TPC/AliTPCtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-----------------------------------------------------------------
  17 //           Implementation of the TPC track class
  18 //
  19 // Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //-----------------------------------------------------------------
  21
  22 #include <iostream.h>
  23
  24 #include "AliTPCtrack.h"
  25 #include "AliTPCcluster.h"
  26 #include "AliTPCClustersRow.h"
  27 #include "AliTPCClustersArray.h"
  28
  29 ClassImp(AliTPCtrack)
  30
  31 //_________________________________________________________________________
  32 AliTPCtrack::AliTPCtrack(UInt_t index, const Double_t xx[5],
  33 const Double_t cc[15], Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  34   //-----------------------------------------------------------------
  35   // This is the main track constructor.
  36   //-----------------------------------------------------------------
  37   fX=xref;
  38   fAlpha=alpha;
  39   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  40   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  41   fdEdx=0.;
  42
  43   fP0=xx[0]; fP1=xx[1]; fP2=xx[2]; fP3=xx[3]; fP4=xx[4];
  44
  45   fC00=cc[0];
  46   fC10=cc[1];  fC11=cc[2];
  47   fC20=cc[3];  fC21=cc[4];  fC22=cc[5];
  48   fC30=cc[6];  fC31=cc[7];  fC32=cc[8];  fC33=cc[9];
  49   fC40=cc[10]; fC41=cc[11]; fC42=cc[12]; fC43=cc[13]; fC44=cc[14];
  50
  51   fIndex[0]=index;
  52   SetNumberOfClusters(1);
  53
  54 }
  55
  56 //_____________________________________________________________________________
  57 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliKalmanTrack& t,Double_t alpha) {
  58   //-----------------------------------------------------------------
  59   // Conversion AliKalmanTrack -> AliTPCtrack.
  60   //-----------------------------------------------------------------
  61   SetLabel(t.GetLabel());
  62   SetChi2(0.);
  63   SetMass(t.GetMass());
  64   SetNumberOfClusters(0);
  65   //SetConvConst(t.GetConvConst());
  66
  67   fdEdx  = 0.;
  68   fAlpha = alpha;
  69   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  70   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  71
  72   //Conversion of the track parameters
  73   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  74   fX=x;    x=GetConvConst();
  75   fP0=p[0];
  76   fP1=p[1];
  77   fP3=p[3];
  78   fP4=p[4]/x;
  79   fP2=fP4*fX - p[2];
  80
  81   //Conversion of the covariance matrix
  82   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  83   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
  84
  85   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
  86   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
  87   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
  88
  89   fC00=c[0 ];
  90   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  91   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
  92   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
  93   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
  94
  95 }
  96
  97 //_____________________________________________________________________________
  98 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliTPCtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  99   //-----------------------------------------------------------------
 100   // This is a track copy constructor.
 101   //-----------------------------------------------------------------
 102   fX=t.fX;
 103   fAlpha=t.fAlpha;
 104   fdEdx=t.fdEdx;
 105
 106   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 107
 108   fC00=t.fC00;
 109   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 110   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 111   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 112   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 113
 114   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 115   for (Int_t i=0; i<n; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
 116 }
 117
 118 //_____________________________________________________________________________
 119 Int_t AliTPCtrack::Compare(const TObject *o) const {
 120   //-----------------------------------------------------------------
 121   // This function compares tracks according to the their curvature
 122   //-----------------------------------------------------------------
 123   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
 124   Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 125   Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 126   if (c>co) return 1;
 127   else if (c<co) return -1;
 128   return 0;
 129 }
 130
 131 //_____________________________________________________________________________
 132 void AliTPCtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 133   //-------------------------------------------------------------------------
 134   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 135   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 136   //-------------------------------------------------------------------------
 137   Double_t a=GetConvConst();
 138
 139   Double_t c22=fX*fX*fC44-2*fX*fC42+fC22;
 140   Double_t c32=fX*fC43-fC32;
 141   Double_t c20=fX*fC40-fC20, c21=fX*fC41-fC21, c42=fX*fC44-fC42;
 142
 143   cc[0 ]=fC00;
 144   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 145   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 146   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fC33;
 147   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 148
 149 }
 150
 151 //_____________________________________________________________________________
 152 Double_t AliTPCtrack::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 153 {
 154   //-----------------------------------------------------------------
 155   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 156   //-----------------------------------------------------------------
 157   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 158   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 159
 160   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 161   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 162     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 163     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
 164     return 1e10;
 165   }
 166   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 167
 168   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 169
 170   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 171 }
 172
 173 //_____________________________________________________________________________
 174 Int_t AliTPCtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
 175   //-----------------------------------------------------------------
 176   // This function propagates a track to a reference plane x=xk.
 177   //-----------------------------------------------------------------
 178   if (TMath::Abs(fP4*xk - fP2) >= 0.99999) {
 179     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 180     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Propagation failed !\n";
 181     return 0;
 182   }
 183
 184   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fP0, z1=fP1;
 185   Double_t c1=fP4*x1 - fP2, r1=sqrt(1.- c1*c1);
 186   Double_t c2=fP4*x2 - fP2, r2=sqrt(1.- c2*c2);
 187
 188   fP0 += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 189   fP1 += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fP3;
 190
 191   //f = F - 1
 192   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 193   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 194   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 195   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 196   Double_t f12=-dx*fP3*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 197   Double_t f13= dx*cc/cr;
 198   Double_t f14=dx*fP3*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 199
 200   //b = C*ft
 201   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 202   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 203   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 204   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 205   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 206
 207   //a = f*b = f*C*ft
 208   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 209
 210   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 211   fC00 += a00 + 2*b00;
 212   fC10 += a01 + b01 + b10;
 213   fC20 += b20;
 214   fC30 += b30;
 215   fC40 += b40;
 216   fC11 += a11 + 2*b11;
 217   fC21 += b21;
 218   fC31 += b31;
 219   fC41 += b41;
 220
 221   fX=x2;
 222
 223   //Multiple scattering******************
 224   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fP0)*(y1-fP0)+(z1-fP1)*(z1-fP1));
 225   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 226   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 227   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 228   //Double_t theta2=1.0259e-6*10*10/20/(beta2*p2)*d*rho;
 229
 230   Double_t ey=fP4*fX - fP2, ez=fP3;
 231   Double_t xz=fP4*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fP2+ey;
 232
 233   fC22 += (2*ey*ez*ez*fP2+1-ey*ey+ez*ez+fP2*fP2*ez*ez)*theta2;
 234   fC32 += ez*zz1*xy*theta2;
 235   fC33 += zz1*zz1*theta2;
 236   fC42 += xz*ez*xy*theta2;
 237   fC43 += xz*zz1*theta2;
 238   fC44 += xz*xz*theta2;
 239
 240   //Energy losses************************
 241   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d*rho;
 242   if (x1 < x2) dE=-dE;
 243   cc=fP4;
 244   fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 245   fP2+=fX*(fP4-cc);
 246
 247   return 1;
 248 }
 249
 250 //_____________________________________________________________________________
 251 Int_t AliTPCtrack::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho)
 252 {
 253   //-----------------------------------------------------------------
 254   // This function propagates tracks to the "vertex".
 255   //-----------------------------------------------------------------
 256   Double_t c=fP4*fX - fP2;
 257   Double_t tgf=-fP2/(fP4*fP0 + sqrt(1-c*c));
 258   Double_t snf=tgf/sqrt(1.+ tgf*tgf);
 259   Double_t xv=(fP2+snf)/fP4;
 260   return PropagateTo(xv,x0,rho);
 261 }
 262
 263 //_____________________________________________________________________________
 264 Int_t AliTPCtrack::Update(const AliCluster *c, Double_t chisq, UInt_t index) {
 265   //-----------------------------------------------------------------
 266   // This function associates a cluster with this track.
 267   //-----------------------------------------------------------------
 268   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 269   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 270   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 271   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 272
 273   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 274   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 275   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 276   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 277   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 278
 279   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 280   Double_t cur=fP4 + k40*dy + k41*dz, eta=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 281   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 282     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 283     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Filtering failed !\n";
 284     return 0;
 285   }
 286
 287   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 288   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 289   fP2  = eta;
 290   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 291   fP4  = cur;
 292
 293   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 294   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 295
 296   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 297   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 298   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 299
 300   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 301   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 302   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 303
 304   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 305   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 306
 307   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 308   fC43-=k40*c03+k41*c13;
 309
 310   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 311
 312   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 313   fIndex[n]=index;
 314   SetNumberOfClusters(n+1);
 315   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 316
 317   return 1;
 318 }
 319
 320 //_____________________________________________________________________________
 321 Int_t AliTPCtrack::Rotate(Double_t alpha)
 322 {
 323   //-----------------------------------------------------------------
 324   // This function rotates this track.
 325   //-----------------------------------------------------------------
 326   fAlpha += alpha;
 327   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 328   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 329
 330   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 331   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 332   Double_t r1=fP4*fX - fP2;
 333
 334   fX = x1*ca + y1*sa;
 335   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 336   fP2=fP2*ca + (fP4*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 337
 338   Double_t r2=fP4*fX - fP2;
 339   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 340     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 341     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !\n";
 342     return 0;
 343   }
 344
 345   Double_t y0=fP0 + sqrt(1.- r2*r2)/fP4;
 346   if ((fP0-y0)*fP4 >= 0.) {
 347     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 348     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 349     return 0;
 350   }
 351
 352   //f = F - 1
 353   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 354            f20=fP4*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 355
 356   //b = C*ft
 357   Double_t b00=fC00*f00, b02=fC00*f20+fC40*f24+fC20*f22;
 358   Double_t b10=fC10*f00, b12=fC10*f20+fC41*f24+fC21*f22;
 359   Double_t b20=fC20*f00, b22=fC20*f20+fC42*f24+fC22*f22;
 360   Double_t b30=fC30*f00, b32=fC30*f20+fC43*f24+fC32*f22;
 361   Double_t b40=fC40*f00, b42=fC40*f20+fC44*f24+fC42*f22;
 362
 363   //a = f*b = f*C*ft
 364   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 365
 366   // *** Double_t dy2=fCyy;
 367
 368   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 369   fC00 += a00 + 2*b00;
 370   fC10 += b10;
 371   fC20 += a02+b20+b02;
 372   fC30 += b30;
 373   fC40 += b40;
 374   fC21 += b12;
 375   fC32 += b32;
 376   fC22 += a22 + 2*b22;
 377   fC42 += b42;
 378
 379   // *** fCyy+=dy2*sa*sa*r1*r1/(1.- r1*r1);
 380   // *** fCzz+=d2y*sa*sa*fT*fT/(1.- r1*r1);
 381
 382   return 1;
 383 }
 384
 385 void AliTPCtrack::ResetCovariance() {
 386   //------------------------------------------------------------------
 387   //This function makes a track forget its history :)
 388   //------------------------------------------------------------------
 389
 390   fC00*=10.;
 391   fC10=0.;  fC11*=10.;
 392   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 393   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 394   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 395
 396 }