RAW/AliCaloFastAltroFitv0.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id:$ */
  17
  18 /* History of cvs commits:
  19  * $Log$
  20  */
  21
  22 //______________________________________________________
  23 // Author : Aleksei Pavlinov; IHEP, Protvino, Russia
  24 // Feb 17, 2009
  25 // Implementation of fit procedure from ALICE-INT-2008-026:
  26 // "Time and amplitude reconstruction from sampling
  27 //  measurements of the PHOS signal profile"
  28 //  M.Yu.Bogolyubsky and ..
  29 //
  30 //  Fit by function en*x*x*exp(-2.*x): x = (t-t0)/tau.
  31 //  The main goal is fast estimation of amplitude and t0.
  32 //
  33
  34 // --- AliRoot header files ---
  35 #include "AliCaloFastAltroFitv0.h"
  36
  37 #include <TH1.h>
  38 #include <TF1.h>
  39 #include <TCanvas.h>
  40 #include <TGraphErrors.h>
  41 #include <TMath.h>
  42
  43 #include <math.h>
  44
  45 ClassImp(AliCaloFastAltroFitv0)
  46
  47 //____________________________________________________________________________
  48   AliCaloFastAltroFitv0::AliCaloFastAltroFitv0()
  49 : TNamed(),
  50   fSig(0),fTau(0),fN(0),fPed(0), fAmp(0),fAmpErr(0),fT0(0),fT0Err(0),fChi2(0.),fNDF(0)
  51 ,fNfit(0),fTfit(0),fAmpfit(0), fStdFun(0)
  52 {
  53 }
  54
  55 //____________________________________________________________________________
  56 AliCaloFastAltroFitv0::AliCaloFastAltroFitv0(const char* name, const char* title,
  57   const Double_t sig, const Double_t tau, const Double_t n)
  58   : TNamed(name, title),
  59   fSig(sig),fTau(tau),fN(n),fPed(0), fAmp(0),fAmpErr(0),fT0(0),fT0Err(0),fChi2(0.),fNDF(0)
  60  ,fNfit(0),fTfit(0),fAmpfit(0), fStdFun(0)
  61 {
  62   if(strlen(name)==0) SetName("CaloFastAltroFitv0");
  63 }
  64
  65 //____________________________________________________________________________
  66 AliCaloFastAltroFitv0::AliCaloFastAltroFitv0(const AliCaloFastAltroFitv0 &obj)
  67   : TNamed(obj),
  68   fSig(0),fTau(0),fN(2.),fPed(0), fAmp(0),fAmpErr(0),fT0(0),fT0Err(0),fChi2(0.),fNDF(0)
  69  ,fNfit(0),fTfit(0),fAmpfit(0), fStdFun(0)
  70 {
  71 }
  72
  73 //____________________________________________________________________________
  74 AliCaloFastAltroFitv0::~AliCaloFastAltroFitv0()
  75 {
  76   if(fTfit) delete [] fTfit;
  77   if(fAmpfit) delete [] fAmpfit;
  78 }
  79
  80 //____________________________________________________________________________
  81 AliCaloFastAltroFitv0& AliCaloFastAltroFitv0::operator= (const AliCaloFastAltroFitv0 &/*obj*/)
  82 {
  83   // Not implemented yet
  84   return (*this);
  85 }
  86
  87 void AliCaloFastAltroFitv0::FastFit(Int_t* t, Int_t* y, Int_t nPoints, Double_t sig, Double_t tau,
  88                                   Double_t n, Double_t ped, Double_t tMax)
  89 {
  90   // n 2 here and unused
  91   n = 2.;
  92   Reset();
  93
  94   fSig = sig;
  95   fTau = tau;
  96   fPed = ped;
  97
  98   Int_t ii=0;
  99   CutRightPart(t,y,nPoints,tMax, ii);
 100   nPoints = ii;
 101
 102   fNfit   = 0;
 103   fTfit   = new Double_t[nPoints];
 104   fAmpfit = new Double_t[nPoints];
 105
 106
 107   DeductPedestal(t,y,nPoints,  tau,ped,  fTfit,fAmpfit,fNfit);
 108   //  printf(" n %i : fNfit %i : ped %f \n", n, fNfit, ped);
 109   // for(int i=0; i<fNfit; i++)
 110   // printf(" i %i : fAmpfit %7.2f : fTfit %7.2f \n", i, fAmpfit[i], fTfit[i]);
 111
 112   if(fNfit>=2) {
 113     FastFit(fTfit,fAmpfit,fNfit,sig,tau, fAmp,fAmpErr, fT0,fT0Err,fChi2);
 114
 115     if(fChi2> 0.0) fNDF = fNfit - 2;
 116     else           fNDF = 0;
 117   } else if(fNfit==1){
 118     Reset(); // What to do here => fT0 = fTfit[0]; fAmp = fAmpFit[0] ??
 119   } else {
 120     Reset();
 121   }
 122 }
 123
 124 //____________________________________________________________________________
 125 void AliCaloFastAltroFitv0::FastFit(TH1F* h, Double_t sig, Double_t tau, Double_t n,
 126 Double_t ped, Double_t tMax)
 127 {
 128   // Service method for convinience only
 129   Reset();
 130
 131   if(h==0) return;
 132   Int_t nPoints = h->GetNbinsX();
 133   if(nPoints<2) return; // Sep 07, 09
 134
 135   Int_t* t = new Int_t[nPoints];
 136   Int_t* y = new Int_t[nPoints];
 137
 138   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++) {
 139     t[i] = i+1;
 140     y[i] = Int_t(h->GetBinContent(i+1));
 141   }
 142
 143   if(nPoints>=2) {
 144     FastFit(t,y,nPoints, sig,tau,n,ped, tMax);
 145   }
 146
 147   delete [] t;
 148   delete [] y;
 149 }
 150
 151 void AliCaloFastAltroFitv0::Reset()
 152 {
 153   // Reset variables
 154   fSig  = fTau = 0.0;
 155   fAmp  = fAmpErr = fT0 = fT0Err = 0.0;
 156   fChi2 = -1.;
 157   fNDF  = fNfit = 0;
 158
 159   if(fTfit)   delete [] fTfit;
 160   if(fAmpfit) delete [] fAmpfit;
 161   fTfit = fAmpfit = 0;
 162 }
 163
 164
 165 void AliCaloFastAltroFitv0::GetFitResult(Double_t &amp,Double_t &eamp,Double_t &t0,Double_t &et0,
 166 Double_t &chi2, Int_t &ndf) const
 167 {
 168   // Return results of fitting procedure
 169   amp  = fAmp;
 170   eamp = fAmpErr;
 171   t0   = fT0;
 172   et0  = fT0Err;
 173   chi2 = fChi2;
 174   ndf  = fNDF;
 175 }
 176
 177 void AliCaloFastAltroFitv0::GetFittedPoints(Int_t &nfit, Double_t* ar[2]) const
 178 {
 179   nfit  = fNfit;
 180   ar[0] = fTfit;
 181   ar[1] = fAmpfit;
 182 }
 183 //
 184 // static functions
 185 //
 186 void  AliCaloFastAltroFitv0::CutRightPart(Int_t *t,Int_t *y,Int_t nPoints,Double_t tMax, Int_t &ii)
 187 {
 188   // Cut right part of altro sample : static function
 189   Int_t tt=0;
 190   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++) {
 191     tt = t[i];
 192     if(tMax && tt <= Int_t(tMax)) {
 193       t[ii] = tt;
 194       y[ii] = y[i];
 195       ii++;
 196     }
 197   }
 198   if(0) printf(" ii %i -> ii %i : tMax %7.2f \n", nPoints, ii, tMax);
 199 }
 200
 201 void AliCaloFastAltroFitv0::DeductPedestal(Int_t* t, Int_t* y, Int_t n, Double_t tau, Double_t ped,
 202   Double_t* tn, Double_t* yn, Int_t &nn)
 203 {
 204   // Pedestal deduction if ped is positive : static function
 205   // Discard part od samle if it is not compact.
 206   static Double_t yMinUnderPed=2.; // should be tune
 207   Int_t ymax=0, nmax=0;
 208   for(Int_t i=0; i<n; i++){
 209     if(y[i]>ymax) {
 210       ymax = y[i];
 211       nmax = i;
 212     }
 213   }
 214   Int_t i1 = nmax - Int_t(tau);
 215   //i1 = 0;
 216   i1 = i1<0?0:i1;
 217   Int_t i2 = n;
 218
 219   nn = 0;
 220   Double_t yd=0.0, tdiff=0.0;;
 221   for(Int_t i=i1; i<i2; i++) {
 222     if(ped>0.0) {
 223       yd = Double_t(y[i]) - ped;
 224     } else {
 225       yd = Double_t(y[i]);
 226     }
 227     if(yd < yMinUnderPed) continue;
 228
 229     if(i>i1 && nn>0){
 230       tdiff = t[i] - tn[nn-1];
 231       //      printf(" i %i : nn %i : tdiff %6.2f : tn[nn] %6.2f \n", i,nn, tdiff, tn[nn-1]);
 232       if(tdiff>1.) {
 233      // discard previous points if its are before maximum point and with gap>1
 234         if(i<nmax ) {
 235           nn = 0; // nn--;
 236      // if point with gap after maximum - finish selection
 237         } else if(i>=nmax ) {
 238           break;
 239         }
 240       }
 241      // Far away from maximum
 242      //if(i-nmax > Int_t(5*tau))              break;
 243     }
 244     tn[nn] = Double_t(t[i]);
 245     yn[nn] = yd;
 246     //printf("i %i : nn %i : tn %6.2f : yn %6.2f \n", i, nn, tn[nn], yn[nn]);
 247     nn++;
 248   }
 249   //printf(" nmax %i : n %i : nn %i i1 %i \n", nmax, n, nn, i1);
 250 }
 251
 252 void AliCaloFastAltroFitv0::FastFit(const Double_t* t, const Double_t* y, const Int_t n,
 253                                     const Double_t sig, const Double_t tau,
 254                                     Double_t &amp, Double_t &eamp, Double_t &t0, Double_t &et0, Double_t &chi2)
 255 {
 256   // static function
 257   // It is case of n=k=2 : fnn = x*x*exp(2 - 2*x)
 258   // Input:
 259   //     n  - number of points
 260   //   t[n] - array of time bins
 261   //   y[n] - array of amplitudes after pedestal subtractions;
 262   //   sig   - error of amplitude measurement (one value for all channels)
 263   //   tau   - filter time response (in timebin units)
 264   // Output:
 265   //       amp - amplitude at t0;
 266   //        t0 - time of max amplitude;
 267   static Double_t xx; // t/tau
 268   static Double_t a, b, c;
 269   static Double_t f02, f12, f22;    // functions
 270   static Double_t f02d, f12d, f22d; // functions derivations
 271
 272   chi2 = -1.;
 273
 274   if(n<2) {
 275     printf(" AliCaloFastAltroFitv0::FastFit : n<=%i \n", n);
 276     return;
 277   }
 278
 279   a = b = c = 0.0;
 280   for(Int_t i=0; i<n; i++){
 281     xx  = t[i]/tau;
 282     f02 = exp(-2.*xx);
 283     f12 = xx*f02;
 284     f22 = xx*f12;
 285     // Derivations
 286     f02d = -2.*f02;
 287     f12d = f02 - 2.*f12;
 288     f22d = 2.*(f12 - f22);
 289     //
 290     a += f02d * y[i];
 291     b -= 2.*f12d * y[i];
 292     c += f22d * y[i];
 293   }
 294   Double_t t01=0.0, t02=0.0;
 295   Double_t amp1=0.0, amp2=0.0, chi21=0.0, chi22=0.0;
 296   if(QuadraticRoots(a,b,c, t01,t02)) {
 297     t01 *= tau;
 298     t02 *= tau;
 299     Amplitude(t,y,n, sig, tau, t01, amp1, chi21);
 300     Amplitude(t,y,n, sig, tau, t02, amp2, chi22);
 301     if(0) {
 302       printf(" t01 %f : t02 %f \n", t01, t02);
 303       printf(" amp1 %f : amp2 %f \n", amp1, amp2);
 304       printf(" chi21 %f : chi22 %f \n", chi21, chi22);
 305     }
 306     // t0 less on one tau with comparing with value from  "canonical equation"
 307     amp  = amp1;
 308     t0   = t01;
 309     chi2 = chi21;
 310     if(chi21 > chi22) {
 311       amp  = amp2;
 312       t0   = t02;
 313       chi2 = chi22;
 314     }
 315     if(tau<3.) { // EMCAL case : small tau
 316       t0 += -0.03;
 317       Amplitude(t,y,n, sig, tau, t0, amp, chi2);
 318     }
 319     CalculateParsErrors(t, y, n, sig, tau, amp, t0, eamp, et0);
 320
 321     // Fill1();
 322
 323     // DrawFastFunction(amp, t0, fUtils->GetPedestalValue(), "1");
 324     //    DrawFastFunction(amp1, t01, fUtils->GetPedestalValue(), "1");
 325     // DrawFastFunction(amp2, t02, fUtils->GetPedestalValue(), "2");
 326   } else {
 327     chi2 = t01; // no roots, bad fit - negative chi2
 328   }
 329 }
 330
 331 Bool_t AliCaloFastAltroFitv0::QuadraticRoots(const Double_t a, const Double_t b, const Double_t c,
 332                                              Double_t &x1, Double_t &x2)
 333 {
 334   // Resolve quadratic equations a*x**2 + b*x + c
 335   //printf(" a %12.5e b %12.5e c %12.5e \n", a, b, c);
 336   static Double_t dtmp = 0.0, dtmpCut = -1.e-6;
 337   static Int_t ierr=0;
 338   dtmp = b*b - 4.*a*c;
 339
 340   if(dtmp>=dtmpCut && dtmp<0.0) {
 341     if(ierr<5 || ierr%1000==0)
 342       printf("%i small neg. sq. : dtmp %12.5e \n", ierr, dtmp);
 343     ierr++;
 344     dtmp = 0.0;
 345   }
 346   if(dtmp>=0.0) {
 347     dtmp = sqrt(dtmp);
 348     x1   = (-b + dtmp) / (2.*a);
 349     x2   = (-b - dtmp) / (2.*a);
 350
 351     //    printf(" x1 %f : x2 %f \n", x1, x2);
 352     return kTRUE;
 353   } else {
 354     x1 = dtmp;
 355     if(ierr<5 || ierr%1000==0)
 356       printf(" %i neg. sq. : dtmp %12.5e \n", ierr, dtmp);
 357     ierr++;
 358     return kFALSE;
 359   }
 360 }
 361
 362 void AliCaloFastAltroFitv0::Amplitude(const Double_t* t,const Double_t* y,const Int_t n,
 363                                       const Double_t sig, const Double_t tau, const Double_t t0,
 364                                       Double_t &amp, Double_t &chi2)
 365 {
 366   // Calculate parameters error too - Mar 24,09
 367   // sig is independent from points
 368   amp = 0.;
 369   Double_t x=0.0, f=0.0, den=0.0, f02;
 370   for(Int_t i=0; i<n; i++){
 371     x    = (t[i] - t0)/tau;
 372     f02  = exp(-2.*x);
 373     f    = x*x*f02;
 374     amp += f*y[i];
 375     den += f*f;
 376   }
 377   if(den>0.0) amp /= den;
 378   //
 379   // chi2 calculation
 380   //
 381   Double_t dy=0.0;
 382   chi2=0.;
 383   for(Int_t i=0; i<n; i++){
 384     x    = (t[i] - t0)/tau;
 385     f02  = exp(-2.*x);
 386     f    = amp*x*x*f02;
 387     dy   = y[i]-f;
 388     chi2 += dy*dy;
 389     //    printf(" %i : y %f -> f %f : dy %f \n", i, y[i], f, dy);
 390   }
 391   chi2 /= (sig*sig);
 392 }
 393
 394 void AliCaloFastAltroFitv0::CalculateParsErrors(const Double_t* t, const Double_t* /*y*/, const Int_t n,
 395                                                 const Double_t sig, const Double_t tau,
 396                                                 Double_t &amp, Double_t &t0, Double_t &eamp, Double_t &et0)
 397 {
 398   // Remember that fmax = exp(-n);
 399   // fmax_nk = (n/k)**n*exp(-n) => n=k=2 => exp(-n) = exp(-2.)
 400   static Double_t cc = exp(-2.);
 401   //   static Double_t cc = exp(-fN); // mean(N)~1.5 ??
 402
 403   Double_t sumf2=0.0, sumfd2=0.0, x, f02, f12, f22, f22d;
 404
 405   for(Int_t i=0; i<n; i++){
 406     x    = (t[i] - t0)/tau;
 407     f02  = exp(-2.*x);
 408     f12  = x*f02;
 409     f22  = x*f12;
 410     sumf2 += f22 * f22;
 411     //
 412     f22d = 2.*(f12 - f22);
 413     sumfd2 += f22d * f22d;
 414   }
 415   et0  = (sig/amp)/sqrt(sumfd2);
 416   eamp = sig/sqrt(sumf2);
 417
 418   amp  *= cc;
 419   eamp *= cc;
 420 }
 421
 422 //
 423 // Drawing
 424 //
 425 TCanvas* AliCaloFastAltroFitv0::DrawFastFunction()
 426 {
 427   // QA of fitting
 428   if(fNfit<=0) return 0; // no points
 429
 430   static TCanvas *c = 0;
 431   if(c==0) {
 432     c =  new TCanvas("fastFun","fastFun",800,600);
 433   }
 434
 435   c->cd();
 436
 437   Double_t* eamp = new Double_t[fNfit];
 438   Double_t* et   = new Double_t[fNfit];
 439
 440   for(Int_t i=0; i<fNfit; i++) {
 441     eamp[i] = fSig;
 442     et[i]   = 0.0;
 443   }
 444
 445   TGraphErrors *gr = new TGraphErrors(fNfit, fTfit,fAmpfit, et,eamp);
 446   gr->Draw("Ap");
 447   gr->SetTitle(Form("Fast Fit : #chi^{2}/ndf = %8.2f / %i", GetChi2(), GetNDF()));
 448   gr->GetHistogram()->SetXTitle(" time bin ");
 449   gr->GetHistogram()->SetYTitle(" amplitude ");
 450
 451   if(fStdFun==0) {
 452      fStdFun = new TF1("stdFun", StdResponseFunction, 0., fTfit[fNfit-1]+2., 5);
 453      fStdFun->SetParNames("amp","t0","tau","N","ped");
 454   }
 455   fStdFun->SetParameter(0, GetEnergy());
 456   fStdFun->SetParameter(1, GetTime() + GetTau());
 457   fStdFun->SetParameter(2, GetTau());  //
 458   fStdFun->SetParameter(3, GetN());    // 2
 459   fStdFun->SetParameter(4, 0.);  //
 460
 461   fStdFun->SetLineColor(kBlue);
 462   fStdFun->SetLineWidth(1);
 463
 464   fStdFun->Draw("same");
 465
 466   delete [] eamp;
 467   delete [] et;
 468
 469   c->Update();
 470
 471   return c;
 472 }
 473
 474 Double_t AliCaloFastAltroFitv0::StdResponseFunction(const Double_t *x, const Double_t *par)
 475 {
 476   // Static Standard Response Function :
 477   // look to Double_t AliEMCALRawUtils::RawResponseFunction(Double_t *x, Double_t *par)
 478   // Using for drawing only.
 479   //
 480   // Shape of the electronics raw reponse:
 481   // It is a semi-gaussian, 2nd order Gamma function (n=2) of the general form
 482   //
 483   // t' = (t - t0 + tau) / tau
 484   // F = A * t**N * exp( N * ( 1 - t) )   for t >= 0
 485   // F = 0                                for t < 0
 486   //
 487   // parameters:
 488   // A:   par[0]   // Amplitude = peak value
 489   // t0:  par[1]
 490   // tau: par[2]
 491   // N:   par[3]
 492   // ped: par[4]
 493   //
 494   static Double_t signal , tau, n, ped, xx;
 495
 496   tau = par[2];
 497   n   = par[3];
 498   ped = par[4];
 499   xx = ( x[0] - par[1] + tau ) / tau ;
 500
 501   if (xx <= 0)
 502     signal = ped ;
 503   else {
 504     signal = ped + par[0] * TMath::Power(xx , n) * TMath::Exp(n * (1 - xx )) ;
 505   }
 506   return signal ;
 507 }