./f4;
 960     f1 = f1*hnorm;
 961     f2 = f2*hnorm;
 962     f3 = f3*hnorm;
 963
 964     hxp[0] = f2*vect[kipz] - f3*vect[kipy];
 965     hxp[1] = f3*vect[kipx] - f1*vect[kipz];
 966     hxp[2] = f1*vect[kipy] - f2*vect[kipx];
 967
 968     hp = f1*vect[kipx] + f2*vect[kipy] + f3*vect[kipz];
 969
 970     rho1 = 1./rho;
 971     sint = TMath::Sin(tet);
 972     cost = 2.*TMath::Sin(khalf*tet)*TMath::Sin(khalf*tet);
 973
 974     g1 = sint*rho1;
 975     g2 = cost*rho1;
 976     g3 = (tet-sint) * hp*rho1;
 977     g4 = -cost;
 978     g5 = sint;
 979     g6 = cost * hp;
 980
 981     vout[kix] = vect[kix] + g1*vect[kipx] + g2*hxp[0] + g3*f1;
 982     vout[kiy] = vect[kiy] + g1*vect[kipy] + g2*hxp[1] + g3*f2;
 983     vout[kiz] = vect[kiz] + g1*vect[kipz] + g2*hxp[2] + g3*f3;
 984
 985     vout[kipx] = vect[kipx] + g4*vect[kipx] + g5*hxp[0] + g6*f1;
 986     vout[kipy] = vect[kipy] + g4*vect[kipy] + g5*hxp[1] + g6*f2;
 987     vout[kipz] = vect[kipz] + g4*vect[kipz] + g5*hxp[2] + g6*f3;
 988
 989     return;
 990 }
 991 //___________________________________________________________
 992  void  AliMUONTrackParam::GetField(Double_t *Position, Double_t *Field) const
 993 {
 994     // interface to "gAlice->Field()->Field" for arguments in double precision
 995
 996     Float_t x[3], b[3];
 997
 998     x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
 999
1000     gAlice->Field()->Field(x, b);
1001     Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
1002
1003     return;
1004   }