STEER/AliKalmanTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //                Implementation of the AliKalmanTrack class
  20 //   that is the base for AliTPCtrack, AliITStrackV2 and AliTRDtrack
  21 //        Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-------------------------------------------------------------------------
  23
  24 #include "AliKalmanTrack.h"
  25 #include "AliPDG.h"
  26 #include "TPDGCode.h"
  27 #include "TDatabasePDG.h"
  28
  29 ClassImp(AliKalmanTrack)
  30
  31 Double_t AliKalmanTrack::fgConvConst;
  32
  33 //_______________________________________________________________________
  34 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack():
  35   fLab(-3141593),
  36   fChi2(0),
  37   fMass(0.13957),
  38   fN(0)
  39 {
  40   //
  41   // Default constructor
  42   //
  43     if (fgConvConst==0) {
  44       Fatal("AliKalmanTrack()", "The magnetic field has not been set!");
  45     }
  46
  47     fStartTimeIntegral = kFALSE;
  48     fIntegratedLength = 0;
  49     for(Int_t i=0; i<5; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
  50 }
  51
  52 //_______________________________________________________________________
  53 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack &t):
  54   TObject(t),
  55   fLab(t.fLab),
  56   fFakeRatio(t.fFakeRatio),
  57   fChi2(t.fChi2),
  58   fMass(t.fMass),
  59   fN(t.fN)
  60 {
  61   //
  62   // Copy constructor
  63   //
  64   if (fgConvConst==0) {
  65     Fatal("AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack&)",
  66             "The magnetic field has not been set!");
  67   }
  68
  69   fStartTimeIntegral = t.fStartTimeIntegral;
  70   fIntegratedLength = t.fIntegratedLength;
  71
  72   for (Int_t i=0; i<5; i++)
  73     fIntegratedTime[i] = t.fIntegratedTime[i];
  74 }
  75
  76 //_______________________________________________________________________
  77 Double_t AliKalmanTrack::GetX() const
  78 {
  79   // Returns the X coordinate of the current track position
  80   Warning("GetX()","Method must be overloaded !\n");
  81   return 0.;
  82 }
  83 //_______________________________________________________________________
  84 Double_t AliKalmanTrack::GetdEdx() const
  85 {
  86   // Returns the dE/dx of the track
  87   Warning("GetdEdx()","Method must be overloaded !\n");
  88   return 0.;
  89 }
  90
  91 //_______________________________________________________________________
  92 Double_t AliKalmanTrack::GetY() const
  93 {
  94   // Returns the Y coordinate of the current track position
  95   Double_t par[5];
  96   Double_t localX = GetX();
  97   GetExternalParameters(localX, par);
  98   return par[0];
  99 }
 100 //_______________________________________________________________________
 101 Double_t AliKalmanTrack::GetZ() const
 102 {
 103   // Returns the Z coordinate of the current track position
 104   Double_t par[5];
 105   Double_t localX = GetX();
 106   GetExternalParameters(localX, par);
 107   return par[1];
 108 }
 109 //_______________________________________________________________________
 110 Double_t AliKalmanTrack::GetSnp() const
 111 {
 112   // Returns the Sin(phi), where phi is the angle between the transverse
 113   // momentum (in xOy plane) and the X axis
 114   Double_t par[5];
 115   Double_t localX = GetX();
 116   GetExternalParameters(localX, par);
 117   return par[2];
 118 }
 119 //_______________________________________________________________________
 120 Double_t AliKalmanTrack::GetTgl() const
 121 {
 122   // Returns the Tan(lambda), where lambda is the dip angle (between
 123   // the bending plane (xOy) and the momentum of the track
 124   Double_t par[5];
 125   Double_t localX = GetX();
 126   GetExternalParameters(localX, par);
 127   return par[3];
 128 }
 129 //_______________________________________________________________________
 130 Double_t AliKalmanTrack::Get1Pt() const
 131 {
 132   // Returns 1/pT
 133   Double_t par[5];
 134   Double_t localX = GetX();
 135   GetExternalParameters(localX, par);
 136   return par[4];
 137 }
 138
 139 //_______________________________________________________________________
 140 Double_t AliKalmanTrack::Phi() const
 141 {
 142 // return global phi of track
 143
 144   Double_t par[5];
 145   Double_t localX = GetX();
 146   GetExternalParameters(localX, par);
 147   if (par[2] >  1.) par[2] =  1.;
 148   if (par[2] < -1.) par[2] = -1.;
 149   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 150   while (phi < 0) phi += TMath::TwoPi();
 151   while (phi > TMath::TwoPi()) phi -= TMath::TwoPi();
 152   return phi;
 153 }
 154 //_______________________________________________________________________
 155 Double_t AliKalmanTrack::SigmaPhi() const
 156 {
 157 // return error of global phi of track
 158
 159   Double_t par[5];
 160   Double_t cov[15];
 161   Double_t localX = GetX();
 162   GetExternalParameters(localX, par);
 163   GetExternalCovariance(cov);
 164   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(cov[5] / (1. - par[2]*par[2])));
 165 }
 166 //_______________________________________________________________________
 167 Double_t AliKalmanTrack::Theta() const
 168 {
 169 // return global theta of track
 170
 171   Double_t par[5];
 172   Double_t localX = GetX();
 173   GetExternalParameters(localX, par);
 174   return TMath::Pi()/2. - TMath::ATan(par[3]);
 175 }
 176 //_______________________________________________________________________
 177 Double_t AliKalmanTrack::SigmaTheta() const
 178 {
 179 // return error of global theta of track
 180
 181   Double_t par[5];
 182   Double_t cov[15];
 183   Double_t localX = GetX();
 184   GetExternalParameters(localX, par);
 185   GetExternalCovariance(cov);
 186   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(cov[5])) / (1. + par[3]*par[3]);
 187 }
 188 //_______________________________________________________________________
 189 Double_t AliKalmanTrack::Eta() const
 190 {
 191 // return global eta of track
 192
 193   return -TMath::Log(TMath::Tan(Theta()/2.));
 194 }
 195 //_______________________________________________________________________
 196 Double_t AliKalmanTrack::Px() const
 197 {
 198 // return x component of track momentum
 199
 200   Double_t par[5];
 201   Double_t localX = GetX();
 202   GetExternalParameters(localX, par);
 203   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 204   return TMath::Cos(phi) / TMath::Abs(par[4]);
 205 }
 206 //_______________________________________________________________________
 207 Double_t AliKalmanTrack::Py() const
 208 {
 209 // return y component of track momentum
 210
 211   Double_t par[5];
 212   Double_t localX = GetX();
 213   GetExternalParameters(localX, par);
 214   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 215   return TMath::Sin(phi) / TMath::Abs(par[4]);
 216 }
 217 //_______________________________________________________________________
 218 Double_t AliKalmanTrack::Pz() const
 219 {
 220 // return z component of track momentum
 221
 222   Double_t par[5];
 223   Double_t localX = GetX();
 224   GetExternalParameters(localX, par);
 225   return par[3] / TMath::Abs(par[4]);
 226 }
 227 //_______________________________________________________________________
 228 Double_t AliKalmanTrack::Pt() const
 229 {
 230 // return transverse component of track momentum
 231
 232   Double_t par[5];
 233   Double_t localX = GetX();
 234   GetExternalParameters(localX, par);
 235   return 1. / TMath::Abs(par[4]);
 236 }
 237 //_______________________________________________________________________
 238 Double_t AliKalmanTrack::SigmaPt() const
 239 {
 240 // return error of transverse component of track momentum
 241
 242   Double_t par[5];
 243   Double_t cov[15];
 244   Double_t localX = GetX();
 245   GetExternalParameters(localX, par);
 246   GetExternalCovariance(cov);
 247   return TMath::Sqrt(cov[14]) / TMath::Abs(par[4]);
 248 }
 249 //_______________________________________________________________________
 250 Double_t AliKalmanTrack::P() const
 251 {
 252 // return total track momentum
 253
 254   Double_t par[5];
 255   Double_t localX = GetX();
 256   GetExternalParameters(localX, par);
 257   return 1. / TMath::Abs(par[4] * TMath::Cos(TMath::ATan(par[3])));
 258 }
 259 //_______________________________________________________________________
 260 void AliKalmanTrack::StartTimeIntegral()
 261 {
 262   // Sylwester Radomski, GSI
 263   // S.Radomski@gsi.de
 264   //
 265   // Start time integration
 266   // To be called at Vertex by ITS tracker
 267   //
 268
 269   //if (fStartTimeIntegral)
 270   //  Warning("StartTimeIntegral", "Reseting Recorded Time.");
 271
 272   fStartTimeIntegral = kTRUE;
 273   for(Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
 274   fIntegratedLength = 0;
 275 }
 276 //_______________________________________________________________________
 277 void AliKalmanTrack:: AddTimeStep(Double_t length)
 278 {
 279   //
 280   // Add step to integrated time
 281   // this method should be called by a sublasses at the end
 282   // of the PropagateTo function or by a tracker
 283   // each time step is made.
 284   //
 285   // If integration not started function does nothing
 286   //
 287   // Formula
 288   // dt = dl * sqrt(p^2 + m^2) / p
 289   // p = pT * (1 + tg^2 (lambda) )
 290   //
 291   // pt = 1/external parameter [4]
 292   // tg lambda = external parameter [3]
 293   //
 294   //
 295   // Sylwester Radomski, GSI
 296   // S.Radomski@gsi.de
 297   //
 298
 299   static const Double_t kcc = 2.99792458e-2;
 300
 301   if (!fStartTimeIntegral) return;
 302
 303   fIntegratedLength += length;
 304
 305   static Int_t pdgCode[fgkTypes]  = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 306   TDatabasePDG *db = TDatabasePDG::Instance();
 307
 308   Double_t xr, param[5];
 309   Double_t pt, tgl;
 310
 311   GetExternalParameters(xr, param);
 312   pt =  1/param[4] ;
 313   tgl = param[3];
 314
 315   Double_t p = TMath::Abs(pt * TMath::Sqrt(1+tgl*tgl));
 316
 317   if (length > 100) return;
 318
 319   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) {
 320
 321     Double_t mass = db->GetParticle(pdgCode[i])->Mass();
 322     Double_t correction = TMath::Sqrt( pt*pt * (1 + tgl*tgl) + mass * mass ) / p;
 323     Double_t time = length * correction / kcc;
 324
 325     fIntegratedTime[i] += time;
 326   }
 327 }
 328
 329 //_______________________________________________________________________
 330
 331 Double_t AliKalmanTrack::GetIntegratedTime(Int_t pdg) const
 332 {
 333   // Sylwester Radomski, GSI
 334   // S.Radomski@gsi.de
 335   //
 336   // Return integrated time hypothesis for a given particle
 337   // type assumption.
 338   //
 339   // Input parameter:
 340   // pdg - Pdg code of a particle type
 341   //
 342
 343
 344   if (!fStartTimeIntegral) {
 345     Warning("GetIntegratedTime","Time integration not started");
 346     return 0.;
 347   }
 348
 349   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 350
 351   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 352     if (pdgCode[i] == TMath::Abs(pdg)) return fIntegratedTime[i];
 353
 354   Warning(":GetIntegratedTime","Particle type [%d] not found", pdg);
 355   return 0;
 356 }
 357
 358 void AliKalmanTrack::GetIntegratedTimes(Double_t *times) const {
 359   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) times[i]=fIntegratedTime[i];
 360 }
 361
 362 void AliKalmanTrack::SetIntegratedTimes(const Double_t *times) {
 363   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) fIntegratedTime[i]=times[i];
 364 }
 365
 366 //_______________________________________________________________________
 367
 368 void AliKalmanTrack::PrintTime() const
 369 {
 370   // Sylwester Radomski, GSI
 371   // S.Radomski@gsi.de
 372   //
 373   // For testing
 374   // Prints time for all hypothesis
 375   //
 376
 377   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 378
 379   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 380     printf("%d: %.2f  ", pdgCode[i], fIntegratedTime[i]);
 381   printf("\n");
 382 }
 383
 384 static void External2Helix(const AliKalmanTrack *t, Double_t helix[6]) {
 385   //--------------------------------------------------------------------
 386   // External track parameters -> helix parameters
 387   //--------------------------------------------------------------------
 388   Double_t alpha,x,cs,sn;
 389   t->GetExternalParameters(x,helix); alpha=t->GetAlpha();
 390
 391   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
 392   helix[5]=x*cs - helix[0]*sn;            // x0
 393   helix[0]=x*sn + helix[0]*cs;            // y0
 394 //helix[1]=                               // z0
 395   helix[2]=TMath::ASin(helix[2]) + alpha; // phi0
 396 //helix[3]=                               // tgl
 397   helix[4]=helix[4]/t->GetConvConst();    // C
 398 }
 399
 400 static void Evaluate(const Double_t *h, Double_t t,
 401                      Double_t r[3],  //radius vector
 402                      Double_t g[3],  //first defivatives
 403                      Double_t gg[3]) //second derivatives
 404 {
 405   //--------------------------------------------------------------------
 406   // Calculate position of a point on a track and some derivatives
 407   //--------------------------------------------------------------------
 408   Double_t phase=h[4]*t+h[2];
 409   Double_t sn=TMath::Sin(phase), cs=TMath::Cos(phase);
 410
 411   r[0] = h[5] + (sn - h[6])/h[4];
 412   r[1] = h[0] - (cs - h[7])/h[4];
 413   r[2] = h[1] + h[3]*t;
 414
 415   g[0] = cs; g[1]=sn; g[2]=h[3];
 416
 417   gg[0]=-h[4]*sn; gg[1]=h[4]*cs; gg[2]=0.;
 418 }
 419
 420 Double_t AliKalmanTrack::
 421 GetDCA(const AliKalmanTrack *p, Double_t &xthis, Double_t &xp) const {
 422   //------------------------------------------------------------
 423   // Returns the (weighed !) distance of closest approach between
 424   // this track and the track passed as the argument.
 425   // Other returned values:
 426   //   xthis, xt - coordinates of tracks' reference planes at the DCA
 427   //-----------------------------------------------------------
 428   Double_t dy2=GetSigmaY2() + p->GetSigmaY2();
 429   Double_t dz2=GetSigmaZ2() + p->GetSigmaZ2();
 430   Double_t dx2=dy2;
 431
 432   //dx2=dy2=dz2=1.;
 433
 434   Double_t p1[8]; External2Helix(this,p1);
 435   p1[6]=TMath::Sin(p1[2]); p1[7]=TMath::Cos(p1[2]);
 436   Double_t p2[8]; External2Helix(p,p2);
 437   p2[6]=TMath::Sin(p2[2]); p2[7]=TMath::Cos(p2[2]);
 438
 439
 440   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3]; Double_t t1=0.;
 441   Evaluate(p1,t1,r1,g1,gg1);
 442   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3]; Double_t t2=0.;
 443   Evaluate(p2,t2,r2,g2,gg2);
 444
 445   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
 446   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 447
 448   Int_t max=27;
 449   while (max--) {
 450      Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
 451      Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
 452      Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 +
 453                   (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
 454                   (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
 455      Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 +
 456                   (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
 457                   (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
 458      Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
 459
 460      Double_t det=h11*h22-h12*h12;
 461
 462      Double_t dt1,dt2;
 463      if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
 464         //(quasi)singular Hessian
 465         dt1=-gt1; dt2=-gt2;
 466      } else {
 467         dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det;
 468         dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
 469      }
 470
 471      if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
 472
 473      //check delta(phase1) ?
 474      //check delta(phase2) ?
 475
 476      if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
 477      if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
 478         if ((gt1*gt1+gt2*gt2) > 1.e-4/dy2/dy2)
 479           Warning("GetDCA"," stopped at not a stationary point !\n");
 480         Double_t lmb=h11+h22; lmb=lmb-TMath::Sqrt(lmb*lmb-4*det);
 481         if (lmb < 0.)
 482           Warning("GetDCA"," stopped at not a minimum !\n");
 483         break;
 484      }
 485
 486      Double_t dd=dm;
 487      for (Int_t div=1 ; ; div*=2) {
 488         Evaluate(p1,t1+dt1,r1,g1,gg1);
 489         Evaluate(p2,t2+dt2,r2,g2,gg2);
 490         dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
 491         dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 492         if (dd<dm) break;
 493         dt1*=0.5; dt2*=0.5;
 494         if (div>512) {
 495            Warning("GetDCA"," overshoot !\n"); break;
 496         }
 497      }
 498      dm=dd;
 499
 500      t1+=dt1;
 501      t2+=dt2;
 502
 503   }
 504
 505   if (max<=0) Warning("GetDCA"," too many iterations !\n");
 506
 507   Double_t cs=TMath::Cos(GetAlpha());
 508   Double_t sn=TMath::Sin(GetAlpha());
 509   xthis=r1[0]*cs + r1[1]*sn;
 510
 511   cs=TMath::Cos(p->GetAlpha());
 512   sn=TMath::Sin(p->GetAlpha());
 513   xp=r2[0]*cs + r2[1]*sn;
 514
 515   return TMath::Sqrt(dm*TMath::Sqrt(dy2*dz2));
 516 }
 517
 518 Double_t AliKalmanTrack::
 519 PropagateToDCA(AliKalmanTrack *p, Double_t d, Double_t x0) {
 520   //--------------------------------------------------------------
 521   // Propagates this track and the argument track to the position of the
 522   // distance of closest approach.
 523   // Returns the (weighed !) distance of closest approach.
 524   //--------------------------------------------------------------
 525   Double_t xthis,xp;
 526   Double_t dca=GetDCA(p,xthis,xp);
 527
 528   if (!PropagateTo(xthis,d,x0)) {
 529     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n");
 530     return 1e+33;
 531   }
 532
 533   if (!p->PropagateTo(xp,d,x0)) {
 534     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n";
 535     return 1e+33;
 536   }
 537
 538   return dca;
 539 }