MUON/AliMUONTrackReconstructorK.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-----------------------------------------------------------------------------
  19 /// \class AliMUONTrackReconstructorK
  20 ///
  21 /// MUON track reconstructor using the kalman method
  22 ///
  23 /// This class contains as data:
  24 /// - the parameters for the track reconstruction
  25 ///
  26 /// It contains as methods, among others:
  27 /// - MakeTracks to build the tracks
  28 ///
  29 //-----------------------------------------------------------------------------
  30
  31 #include "AliMUONTrackReconstructorK.h"
  32
  33 #include "AliMUONConstants.h"
  34 #include "AliMUONVCluster.h"
  35 #include "AliMUONVClusterServer.h"
  36 #include "AliMUONVClusterStore.h"
  37 #include "AliMUONTrack.h"
  38 #include "AliMUONTrackParam.h"
  39 #include "AliMUONTrackExtrap.h"
  40
  41 #include "AliMpArea.h"
  42
  43 #include "AliLog.h"
  44
  45 #include <Riostream.h>
  46 #include <TMath.h>
  47 #include <TMatrixD.h>
  48
  49 /// \cond CLASSIMP
  50 ClassImp(AliMUONTrackReconstructorK) // Class implementation in ROOT context
  51 /// \endcond
  52
  53   //__________________________________________________________________________
  54 AliMUONTrackReconstructorK::AliMUONTrackReconstructorK(AliMUONVClusterServer& clusterServer)
  55   : AliMUONVTrackReconstructor(clusterServer)
  56 {
  57   /// Constructor
  58 }
  59
  60   //__________________________________________________________________________
  61 AliMUONTrackReconstructorK::~AliMUONTrackReconstructorK()
  62 {
  63 /// Destructor
  64 }
  65
  66   //__________________________________________________________________________
  67 void AliMUONTrackReconstructorK::MakeTrackCandidates(AliMUONVClusterStore& clusterStore)
  68 {
  69   /// To make track candidates (assuming linear propagation if the flag fgkMakeTrackCandidatesFast is set to kTRUE):
  70   /// Start with segments station(1..) 4 or 5 then follow track in station 5 or 4.
  71   /// Good candidates are made of at least three clusters.
  72   /// Keep only best candidates or all of them according to the flag fgkTrackAllTracks.
  73
  74   TClonesArray *segments;
  75   AliMUONTrack *track;
  76   Int_t iCandidate = 0;
  77   Bool_t clusterFound;
  78
  79   AliDebug(1,"Enter MakeTrackCandidates");
  80
  81   // Unless we're doing combined tracking, we'll clusterize all stations at once
  82   Int_t firstChamber(0);
  83   Int_t lastChamber(9);
  84
  85   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->CombineClusterTrackReco()) {
  86     // ... Here's the exception : ask the clustering to reconstruct
  87     // clusters *only* in station 4 and 5 for combined tracking
  88     firstChamber = 6;
  89   }
  90
  91   for (Int_t i = firstChamber; i <= lastChamber; ++i )
  92   {
  93     fClusterServer.Clusterize(i, clusterStore, AliMpArea());
  94   }
  95
  96   // Loop over stations(1..) 5 and 4 and make track candidates
  97   for (Int_t istat=4; istat>=3; istat--) {
  98
  99     // Make segments in the station
 100     segments = MakeSegmentsInStation(clusterStore, istat);
 101
 102     // Loop over segments
 103     for (Int_t iseg=0; iseg<segments->GetEntriesFast(); iseg++) {
 104       AliDebug(1,Form("Making primary candidate(1..) %d",++iCandidate));
 105
 106       // Transform segments to tracks and put them at the end of fRecTracksPtr
 107       track = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack((AliMUONObjectPair*)((*segments)[iseg]));
 108       fNRecTracks++;
 109
 110       // Printout for debuging
 111       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 112         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first cluster:"<<endl;
 113         ((AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->First()))->GetCovariances().Print();
 114       }
 115
 116       // Look for compatible cluster(s) in the other station
 117       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->MakeTrackCandidatesFast())
 118         clusterFound = FollowLinearTrackInStation(*track, clusterStore, 7-istat);
 119       else {
 120         // First recompute track parameters and covariances on station(1..) 5 using Kalman filter
 121         // (to make sure all tracks are treated in the same way)
 122         if (istat == 4) RetraceTrack(*track, kFALSE);
 123         clusterFound = FollowTrackInStation(*track, clusterStore, 7-istat);
 124       }
 125
 126       // Remove track if no cluster found
 127       if (!clusterFound) {
 128         fRecTracksPtr->Remove(track);
 129         fNRecTracks--;
 130       }
 131
 132     }
 133     // delete the array of segments
 134     delete segments;
 135   }
 136
 137
 138   // Retrace tracks using Kalman filter and remove bad ones
 139   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->MakeTrackCandidatesFast()) {
 140     fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 141
 142     Int_t currentNRecTracks = fNRecTracks;
 143     for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack < currentNRecTracks; iRecTrack++) {
 144       track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 145
 146       // Recompute track parameters and covariances using Kalman filter
 147       RetraceTrack(*track,kTRUE);
 148
 149       // Remove the track if the normalized chi2 is too high
 150       if (track->GetNormalizedChi2() > AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking() *
 151                                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking()) {
 152         fRecTracksPtr->Remove(track);
 153         fNRecTracks--;
 154       }
 155
 156     }
 157
 158   }
 159
 160   fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 161
 162   // Keep all different tracks or only the best ones as required
 163   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) RemoveIdenticalTracks();
 164   else RemoveDoubleTracks();
 165
 166   AliDebug(1,Form("Number of good candidates = %d",fNRecTracks));
 167
 168 }
 169
 170   //__________________________________________________________________________
 171 void AliMUONTrackReconstructorK::RetraceTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, Bool_t resetSeed)
 172 {
 173   /// Re-run the kalman filter from the most downstream cluster to the most uptream one
 174   AliDebug(1,"Enter RetraceTrack");
 175
 176   AliMUONTrackParam* startingTrackParam = (AliMUONTrackParam*) trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->Last();
 177
 178   // Reset the "seed" (= track parameters and their covariances at last cluster) if required
 179   if (resetSeed) {
 180     // => Shift track parameters at the position of the last cluster
 181     AliMUONVCluster* cluster = startingTrackParam->GetClusterPtr();
 182     startingTrackParam->SetNonBendingCoor(cluster->GetX());
 183     startingTrackParam->SetBendingCoor(cluster->GetY());
 184
 185     // => Re-compute and reset track parameters covariances at last cluster (as if the other clusters did not exist)
 186     const TMatrixD& kParamCov = startingTrackParam->GetCovariances();
 187     TMatrixD newParamCov(5,5);
 188     newParamCov.Zero();
 189     // Non bending plane
 190     newParamCov(0,0) = cluster->GetErrX2();
 191     newParamCov(1,1) = 100.*kParamCov(1,1);
 192     // Bending plane
 193     newParamCov(2,2) = cluster->GetErrY2();
 194     newParamCov(3,3) = 100.*kParamCov(3,3);
 195     // Inverse bending momentum
 196     newParamCov(4,4) = 0.5*startingTrackParam->GetInverseBendingMomentum() * 0.5*startingTrackParam->GetInverseBendingMomentum();
 197     startingTrackParam->SetCovariances(newParamCov);
 198
 199     // Reset the track chi2
 200     startingTrackParam->SetTrackChi2(0.);
 201
 202   }
 203
 204   // Redo the tracking
 205   RetracePartialTrack(trackCandidate, startingTrackParam);
 206
 207 }
 208
 209   //__________________________________________________________________________
 210 void AliMUONTrackReconstructorK::RetracePartialTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, const AliMUONTrackParam* startingTrackParam)
 211 {
 212   /// Re-run the kalman filter from the cluster attached to startingTrackParam to the most uptream cluster
 213   AliDebug(1,"Enter RetracePartialTrack");
 214
 215   // Printout for debuging
 216   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 217     cout << "RetracePartialTrack: track chi2 before re-tracking: " << trackCandidate.GetGlobalChi2() << endl;
 218   }
 219
 220   // Reset the track chi2
 221   trackCandidate.SetGlobalChi2(startingTrackParam->GetTrackChi2());
 222
 223   // loop over attached clusters until the first one and recompute track parameters and covariances using kalman filter
 224   Int_t expectedChamber = startingTrackParam->GetClusterPtr()->GetChamberId() - 1;
 225   Int_t currentChamber;
 226   Double_t addChi2TrackAtCluster;
 227   AliMUONTrackParam* trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->Before(startingTrackParam);
 228   while (trackParamAtCluster) {
 229
 230     // reset track parameters and their covariances
 231     trackParamAtCluster->SetParameters(startingTrackParam->GetParameters());
 232     trackParamAtCluster->SetZ(startingTrackParam->GetZ());
 233     trackParamAtCluster->SetCovariances(startingTrackParam->GetCovariances());
 234
 235     // add MCS effect
 236     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(trackParamAtCluster,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 237
 238     // reset propagator for smoother
 239     if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) trackParamAtCluster->ResetPropagator();
 240
 241     // add MCS in missing chambers if any (at most 2 chambers can be missing according to tracking criteria)
 242     currentChamber = trackParamAtCluster->GetClusterPtr()->GetChamberId();
 243     while (currentChamber < expectedChamber) {
 244       // extrapolation to the missing chamber (update the propagator)
 245       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(trackParamAtCluster, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(expectedChamber),
 246                                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 247       // add MCS effect
 248       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(trackParamAtCluster,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 249       expectedChamber--;
 250     }
 251
 252     // extrapolation to the plane of the cluster attached to the current trackParamAtCluster (update the propagator)
 253     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(trackParamAtCluster, trackParamAtCluster->GetClusterPtr()->GetZ(),
 254                                      AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 255
 256     if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 257       // save extrapolated parameters for smoother
 258       trackParamAtCluster->SetExtrapParameters(trackParamAtCluster->GetParameters());
 259
 260       // save extrapolated covariance matrix for smoother
 261       trackParamAtCluster->SetExtrapCovariances(trackParamAtCluster->GetCovariances());
 262     }
 263
 264     // Compute new track parameters including "clusterCh2" using kalman filter
 265     addChi2TrackAtCluster = RunKalmanFilter(*trackParamAtCluster);
 266
 267     // Update the track chi2
 268     trackCandidate.SetGlobalChi2(trackCandidate.GetGlobalChi2() + addChi2TrackAtCluster);
 269     trackParamAtCluster->SetTrackChi2(trackCandidate.GetGlobalChi2());
 270
 271     // prepare next step
 272     expectedChamber = currentChamber - 1;
 273     startingTrackParam = trackParamAtCluster;
 274     trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) (trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->Before(startingTrackParam));
 275   }
 276
 277   // Printout for debuging
 278   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 279     cout << "RetracePartialTrack: track chi2 after re-tracking: " << trackCandidate.GetGlobalChi2() << endl;
 280   }
 281
 282 }
 283
 284   //__________________________________________________________________________
 285 void AliMUONTrackReconstructorK::FollowTracks(AliMUONVClusterStore& clusterStore)
 286 {
 287   /// Follow tracks in stations(1..) 3, 2 and 1
 288   AliDebug(1,"Enter FollowTracks");
 289
 290   AliMUONTrack *track;
 291   Int_t currentNRecTracks;
 292   Bool_t clusterFound;
 293
 294   for (Int_t station = 2; station >= 0; station--) {
 295
 296     // Save the actual number of reconstructed track in case of
 297     // tracks are added or suppressed during the tracking procedure
 298     // !! Do not compress fRecTracksPtr until the end of the loop over tracks !!
 299     currentNRecTracks = fNRecTracks;
 300
 301     for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack <currentNRecTracks; iRecTrack++) {
 302       AliDebug(1,Form("FollowTracks: track candidate(1..) %d", iRecTrack+1));
 303
 304       track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 305
 306       // Printout for debuging
 307       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 308         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first cluster:"<<endl;
 309         ((AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->First()))->GetCovariances().Print();
 310       }
 311
 312       // Look for compatible cluster(s) in station(0..) "station"
 313       clusterFound = FollowTrackInStation(*track, clusterStore, station);
 314
 315       // Try to recover track if required
 316       if (!clusterFound && AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->RecoverTracks())
 317         clusterFound = RecoverTrack(*track, clusterStore, station);
 318
 319       // remove track if no cluster found
 320       if (!clusterFound) {
 321         fRecTracksPtr->Remove(track);
 322         fNRecTracks--;
 323       }
 324
 325     }
 326
 327     fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 328
 329     // Keep only the best tracks if required
 330     if (!AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) RemoveDoubleTracks();
 331
 332   }
 333
 334 }
 335
 336   //__________________________________________________________________________
 337 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::FollowTrackInStation(AliMUONTrack &trackCandidate, AliMUONVClusterStore& clusterStore, Int_t nextStation)
 338 {
 339   /// Follow trackCandidate in station(0..) nextStation and search for compatible cluster(s)
 340   /// Keep all possibilities or only the best one(s) according to the flag fgkTrackAllTracks:
 341   /// kTRUE:  duplicate "trackCandidate" if there are several possibilities and add the new tracks at the end of
 342   ///         fRecTracksPtr to avoid conficts with other track candidates at this current stage of the tracking procedure.
 343   ///         Remove the obsolete "trackCandidate" at the end.
 344   /// kFALSE: add only the best cluster(s) to the "trackCandidate". Try to add a couple of clusters in priority.
 345   /// return kTRUE if new cluster(s) have been found (otherwise return kFALSE)
 346   AliDebug(1,Form("Enter FollowTrackInStation(1..) %d", nextStation+1));
 347
 348   // Order the chamber according to the propagation direction (tracking starts with chamber 2):
 349   // - nextStation == station(1...) 5 => forward propagation
 350   // - nextStation < station(1...) 5 => backward propagation
 351   Int_t ch1, ch2;
 352   if (nextStation==4) {
 353     ch1 = 2*nextStation+1;
 354     ch2 = 2*nextStation;
 355   } else {
 356     ch1 = 2*nextStation;
 357     ch2 = 2*nextStation+1;
 358   }
 359
 360   Double_t chi2OfCluster;
 361   Double_t maxChi2OfCluster = 2. * AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking() *
 362                                    AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking(); // 2 because 2 quantities in chi2
 363   Double_t addChi2TrackAtCluster1;
 364   Double_t addChi2TrackAtCluster2;
 365   Double_t bestAddChi2TrackAtCluster1 = 1.e10;
 366   Double_t bestAddChi2TrackAtCluster2 = 1.e10;
 367   Bool_t foundOneCluster = kFALSE;
 368   Bool_t foundTwoClusters = kFALSE;
 369   AliMUONTrack *newTrack = 0x0;
 370   AliMUONVCluster *clusterCh1, *clusterCh2;
 371   AliMUONTrackParam extrapTrackParam;
 372   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCluster1;
 373   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCluster2;
 374   AliMUONTrackParam bestTrackParamAtCluster1;
 375   AliMUONTrackParam bestTrackParamAtCluster2;
 376
 377   Int_t nClusters = clusterStore.GetSize();
 378   Bool_t *clusterCh1Used = new Bool_t[nClusters];
 379   for (Int_t i = 0; i < nClusters; i++) clusterCh1Used[i] = kFALSE;
 380   Int_t iCluster1;
 381
 382   // Get track parameters
 383   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCh(*(AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->First());
 384
 385   // Add MCS effect
 386   AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 387
 388   // reset propagator for smoother
 389   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) extrapTrackParamAtCh.ResetPropagator();
 390
 391   // Add MCS in the missing chamber if any (only 1 chamber can be missing according to tracking criteria)
 392   if (ch1 < ch2 && extrapTrackParamAtCh.GetClusterPtr()->GetChamberId() > ch2 + 1) {
 393     // extrapolation to the missing chamber
 394     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2 + 1),
 395                                      AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 396     // add MCS effect
 397     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 398   }
 399
 400   //Extrapolate trackCandidate to chamber "ch2"
 401   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2),
 402                                    AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 403
 404   // Printout for debuging
 405   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 406     cout<<endl<<"Track parameter covariances at first cluster extrapolated to z = "<<AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2)<<":"<<endl;
 407     extrapTrackParamAtCh.GetCovariances().Print();
 408   }
 409
 410   // Printout for debuging
 411   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 412     cout << "FollowTrackInStation: look for clusters in chamber(1..): " << ch2+1 << endl;
 413   }
 414
 415   // Ask the clustering to reconstruct new clusters around the track position in the current station
 416   // except for station 4 and 5 that are already entirely clusterized
 417   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->CombineClusterTrackReco()) {
 418     if (nextStation < 3) AskForNewClustersInStation(extrapTrackParamAtCh, clusterStore, nextStation);
 419   }
 420
 421   // Create iterators to loop over clusters in both chambers
 422   TIter nextInCh1(clusterStore.CreateChamberIterator(ch1,ch1));
 423   TIter nextInCh2(clusterStore.CreateChamberIterator(ch2,ch2));
 424
 425   // look for candidates in chamber 2
 426   while ( ( clusterCh2 = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh2()) ) ) {
 427
 428     // try to add the current cluster fast
 429     if (!TryOneClusterFast(extrapTrackParamAtCh, clusterCh2)) continue;
 430
 431     // try to add the current cluster accuratly
 432     chi2OfCluster = TryOneCluster(extrapTrackParamAtCh, clusterCh2, extrapTrackParamAtCluster2,
 433                                   AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 434
 435     // if good chi2 then try to attach a cluster in the other chamber too
 436     if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
 437       Bool_t foundSecondCluster = kFALSE;
 438
 439       // Printout for debuging
 440       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 441         cout << "FollowTrackInStation: found one cluster in chamber(1..): " << ch2+1
 442              << " (Chi2 = " << chi2OfCluster << ")" << endl;
 443         cout << "                      look for second clusters in chamber(1..): " << ch1+1 << " ..." << endl;
 444       }
 445
 446       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 447         // save extrapolated parameters for smoother
 448         extrapTrackParamAtCluster2.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtCluster2.GetParameters());
 449
 450         // save extrapolated covariance matrix for smoother
 451         extrapTrackParamAtCluster2.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtCluster2.GetCovariances());
 452       }
 453
 454       // Compute new track parameters including "clusterCh2" using kalman filter
 455       addChi2TrackAtCluster2 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtCluster2);
 456
 457       // copy new track parameters for next step
 458       extrapTrackParam = extrapTrackParamAtCluster2;
 459
 460       // add MCS effect
 461       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParam,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 462
 463       // reset propagator for smoother
 464       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) extrapTrackParam.ResetPropagator();
 465
 466       //Extrapolate track parameters to chamber "ch1"
 467       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParam, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch1),
 468                                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 469
 470       // reset cluster iterator of chamber 1
 471       nextInCh1.Reset();
 472       iCluster1 = -1;
 473
 474       // look for second candidates in chamber 1
 475       while ( ( clusterCh1 = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh1()) ) ) {
 476         iCluster1++;
 477
 478         // try to add the current cluster fast
 479         if (!TryOneClusterFast(extrapTrackParam, clusterCh1)) continue;
 480
 481         // try to add the current cluster accuratly
 482         chi2OfCluster = TryOneCluster(extrapTrackParam, clusterCh1, extrapTrackParamAtCluster1,
 483                                           AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 484
 485         // if good chi2 then consider to add the 2 clusters to the "trackCandidate"
 486         if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
 487           foundSecondCluster = kTRUE;
 488           foundTwoClusters = kTRUE;
 489
 490           // Printout for debuging
 491           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 492             cout << "FollowTrackInStation: found one cluster in chamber(1..): " << ch1+1
 493                  << " (Chi2 = " << chi2OfCluster << ")" << endl;
 494           }
 495
 496           if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 497             // save extrapolated parameters for smoother
 498             extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtCluster1.GetParameters());
 499
 500             // save extrapolated covariance matrix for smoother
 501             extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtCluster1.GetCovariances());
 502           }
 503
 504           // Compute new track parameters including "clusterCh1" using kalman filter
 505           addChi2TrackAtCluster1 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtCluster1);
 506
 507           if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 508             // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new clusters
 509             newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 510             UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtCluster1,extrapTrackParamAtCluster2,addChi2TrackAtCluster1,addChi2TrackAtCluster2);
 511             fNRecTracks++;
 512
 513             // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 514             // (going in the right direction)
 515             if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 516
 517             // Tag clusterCh1 as used
 518             clusterCh1Used[iCluster1] = kTRUE;
 519
 520             // Printout for debuging
 521             if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 522               cout << "FollowTrackInStation: added two clusters in station(1..): " << nextStation+1 << endl;
 523               if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 524             }
 525
 526           } else if (addChi2TrackAtCluster1+addChi2TrackAtCluster2 < bestAddChi2TrackAtCluster1+bestAddChi2TrackAtCluster2) {
 527             // keep track of the best couple of clusters
 528             bestAddChi2TrackAtCluster1 = addChi2TrackAtCluster1;
 529             bestAddChi2TrackAtCluster2 = addChi2TrackAtCluster2;
 530             bestTrackParamAtCluster1 = extrapTrackParamAtCluster1;
 531             bestTrackParamAtCluster2 = extrapTrackParamAtCluster2;
 532           }
 533
 534         }
 535
 536       }
 537
 538       // if no clusterCh1 found then consider to add clusterCh2 only
 539       if (!foundSecondCluster) {
 540         foundOneCluster = kTRUE;
 541
 542         if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 543           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new cluster
 544           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 545           UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtCluster2,addChi2TrackAtCluster2);
 546           fNRecTracks++;
 547
 548           // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 549           // (going in the right direction)
 550           if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 551
 552           // Printout for debuging
 553           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 554             cout << "FollowTrackInStation: added one cluster in chamber(1..): " << ch2+1 << endl;
 555             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 556           }
 557
 558         } else if (!foundTwoClusters && addChi2TrackAtCluster2 < bestAddChi2TrackAtCluster1) {
 559           // keep track of the best single cluster except if a couple of clusters has already been found
 560           bestAddChi2TrackAtCluster1 = addChi2TrackAtCluster2;
 561           bestTrackParamAtCluster1 = extrapTrackParamAtCluster2;
 562         }
 563
 564       }
 565
 566     }
 567
 568   }
 569
 570   // look for candidates in chamber 1 not already attached to a track
 571   // if we want to keep all possible tracks or if no good couple of clusters has been found
 572   if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks() || !foundTwoClusters) {
 573
 574     // Printout for debuging
 575     if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 576       cout << "FollowTrackInStation: look for single clusters in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 577     }
 578
 579     // add MCS effect for next step
 580     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 581
 582     //Extrapolate trackCandidate to chamber "ch1"
 583     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch1),
 584                                      AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 585
 586     // reset cluster iterator of chamber 1
 587     nextInCh1.Reset();
 588     iCluster1 = -1;
 589
 590     // look for second candidates in chamber 1
 591     while ( ( clusterCh1 = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh1()) ) ) {
 592       iCluster1++;
 593
 594       if (clusterCh1Used[iCluster1]) continue; // Skip clusters already used
 595
 596       // try to add the current cluster fast
 597       if (!TryOneClusterFast(extrapTrackParamAtCh, clusterCh1)) continue;
 598
 599       // try to add the current cluster accuratly
 600       chi2OfCluster = TryOneCluster(extrapTrackParamAtCh, clusterCh1, extrapTrackParamAtCluster1,
 601                                     AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother());
 602
 603       // if good chi2 then consider to add clusterCh1
 604       // We do not try to attach a cluster in the other chamber too since it has already been done above
 605       if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
 606         foundOneCluster = kTRUE;
 607
 608         // Printout for debuging
 609         if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 610           cout << "FollowTrackInStation: found one cluster in chamber(1..): " << ch1+1
 611                << " (Chi2 = " << chi2OfCluster << ")" << endl;
 612         }
 613
 614         if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) {
 615           // save extrapolated parameters for smoother
 616           extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtCluster1.GetParameters());
 617
 618           // save extrapolated covariance matrix for smoother
 619           extrapTrackParamAtCluster1.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtCluster1.GetCovariances());
 620         }
 621
 622         // Compute new track parameters including "clusterCh1" using kalman filter
 623         addChi2TrackAtCluster1 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtCluster1);
 624
 625         if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 626           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new cluster
 627           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 628           UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtCluster1,addChi2TrackAtCluster1);
 629           fNRecTracks++;
 630
 631           // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 632           // (going in the right direction)
 633           if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 634
 635           // Printout for debuging
 636           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 637             cout << "FollowTrackInStation: added one cluster in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 638             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 639           }
 640
 641         } else if (addChi2TrackAtCluster1 < bestAddChi2TrackAtCluster1) {
 642           // keep track of the best single cluster except if a couple of clusters has already been found
 643           bestAddChi2TrackAtCluster1 = addChi2TrackAtCluster1;
 644           bestTrackParamAtCluster1 = extrapTrackParamAtCluster1;
 645         }
 646
 647       }
 648
 649     }
 650
 651   }
 652
 653   // fill out the best track if required else clean up the fRecTracksPtr array
 654   if (!AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->TrackAllTracks()) {
 655     if (foundTwoClusters) {
 656       UpdateTrack(trackCandidate,bestTrackParamAtCluster1,bestTrackParamAtCluster2,bestAddChi2TrackAtCluster1,bestAddChi2TrackAtCluster2);
 657
 658       // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 659       // (going in the right direction)
 660       if (nextStation == 4) RetraceTrack(trackCandidate,kTRUE);
 661
 662       // Printout for debuging
 663       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 664         cout << "FollowTrackInStation: added the two best clusters in station(1..): " << nextStation+1 << endl;
 665         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 666       }
 667
 668     } else if (foundOneCluster) {
 669       UpdateTrack(trackCandidate,bestTrackParamAtCluster1,bestAddChi2TrackAtCluster1);
 670
 671       // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 672       // (going in the right direction)
 673       if (nextStation == 4) RetraceTrack(trackCandidate,kTRUE);
 674
 675       // Printout for debuging
 676       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 677         cout << "FollowTrackInStation: added the best cluster in chamber(1..): " << bestTrackParamAtCluster1.GetClusterPtr()->GetChamberId()+1 << endl;
 678         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 679       }
 680
 681     } else {
 682       delete [] clusterCh1Used;
 683       return kFALSE;
 684     }
 685   } else if (foundOneCluster || foundTwoClusters) {
 686
 687     // remove obsolete track
 688     fRecTracksPtr->Remove(&trackCandidate);
 689     fNRecTracks--;
 690
 691   } else {
 692     delete [] clusterCh1Used;
 693     return kFALSE;
 694   }
 695   delete [] clusterCh1Used;
 696   return kTRUE;
 697
 698 }
 699
 700   //__________________________________________________________________________
 701 Double_t AliMUONTrackReconstructorK::RunKalmanFilter(AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster)
 702 {
 703   /// Compute new track parameters and their covariances including new cluster using kalman filter
 704   /// return the additional track chi2
 705   AliDebug(1,"Enter RunKalmanFilter");
 706
 707   // Get actual track parameters (p)
 708   TMatrixD param(trackParamAtCluster.GetParameters());
 709
 710   // Get new cluster parameters (m)
 711   AliMUONVCluster *cluster = trackParamAtCluster.GetClusterPtr();
 712   TMatrixD clusterParam(5,1);
 713   clusterParam.Zero();
 714   clusterParam(0,0) = cluster->GetX();
 715   clusterParam(2,0) = cluster->GetY();
 716
 717   // Compute the actual parameter weight (W)
 718   TMatrixD paramWeight(trackParamAtCluster.GetCovariances());
 719   if (paramWeight.Determinant() != 0) {
 720     paramWeight.Invert();
 721   } else {
 722     AliWarning(" Determinant = 0");
 723     return 1.e10;
 724   }
 725
 726   // Compute the new cluster weight (U)
 727   TMatrixD clusterWeight(5,5);
 728   clusterWeight.Zero();
 729   clusterWeight(0,0) = 1. / cluster->GetErrX2();
 730   clusterWeight(2,2) = 1. / cluster->GetErrY2();
 731
 732   // Compute the new parameters covariance matrix ( (W+U)^-1 )
 733   TMatrixD newParamCov(paramWeight,TMatrixD::kPlus,clusterWeight);
 734   if (newParamCov.Determinant() != 0) {
 735     newParamCov.Invert();
 736   } else {
 737     AliWarning(" Determinant = 0");
 738     return 1.e10;
 739   }
 740
 741   // Save the new parameters covariance matrix
 742   trackParamAtCluster.SetCovariances(newParamCov);
 743
 744   // Compute the new parameters (p' = ((W+U)^-1)U(m-p) + p)
 745   TMatrixD tmp(clusterParam,TMatrixD::kMinus,param);
 746   TMatrixD tmp2(clusterWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // U(m-p)
 747   TMatrixD newParam(newParamCov,TMatrixD::kMult,tmp2); // ((W+U)^-1)U(m-p)
 748   newParam += param; // ((W+U)^-1)U(m-p) + p
 749
 750   // Save the new parameters
 751   trackParamAtCluster.SetParameters(newParam);
 752
 753   // Compute the additional chi2 (= ((p'-p)^-1)W(p'-p) + ((p'-m)^-1)U(p'-m))
 754   tmp = newParam; // p'
 755   tmp -= param; // (p'-p)
 756   TMatrixD tmp3(paramWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // W(p'-p)
 757   TMatrixD addChi2Track(tmp,TMatrixD::kTransposeMult,tmp3); // ((p'-p)^-1)W(p'-p)
 758   tmp = newParam; // p'
 759   tmp -= clusterParam; // (p'-m)
 760   TMatrixD tmp4(clusterWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // U(p'-m)
 761   addChi2Track += TMatrixD(tmp,TMatrixD::kTransposeMult,tmp4); // ((p'-p)^-1)W(p'-p) + ((p'-m)^-1)U(p'-m)
 762
 763   return addChi2Track(0,0);
 764
 765 }
 766
 767   //__________________________________________________________________________
 768 void AliMUONTrackReconstructorK::UpdateTrack(AliMUONTrack &track, AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster, Double_t addChi2)
 769 {
 770   /// Add 1 cluster to the track candidate
 771   /// Update chi2 of the track
 772
 773   // Flag cluster as being not removable
 774   trackParamAtCluster.SetRemovable(kFALSE);
 775   trackParamAtCluster.SetLocalChi2(0.); // --> Local chi2 not used
 776
 777   // Update the track chi2 into trackParamAtCluster
 778   trackParamAtCluster.SetTrackChi2(track.GetGlobalChi2() + addChi2);
 779
 780   // Update the chi2 of the new track
 781   track.SetGlobalChi2(trackParamAtCluster.GetTrackChi2());
 782
 783   // Update array of TrackParamAtCluster
 784   track.AddTrackParamAtCluster(trackParamAtCluster,*(trackParamAtCluster.GetClusterPtr()));
 785   track.GetTrackParamAtCluster()->Sort();
 786
 787 }
 788
 789   //__________________________________________________________________________
 790 void AliMUONTrackReconstructorK::UpdateTrack(AliMUONTrack &track, AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster1, AliMUONTrackParam &trackParamAtCluster2,
 791                                              Double_t addChi2AtCluster1, Double_t addChi2AtCluster2)
 792 {
 793   /// Add 2 clusters to the track candidate (order is important)
 794   /// Update track and local chi2
 795
 796   // Update local chi2 at first cluster
 797   AliMUONVCluster* cluster1 = trackParamAtCluster1.GetClusterPtr();
 798   Double_t deltaX = trackParamAtCluster1.GetNonBendingCoor() - cluster1->GetX();
 799   Double_t deltaY = trackParamAtCluster1.GetBendingCoor() - cluster1->GetY();
 800   Double_t localChi2AtCluster1 = deltaX*deltaX / cluster1->GetErrX2() +
 801                                  deltaY*deltaY / cluster1->GetErrY2();
 802   trackParamAtCluster1.SetLocalChi2(localChi2AtCluster1);
 803
 804   // Flag first cluster as being removable
 805   trackParamAtCluster1.SetRemovable(kTRUE);
 806
 807   // Update local chi2 at second cluster
 808   AliMUONVCluster* cluster2 = trackParamAtCluster2.GetClusterPtr();
 809   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCluster2(trackParamAtCluster1);
 810   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&extrapTrackParamAtCluster2, trackParamAtCluster2.GetZ());
 811   deltaX = extrapTrackParamAtCluster2.GetNonBendingCoor() - cluster2->GetX();
 812   deltaY = extrapTrackParamAtCluster2.GetBendingCoor() - cluster2->GetY();
 813   Double_t localChi2AtCluster2 = deltaX*deltaX / cluster2->GetErrX2() +
 814                                  deltaY*deltaY / cluster2->GetErrY2();
 815   trackParamAtCluster2.SetLocalChi2(localChi2AtCluster2);
 816
 817   // Flag second cluster as being removable
 818   trackParamAtCluster2.SetRemovable(kTRUE);
 819
 820   // Update the track chi2 into trackParamAtCluster2
 821   trackParamAtCluster2.SetTrackChi2(track.GetGlobalChi2() + addChi2AtCluster2);
 822
 823   // Update the track chi2 into trackParamAtCluster1
 824   trackParamAtCluster1.SetTrackChi2(trackParamAtCluster2.GetTrackChi2() + addChi2AtCluster1);
 825
 826   // Update the chi2 of the new track
 827   track.SetGlobalChi2(trackParamAtCluster1.GetTrackChi2());
 828
 829   // Update array of trackParamAtCluster
 830   track.AddTrackParamAtCluster(trackParamAtCluster1,*cluster1);
 831   track.AddTrackParamAtCluster(trackParamAtCluster2,*cluster2);
 832   track.GetTrackParamAtCluster()->Sort();
 833
 834 }
 835
 836   //__________________________________________________________________________
 837 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::RecoverTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, AliMUONVClusterStore& clusterStore, Int_t nextStation)
 838 {
 839   /// Try to recover the track candidate in the next station
 840   /// by removing the worst of the two clusters attached in the current station
 841   /// Return kTRUE if recovering succeeds
 842   AliDebug(1,"Enter RecoverTrack");
 843
 844   // Do not try to recover track until we have attached cluster(s) on station(1..) 3
 845   if (nextStation > 1) return kFALSE;
 846
 847   Int_t worstClusterNumber = -1;
 848   Double_t localChi2, worstLocalChi2 = 0.;
 849
 850   // Look for the cluster to remove
 851   for (Int_t clusterNumber = 0; clusterNumber < 2; clusterNumber++) {
 852     AliMUONTrackParam *trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt(clusterNumber);
 853
 854     // check if current cluster is removable
 855     if (!trackParamAtCluster->IsRemovable()) return kFALSE;
 856
 857     // Pick up cluster with the worst chi2
 858     localChi2 = trackParamAtCluster->GetLocalChi2();
 859     if (localChi2 > worstLocalChi2) {
 860       worstLocalChi2 = localChi2;
 861       worstClusterNumber = clusterNumber;
 862     }
 863   }
 864
 865   // Reset best cluster as being NOT removable
 866   ((AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt((worstClusterNumber+1)%2))->SetRemovable(kFALSE);
 867
 868   // Remove the worst cluster
 869   trackCandidate.RemoveTrackParamAtCluster((AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt(worstClusterNumber));
 870
 871   // Re-calculate track parameters at the (new) first cluster
 872   RetracePartialTrack(trackCandidate,(AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtCluster()->UncheckedAt(1));
 873
 874   // Look for new cluster(s) in next station
 875   return FollowTrackInStation(trackCandidate, clusterStore, nextStation);
 876
 877 }
 878
 879   //__________________________________________________________________________
 880 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::RunSmoother(AliMUONTrack &track)
 881 {
 882   /// Compute new track parameters and their covariances using smoother
 883   AliDebug(1,"Enter UseSmoother");
 884
 885   AliMUONTrackParam *previousTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtCluster()->First();
 886
 887   // Smoothed parameters and covariances at first cluster = filtered parameters and covariances
 888   previousTrackParam->SetSmoothParameters(previousTrackParam->GetParameters());
 889   previousTrackParam->SetSmoothCovariances(previousTrackParam->GetCovariances());
 890
 891   // Compute local chi2 at first cluster
 892   AliMUONVCluster *cluster = previousTrackParam->GetClusterPtr();
 893   Double_t dX = cluster->GetX() - previousTrackParam->GetNonBendingCoor();
 894   Double_t dY = cluster->GetY() - previousTrackParam->GetBendingCoor();
 895   Double_t localChi2 = dX * dX / cluster->GetErrX2() + dY * dY / cluster->GetErrY2();
 896
 897   // Save local chi2 at first cluster
 898   previousTrackParam->SetLocalChi2(localChi2);
 899
 900   AliMUONTrackParam *currentTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtCluster()->After(previousTrackParam);
 901   while (currentTrackParam) {
 902
 903     // Get variables
 904     const TMatrixD &extrapParameters          = previousTrackParam->GetExtrapParameters();  // X(k+1 k)
 905     const TMatrixD &filteredParameters        = currentTrackParam->GetParameters();         // X(k k)
 906     const TMatrixD &previousSmoothParameters  = previousTrackParam->GetSmoothParameters();  // X(k+1 n)
 907     const TMatrixD &propagator                = previousTrackParam->GetPropagator();        // F(k)
 908     const TMatrixD &extrapCovariances         = previousTrackParam->GetExtrapCovariances(); // C(k+1 k)
 909     const TMatrixD &filteredCovariances       = currentTrackParam->GetCovariances();        // C(k k)
 910     const TMatrixD &previousSmoothCovariances = previousTrackParam->GetSmoothCovariances(); // C(k+1 n)
 911
 912     // Compute smoother gain: A(k) = C(kk) * F(f)^t * (C(k+1 k))^-1
 913     TMatrixD extrapWeight(extrapCovariances);
 914     if (extrapWeight.Determinant() != 0) {
 915       extrapWeight.Invert(); // (C(k+1 k))^-1
 916     } else {
 917       AliWarning(" Determinant = 0");
 918       return kFALSE;
 919     }
 920     TMatrixD smootherGain(filteredCovariances,TMatrixD::kMultTranspose,propagator); // C(kk) * F(f)^t
 921     smootherGain *= extrapWeight; // C(kk) * F(f)^t * (C(k+1 k))^-1
 922
 923     // Compute smoothed parameters: X(k n) = X(k k) + A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 924     TMatrixD tmpParam(previousSmoothParameters,TMatrixD::kMinus,extrapParameters); // X(k+1 n) - X(k+1 k)
 925     TMatrixD smoothParameters(smootherGain,TMatrixD::kMult,tmpParam); // A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 926     smoothParameters += filteredParameters; // X(k k) + A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 927
 928     // Save smoothed parameters
 929     currentTrackParam->SetSmoothParameters(smoothParameters);
 930
 931     // Compute smoothed covariances: C(k n) = C(k k) + A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 932     TMatrixD tmpCov(previousSmoothCovariances,TMatrixD::kMinus,extrapCovariances); // C(k+1 n) - C(k+1 k)
 933     TMatrixD tmpCov2(tmpCov,TMatrixD::kMultTranspose,smootherGain); // (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 934     TMatrixD smoothCovariances(smootherGain,TMatrixD::kMult,tmpCov2); // A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 935     smoothCovariances += filteredCovariances; // C(k k) + A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 936
 937     // Save smoothed covariances
 938     currentTrackParam->SetSmoothCovariances(smoothCovariances);
 939
 940     // Compute smoothed residual: r(k n) = cluster - X(k n)
 941     cluster = currentTrackParam->GetClusterPtr();
 942     TMatrixD smoothResidual(2,1);
 943     smoothResidual.Zero();
 944     smoothResidual(0,0) = cluster->GetX() - smoothParameters(0,0);
 945     smoothResidual(1,0) = cluster->GetY() - smoothParameters(2,0);
 946
 947     // Compute weight of smoothed residual: W(k n) = (clusterCov - C(k n))^-1
 948     TMatrixD smoothResidualWeight(2,2);
 949     smoothResidualWeight(0,0) = cluster->GetErrX2() - smoothCovariances(0,0);
 950     smoothResidualWeight(0,1) = - smoothCovariances(0,2);
 951     smoothResidualWeight(1,0) = - smoothCovariances(2,0);
 952     smoothResidualWeight(1,1) = cluster->GetErrY2() - smoothCovariances(2,2);
 953     if (smoothResidualWeight.Determinant() != 0) {
 954       smoothResidualWeight.Invert();
 955     } else {
 956       AliWarning(" Determinant = 0");
 957       return kFALSE;
 958     }
 959
 960     // Compute local chi2 = (r(k n))^t * W(k n) * r(k n)
 961     TMatrixD tmpChi2(smoothResidual,TMatrixD::kTransposeMult,smoothResidualWeight); // (r(k n))^t * W(k n)
 962     TMatrixD localChi2(tmpChi2,TMatrixD::kMult,smoothResidual); // (r(k n))^t * W(k n) * r(k n)
 963
 964     // Save local chi2
 965     currentTrackParam->SetLocalChi2(localChi2(0,0));
 966
 967     previousTrackParam = currentTrackParam;
 968     currentTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtCluster()->After(previousTrackParam);
 969   }
 970
 971   return kTRUE;
 972
 973 }
 974
 975   //__________________________________________________________________________
 976 void AliMUONTrackReconstructorK::ComplementTracks(const AliMUONVClusterStore& clusterStore)
 977 {
 978   /// Complete tracks by adding missing clusters (if there is an overlap between
 979   /// two detection elements, the track may have two clusters in the same chamber)
 980   /// Recompute track parameters and covariances at each clusters
 981   AliDebug(1,"Enter ComplementTracks");
 982
 983   Int_t chamberId, detElemId;
 984   Double_t chi2OfCluster, addChi2TrackAtCluster, bestAddChi2TrackAtCluster;
 985   Double_t maxChi2OfCluster = 2. * AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking() *
 986                                    AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForTracking(); // 2 because 2 quantities in chi2
 987   Bool_t foundOneCluster, trackModified;
 988   AliMUONVCluster *cluster;
 989   AliMUONTrackParam *trackParam, *previousTrackParam, *nextTrackParam, trackParamAtCluster, bestTrackParamAtCluster;
 990
 991   // Remove double track to complete only "good" tracks
 992   RemoveDoubleTracks();
 993
 994   AliMUONTrack *track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 995   while (track) {
 996     trackModified = kFALSE;
 997
 998     trackParam = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->First();
 999     previousTrackParam = trackParam;
1000     while (trackParam) {
1001       foundOneCluster = kFALSE;
1002       bestAddChi2TrackAtCluster = 1.e10;
1003       chamberId = trackParam->GetClusterPtr()->GetChamberId();
1004       detElemId = trackParam->GetClusterPtr()->GetDetElemId();
1005
1006       // prepare nextTrackParam before adding new cluster because of the sorting
1007       nextTrackParam = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->After(trackParam);
1008
1009       // Create iterators to loop over clusters in current chamber
1010       TIter nextInCh(clusterStore.CreateChamberIterator(chamberId,chamberId));
1011
1012       // look for one second candidate in the same chamber
1013       while ( ( cluster = static_cast<AliMUONVCluster*>(nextInCh()) ) ) {
1014
1015         // look for a cluster in another detection element
1016         if (cluster->GetDetElemId() == detElemId) continue;
1017
1018         // try to add the current cluster fast
1019         if (!TryOneClusterFast(*trackParam, cluster)) continue;
1020
1021         // try to add the current cluster accurately
1022         // never use track parameters at last cluster because the covariance matrix is meaningless
1023         if (nextTrackParam) chi2OfCluster = TryOneCluster(*trackParam, cluster, trackParamAtCluster);
1024         else chi2OfCluster = TryOneCluster(*previousTrackParam, cluster, trackParamAtCluster);
1025
1026         // if good chi2 then consider to add this cluster to the track
1027         if (chi2OfCluster < maxChi2OfCluster) {
1028
1029           // Compute local track parameters including current cluster using kalman filter
1030           addChi2TrackAtCluster = RunKalmanFilter(trackParamAtCluster);
1031
1032           // keep track of the best cluster
1033           if (addChi2TrackAtCluster < bestAddChi2TrackAtCluster) {
1034             bestAddChi2TrackAtCluster = addChi2TrackAtCluster;
1035             bestTrackParamAtCluster = trackParamAtCluster;
1036             foundOneCluster = kTRUE;
1037           }
1038
1039         }
1040
1041       }
1042
1043       // add new cluster if any
1044       if (foundOneCluster) {
1045         UpdateTrack(*track,bestTrackParamAtCluster,bestAddChi2TrackAtCluster);
1046         bestTrackParamAtCluster.SetAloneInChamber(kFALSE);
1047         trackParam->SetAloneInChamber(kFALSE);
1048         trackModified = kTRUE;
1049       }
1050
1051       previousTrackParam = trackParam;
1052       trackParam = nextTrackParam;
1053     }
1054
1055     // re-compute track parameters using kalman filter if needed
1056     if (trackModified) RetraceTrack(*track,kTRUE);
1057
1058     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1059   }
1060
1061 }
1062
1063 //__________________________________________________________________________
1064 void AliMUONTrackReconstructorK::ImproveTracks()
1065 {
1066   /// Improve tracks by removing clusters with local chi2 highter than the defined cut
1067   /// Recompute track parameters and covariances at the remaining clusters
1068   AliDebug(1,"Enter ImproveTracks");
1069
1070   Double_t localChi2, worstLocalChi2;
1071   Int_t worstChamber, previousChamber;
1072   AliMUONTrack *track, *nextTrack;
1073   AliMUONTrackParam *trackParamAtCluster, *worstTrackParamAtCluster, *previousTrackParam, *nextTrackParam;
1074   Bool_t smoothed;
1075   Double_t sigmaCut2 = AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForImprovement() *
1076                        AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->GetSigmaCutForImprovement();
1077
1078   // Remove double track to improve only "good" tracks
1079   RemoveDoubleTracks();
1080
1081   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
1082   while (track) {
1083
1084     // prepare next track in case the actual track is suppressed
1085     nextTrack = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1086
1087     while (!track->IsImproved()) {
1088
1089       // Run smoother if required
1090       smoothed = kFALSE;
1091       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) smoothed = RunSmoother(*track);
1092
1093       // Use standard procedure to compute local chi2 if smoother not required or not working
1094       if (!smoothed) {
1095
1096         // Update track parameters and covariances
1097         track->UpdateCovTrackParamAtCluster();
1098
1099         // Compute local chi2 of each clusters
1100         track->ComputeLocalChi2(kTRUE);
1101       }
1102
1103       // Look for the cluster to remove
1104       worstTrackParamAtCluster = NULL;
1105       worstLocalChi2 = 0.;
1106       trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->First();
1107       while (trackParamAtCluster) {
1108
1109         // save parameters into smooth parameters in case of smoother did not work properly
1110         if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother() && !smoothed) {
1111           trackParamAtCluster->SetSmoothParameters(trackParamAtCluster->GetParameters());
1112           trackParamAtCluster->SetSmoothCovariances(trackParamAtCluster->GetCovariances());
1113         }
1114
1115         // Pick up cluster with the worst chi2
1116         localChi2 = trackParamAtCluster->GetLocalChi2();
1117         if (localChi2 > worstLocalChi2) {
1118           worstLocalChi2 = localChi2;
1119           worstTrackParamAtCluster = trackParamAtCluster;
1120         }
1121
1122         trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtCluster()->After(trackParamAtCluster);
1123       }
1124
1125       // Check if bad removable cluster found
1126       if (!worstTrackParamAtCluster) {
1127         track->SetImproved(kTRUE);
1128         break;
1129       }
1130
1131       // Check whether the worst chi2 is under requirement or not
1132       if (worstLocalChi2 < 2. * sigmaCut2) { // 2 because 2 quantities in chi2
1133         track->SetImproved(kTRUE);
1134         break;
1135       }
1136
1137       // if the worst cluster is not removable then remove the entire track
1138       if (!worstTrackParamAtCluster->IsRemovable() && worstTrackParamAtCluster->IsAloneInChamber()) {
1139         fRecTracksPtr->Remove(track);
1140         fNRecTracks--;
1141         break;
1142       }
1143
1144       // Reset the second cluster in the same station as being not removable
1145       // or reset the second cluster in the same chamber as being alone
1146       worstChamber = worstTrackParamAtCluster->GetClusterPtr()->GetChamberId();
1147       previousTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->Before(worstTrackParamAtCluster);
1148       nextTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->After(worstTrackParamAtCluster);
1149       if (worstTrackParamAtCluster->IsAloneInChamber()) { // Worst cluster removable and alone in chamber
1150
1151         if (worstChamber%2 == 0) { // Modify flags in next chamber
1152
1153           nextTrackParam->SetRemovable(kFALSE);
1154           if (!nextTrackParam->IsAloneInChamber()) // Make sure both clusters in second chamber are not removable anymore
1155             ((AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->After(nextTrackParam))->SetRemovable(kFALSE);
1156
1157         } else { // Modify flags in previous chamber
1158
1159           previousTrackParam->SetRemovable(kFALSE);
1160           if (!previousTrackParam->IsAloneInChamber()) // Make sure both clusters in second chamber are not removable anymore
1161             ((AliMUONTrackParam*) track->GetTrackParamAtCluster()->Before(previousTrackParam))->SetRemovable(kFALSE);
1162
1163         }
1164
1165       } else { // Worst cluster not alone in its chamber
1166
1167         if (previousTrackParam) previousChamber = previousTrackParam->GetClusterPtr()->GetChamberId();
1168         else previousChamber = -1;
1169
1170         if (previousChamber == worstChamber) { // the second cluster on the same chamber is the previous one
1171
1172           previousTrackParam->SetAloneInChamber(kTRUE);
1173           // transfert the removability to the second cluster
1174           if (worstTrackParamAtCluster->IsRemovable()) previousTrackParam->SetRemovable(kTRUE);
1175
1176         } else { // the second cluster on the same chamber is the next one
1177
1178           nextTrackParam->SetAloneInChamber(kTRUE);
1179           // transfert the removability to the second cluster
1180           if (worstTrackParamAtCluster->IsRemovable()) nextTrackParam->SetRemovable(kTRUE);
1181
1182         }
1183
1184       }
1185
1186       // Remove the worst cluster
1187       track->RemoveTrackParamAtCluster(worstTrackParamAtCluster);
1188
1189       // Re-calculate track parameters
1190       // - from the cluster immediately downstream the one suppressed
1191       // - or from the begining - if parameters have been re-computed using the standard method (kalman parameters have been lost)
1192       //                        - or if the removed cluster was the last one
1193       if (smoothed && nextTrackParam) RetracePartialTrack(*track,nextTrackParam);
1194       else RetraceTrack(*track,kTRUE);
1195
1196       // Printout for debuging
1197       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
1198         cout << "ImproveTracks: track " << fRecTracksPtr->IndexOf(track)+1 << " improved " << endl;
1199       }
1200
1201     }
1202
1203     track = nextTrack;
1204   }
1205
1206   // compress the array in case of some tracks have been removed
1207   fRecTracksPtr->Compress();
1208
1209 }
1210
1211   //__________________________________________________________________________
1212 void AliMUONTrackReconstructorK::Finalize()
1213 {
1214   /// Update track parameters and covariances at each attached cluster
1215
1216   AliMUONTrack *track;
1217   AliMUONTrackParam *trackParamAtCluster;
1218   Bool_t smoothed = kFALSE;
1219
1220   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
1221   while (track) {
1222
1223     // update track parameters (using smoother if required) if not already done
1224     if (!track->IsImproved()) {
1225       smoothed = kFALSE;
1226       if (AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother()) smoothed = RunSmoother(*track);
1227       if (!smoothed) track->UpdateCovTrackParamAtCluster();
1228     } else smoothed = AliMUONReconstructor::GetRecoParam()->UseSmoother();
1229
1230     // copy smoothed parameters and covariances if any
1231     if (smoothed) {
1232
1233       trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->First());
1234       while (trackParamAtCluster) {
1235
1236         trackParamAtCluster->SetParameters(trackParamAtCluster->GetSmoothParameters());
1237         trackParamAtCluster->SetCovariances(trackParamAtCluster->GetSmoothCovariances());
1238
1239         trackParamAtCluster = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtCluster()->After(trackParamAtCluster));
1240       }
1241
1242     }
1243
1244     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1245   }
1246
1247 }
1248