PWGCF/Correlations/DPhi/DiHadronPID/AliFunctionsDiHadronPID.cxx

   1 /*************************************************************************
   2 * Copyright(c) 1998-2008, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3 *                                                                        *
   4 * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5 * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6 *                                                                        *
   7 * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8 * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9 * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10 * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11 * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12 * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13 * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14 **************************************************************************/
  15
  16 // -----------------------------------------------------------------------
  17 //  Definitions the mathematical functions used in the DiHadronPID
  18 //  analysis.
  19 // -----------------------------------------------------------------------
  20 //  Author: Misha Veldhoen (misha.veldhoen@cern.ch)
  21
  22 #include "AliFunctionsDiHadronPID.h"
  23
  24 #include <iostream>
  25 using namespace std;
  26
  27 #include "AliExternalTrackParam.h"
  28 #include "TF1.h"
  29
  30 // -----------------------------------------------------------------------
  31 AliFunctionsDiHadronPID::AliFunctionsDiHadronPID()
  32
  33 {
  34
  35         // Constructor.
  36
  37 }
  38
  39 // -----------------------------------------------------------------------
  40 AliFunctionsDiHadronPID::~AliFunctionsDiHadronPID()
  41
  42 {
  43
  44         // Destructor.
  45
  46 }
  47
  48 // -----------------------------------------------------------------------
  49 Int_t AliFunctionsDiHadronPID::Power(Int_t base, Int_t power) {
  50
  51         // Power function for integers (not available in TMath).
  52
  53         if (power > 0) {
  54                 Int_t result = 1;
  55                 for (Int_t ii = 0; ii < power; ++ii) {result *= base;}
  56                 return result;
  57         } else {
  58                 if (power == 0) {return 1;}
  59                 else {
  60                         cout << Form("%s::%s -> WARNING: Method doesn't work for negative powers.",__FILE__,__func__) << endl;
  61                         return -999;
  62                 }
  63         }
  64
  65 }
  66
  67 // -----------------------------------------------------------------------
  68 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::Gaussian1D(Double_t xx, Double_t integral, Double_t mu, Double_t sigma, Double_t binwidth) {
  69
  70         // The other implementation should make use of this one.
  71         Double_t norm = (binwidth*integral)/(TMath::Sqrt(2.*TMath::Pi())*sigma);
  72         Double_t gaussian = TMath::Exp(-(xx-mu)*(xx-mu)/(2.*sigma*sigma));
  73
  74         return (norm*gaussian);
  75
  76 }
  77
  78 // -----------------------------------------------------------------------
  79 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::Gaussian1DTail(Double_t xx, Double_t integral, Double_t mu, Double_t sigma, Double_t tail, Double_t binwidth) {
  80
  81         // Gaussian with exponential tail on the right, I is the integral.
  82         // For function definition see: FitFunctions.nb
  83
  84         Double_t kappa = mu + tail;
  85
  86         if (mu >= kappa) return 0.;     // Function becomes ill-defined.
  87
  88         Double_t beta = sigma*sigma/(kappa-mu);
  89         Double_t BB = TMath::Exp( (kappa*kappa-mu*mu)/(2.*sigma*sigma) );
  90         Double_t norm1 = beta*TMath::Exp( -(mu-kappa)*(mu-kappa)/(2.*sigma*sigma) );
  91         Double_t norm2 = TMath::Sqrt(TMath::Pi()/2.)*sigma*TMath::Erfc( (mu-kappa)/(TMath::Sqrt2()*sigma) );
  92         Double_t norm = norm1 + norm2;
  93
  94         Double_t funcleft = binwidth * (integral/norm)*TMath::Exp(-(xx-mu)*(xx-mu)/(2.*sigma*sigma));
  95         Double_t funcright = binwidth * (integral/norm)*BB*TMath::Exp(-xx/beta);
  96
  97         if (xx <= kappa) return funcleft;
  98         else return funcright;
  99
 100 }
 101
 102 // -----------------------------------------------------------------------
 103 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::Gaussian2D(Double_t xx, Double_t yy, Double_t integral,
 104         Double_t mux, Double_t muy, Double_t sigmax, Double_t sigmay,
 105         Double_t binwidthx, Double_t binwidthy) {
 106
 107         // 2D Gaussian.
 108         Double_t GaussianX = Gaussian1D(xx, 1., mux, sigmax, binwidthx);
 109         Double_t GaussianY = Gaussian1D(yy, 1., muy, sigmay, binwidthy);
 110
 111         return integral * GaussianX * GaussianY;
 112
 113 }
 114
 115 // -----------------------------------------------------------------------
 116 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::Gaussian2DTailX(Double_t xx, Double_t yy, Double_t integral,
 117         Double_t mux, Double_t muy, Double_t sigmax, Double_t sigmay,
 118         Double_t tailx, Double_t binwidthx, Double_t binwidthy) {
 119
 120         // 2D Gaussian with exponential tail in X direction.
 121         Double_t GaussianTailX = Gaussian1DTail(xx, 1., mux, sigmax, tailx, binwidthx);
 122         Double_t GaussianY = Gaussian1D(yy, 1., muy, sigmay, binwidthy);
 123
 124         return integral * GaussianTailX * GaussianY;
 125
 126 }
 127
 128 // -----------------------------------------------------------------------
 129 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::Gaussian2DTailY(Double_t xx, Double_t yy, Double_t integral,
 130         Double_t mux, Double_t muy, Double_t sigmax, Double_t sigmay,
 131         Double_t taily, Double_t binwidthx, Double_t binwidthy) {
 132
 133         // 2D Gaussian with exponential tail in Y direction.
 134         Double_t GaussianX = Gaussian1D(xx, 1., mux, sigmax, binwidthx);
 135         Double_t GaussianTailY = Gaussian1DTail(yy, 1., muy, sigmay, taily, binwidthy);
 136
 137         return integral * GaussianX * GaussianTailY;
 138
 139 }
 140
 141 // -----------------------------------------------------------------------
 142 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::Gaussian2DTailXY(Double_t xx, Double_t yy, Double_t integral,
 143         Double_t mux, Double_t muy, Double_t sigmax, Double_t sigmay,
 144         Double_t tailx, Double_t taily, Double_t binwidthx, Double_t binwidthy) {
 145
 146         // 2D Gaussian with exponential tail in X- and Y direction.
 147         Double_t GaussianTailX = Gaussian1DTail(xx, 1., mux, sigmax, tailx, binwidthx);
 148         Double_t GaussianTailY = Gaussian1DTail(yy, 1., muy, sigmay, taily, binwidthy);
 149
 150         return integral * GaussianTailX * GaussianTailY;
 151
 152 }
 153
 154 // -----------------------------------------------------------------------
 155 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::PolyPenalty(Double_t xx, Double_t center, Double_t flatwidth, const Int_t polyorder) {
 156
 157         // Penalty function for a chi^2 fit. The function is defined as:
 158         // 1                                                                                    for |xx - center| < flatwidth,
 159         // (|xx - center| - flatwidth) ^ polyorder              for |xx - center| > flatwidth.
 160
 161         Double_t fx = 1.;
 162         if (TMath::Abs(xx - center) > flatwidth) {
 163                 fx = TMath::Power( (TMath::Abs(xx - center) - flatwidth), polyorder ) + 1.;
 164         }
 165
 166         return fx;
 167
 168 }
 169
 170 // -----------------------------------------------------------------------
 171 TCanvas* AliFunctionsDiHadronPID::TestPolyPenalty(Double_t range, Double_t center, Double_t flatwidth, const Int_t polyorder) {
 172
 173         // Creates an example of the TestPolyPenalty function.
 174         TF1* tf = new TF1("tf",Form("AliFunctionsDiHadronPID::PolyPenalty(x,[0],[1],%i)",polyorder),-range,range);
 175         tf->SetParameters(center,flatwidth);
 176         TCanvas* cvs = TCanvas::MakeDefCanvas();
 177         tf->Draw();
 178
 179         return cvs;
 180
 181 }
 182
 183 // -----------------------------------------------------------------------
 184 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::TOFExpTime(Double_t pT, Double_t eta, Double_t mass) {
 185
 186         // For description see ../Documents/TOFtime.tex
 187
 188         Double_t AA = (2. * pT) / ( Charge() * BTPC() * GeVperkg() );
 189         Double_t BB = TMath::ASin( (Charge() * BTPC() * 0.01 * RTOF() * GeVperkg() ) / (2. * pT * C()) );
 190         Double_t CC = TMath::Sqrt( mass*mass/(pT*pT) + TMath::CosH(eta)*TMath::CosH(eta) );
 191
 192         return (1.e12*AA*BB*CC);   // Time returned in ps.
 193
 194 }
 195
 196 // -----------------------------------------------------------------------
 197 Double_t AliFunctionsDiHadronPID::TPCExpdEdX(Double_t pT, Double_t eta, Double_t mass) {
 198
 199         // Not so neat solution, however the easiest for now.
 200
 201         // Prameters taken from the constructor of AliTPCPIDResponse:
 202         Double_t MIP = 50.;
 203         Double_t Kp[5] = {0.0283086, 2.63394e+01, 5.04114e-11, 2.12543, 4.88663};
 204
 205         Double_t betaGamma = TMath::Abs( (pT * TMath::CosH(eta)) / mass );
 206
 207         // Implementation as in AliTPCPIDResponse.
 208         return MIP * AliExternalTrackParam::BetheBlochAleph(betaGamma,Kp[0],Kp[1],Kp[2],Kp[3],Kp[4]);
 209
 210 }