TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.23  2003/07/22 15:56:14  hristov
  19 Implementing ESD functionality in the NewIO (Yu.Belikov)
  20
  21 Revision 1.20.2.1  2003/07/14 09:19:33  hristov
  22 TOF included in the combined PID (Yu.Belikov)
  23
  24 Revision 1.20  2003/05/27 17:46:13  hristov
  25 TRD PID included in the ESD schema (T.Kuhr)
  26
  27 Revision 1.19  2003/05/22 10:46:46  hristov
  28 Using access methods instead of data members
  29
  30 Revision 1.18  2003/04/10 10:36:54  hristov
  31 Code for unified TPC/TRD tracking (S.Radomski)
  32
  33 Revision 1.17  2003/02/19 09:02:28  hristov
  34 Track time measurement (S.Radomski)
  35
  36 Revision 1.16  2003/02/10 14:06:10  cblume
  37 Add tracking without tilted pads as option
  38
  39 Revision 1.15  2003/01/27 16:34:49  cblume
  40 Update of tracking by Sergei and Chuncheng
  41
  42 Revision 1.14  2002/11/07 15:52:09  cblume
  43 Update of tracking code for tilted pads
  44
  45 Revision 1.13  2002/10/22 15:53:08  alibrary
  46 Introducing Riostream.h
  47
  48 Revision 1.12  2002/10/14 14:57:44  hristov
  49 Merging the VirtualMC branch to the main development branch (HEAD)
  50
  51 Revision 1.8.10.2  2002/07/24 10:09:31  alibrary
  52 Updating VirtualMC
  53
  54 RRevision 1.11  2002/06/13 12:09:58  hristov
  55 Minor corrections
  56
  57 Revision 1.10  2002/06/12 09:54:35  cblume
  58 Update of tracking code provided by Sergei
  59
  60 Revision 1.8  2001/05/30 12:17:47  hristov
  61 Loop variables declared once
  62
  63 Revision 1.7  2001/05/28 17:07:58  hristov
  64 Last minute changes; ExB correction in AliTRDclusterizerV1; taking into account of material in G10 TEC frames and material between TEC planes (C.Blume,S.Sedykh)
  65
  66 Revision 1.4  2000/12/08 16:07:02  cblume
  67 Update of the tracking by Sergei
  68
  69 Revision 1.3  2000/10/15 23:40:01  cblume
  70 Remove AliTRDconst
  71
  72 Revision 1.2  2000/10/06 16:49:46  cblume
  73 Made Getters const
  74
  75 Revision 1.1.2.1  2000/09/22 14:47:52  cblume
  76 Add the tracking code
  77
  78 */
  79
  80 #include <Riostream.h>
  81 #include <TObject.h>
  82
  83 #include "AliTRDgeometry.h"
  84 #include "AliTRDcluster.h"
  85 #include "AliTRDtrack.h"
  86 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  87 #include "AliESDtrack.h"
  88
  89
  90 ClassImp(AliTRDtrack)
  91
  92
  93 //_____________________________________________________________________________
  94
  95 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  96                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  97                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  98   //-----------------------------------------------------------------
  99   // This is the main track constructor.
 100   //-----------------------------------------------------------------
 101
 102   fSeedLab = -1;
 103
 104   fAlpha=alpha;
 105   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 106   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 107
 108   fX=xref;
 109
 110   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
 111
 112   fCyy=cc[0];
 113   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
 114   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
 115   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
 116   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
 117
 118   fIndex[0]=index;
 119   SetNumberOfClusters(1);
 120
 121   fdEdx=0.;
 122
 123   fLhElectron = 0.0;
 124   fNWrong = 0;
 125   fNRotate = 0;
 126
 127   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
 128   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
 129   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
 130
 131   fdQdl[0] = q;
 132
 133   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
 134   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 135     fdQdl[i] = 0;
 136     fIndex[i] = 0;
 137   }
 138 }
 139
 140 //_____________________________________________________________________________
 141 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 142   //
 143   // Copy constructor.
 144   //
 145
 146   SetLabel(t.GetLabel());
 147   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
 148
 149   SetChi2(t.GetChi2());
 150   fdEdx=t.fdEdx;
 151
 152   fLhElectron = 0.0;
 153   fNWrong = t.fNWrong;
 154   fNRotate = t.fNRotate;
 155
 156   fAlpha=t.fAlpha;
 157   fX=t.fX;
 158
 159   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
 160
 161   fCyy=t.fCyy;
 162   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 163   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 164   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 165   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 166
 167   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 168   SetNumberOfClusters(n);
 169   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 170     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 171     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 172   }
 173
 174   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 175   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 176     fdQdl[i] = 0;
 177     fIndex[i] = 0;
 178   }
 179 }
 180
 181 //_____________________________________________________________________________
 182 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 183            :AliKalmanTrack(t) {
 184   //
 185   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 186   //
 187
 188   SetLabel(t.GetLabel());
 189   SetChi2(0.);
 190   SetMass(t.GetMass());
 191   SetNumberOfClusters(0);
 192
 193   fdEdx=0;
 194
 195   fLhElectron = 0.0;
 196   fNWrong = 0;
 197   fNRotate = 0;
 198
 199   fAlpha = alpha;
 200   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 201   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 202
 203   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 204
 205   fX=x;
 206
 207   x = GetConvConst();
 208
 209   fY=p[0];
 210   fZ=p[1];
 211   fT=p[3];
 212   fC=p[4]/x;
 213   fE=fC*fX - p[2];
 214
 215   //Conversion of the covariance matrix
 216   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 217
 218   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 219
 220   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 221   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 222   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 223
 224   fCyy=c[0 ];
 225   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 226   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 227   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 228   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 229
 230   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 231   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 232     fdQdl[i] = 0;
 233     fIndex[i] = 0;
 234   }
 235 }
 236 //_____________________________________________________________________________
 237 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 238            :AliKalmanTrack() {
 239   //
 240   // Constructor from AliESDtrack
 241   //
 242
 243   SetLabel(t.GetLabel());
 244   SetChi2(0.);
 245   SetMass(t.GetMass());
 246   SetNumberOfClusters(0);
 247   // WARNING: cluster indices are NOT copied !!!
 248
 249   fdEdx=0;
 250
 251   fLhElectron = 0.0;
 252   fNWrong = 0;
 253   fNRotate = 0;
 254
 255   fAlpha = t.GetAlpha();
 256   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 257   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 258
 259   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 260
 261   fX=x;
 262
 263   x = GetConvConst();
 264
 265   fY=p[0];
 266   fZ=p[1];
 267   fT=p[3];
 268   fC=p[4]/x;
 269   fE=fC*fX - p[2];
 270
 271   //Conversion of the covariance matrix
 272   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 273
 274   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 275
 276   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 277   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 278   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 279
 280   fCyy=c[0 ];
 281   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 282   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 283   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 284   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 285
 286   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 287   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 288     fdQdl[i] = 0;
 289     fIndex[i] = 0;
 290   }
 291
 292   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 293   StartTimeIntegral();
 294   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 295   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 296
 297 }
 298 //_____________________________________________________________________________
 299
 300 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 301   //
 302   //
 303   //
 304
 305   if (!track) return;
 306   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 307
 308   track->SetLabel(GetLabel());
 309   track->SetX(fX, fAlpha);
 310   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 311   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 312   track->SetNRotate(fNRotate);
 313   Double_t times[10];
 314   GetIntegratedTimes(times);
 315   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 316
 317   track->SetMass(GetMass());
 318   track->SetdEdX(GetdEdx());
 319
 320   GetExternalParameters(xr, vec);
 321   track->SetStateVector(vec);
 322
 323   GetExternalCovariance(cov);
 324   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 325 }
 326 //____________________________________________________________________________
 327 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 328   //
 329   // This function returns external TRD track representation
 330   //
 331      xr=fX;
 332      x[0]=GetY();
 333      x[1]=GetZ();
 334      x[2]=GetSnp();
 335      x[3]=GetTgl();
 336      x[4]=Get1Pt();
 337 }
 338
 339 //_____________________________________________________________________________
 340 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 341   //
 342   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 343   //
 344   Double_t a=GetConvConst();
 345
 346   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 347   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 348   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 349
 350   cc[0 ]=fCyy;
 351   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 352   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 353   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 354   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 355
 356 }
 357
 358
 359 //_____________________________________________________________________________
 360 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 361
 362   cc[0]=fCyy;
 363   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 364   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 365   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 366   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 367
 368 }
 369
 370 //_____________________________________________________________________________
 371 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 372
 373 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 374
 375   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 376   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 377   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 378
 379   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 380   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 381
 382   if (c>co) return 1;
 383   else if (c<co) return -1;
 384   return 0;
 385 }
 386
 387 //_____________________________________________________________________________
 388 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 389   //-----------------------------------------------------------------
 390   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 391   //-----------------------------------------------------------------
 392
 393   Int_t i;
 394   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 395
 396   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 397   for (i=0; i < nc; i++) {
 398     sorted[i]=fdQdl[i];
 399   }
 400
 401   Int_t swap;
 402
 403   do {
 404     swap=0;
 405     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 406       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 407       Float_t tmp=sorted[i];
 408       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 409       swap++;
 410     }
 411   } while (swap);
 412
 413   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 414   Float_t dedx=0;
 415   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 416   dedx /= (nu-nl+1);
 417
 418   SetdEdx(dedx);
 419 }
 420
 421
 422 //_____________________________________________________________________________
 423 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 424 {
 425   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 426   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 427
 428   if (xk == fX) return 1;
 429
 430   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.99999) {
 431     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 432     if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 433                   << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 434     return 0;
 435   }
 436
 437   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 438   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 439
 440   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 441   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 442   if((c1*c1) > 1) return 0;
 443   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 444   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 445   if((c2*c2) > 1) return 0;
 446   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 447
 448   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 449   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 450
 451   //f = F - 1
 452   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 453   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 454   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 455   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 456   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 457   Double_t f13= dx*cc/cr;
 458   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 459
 460   //b = C*ft
 461   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 462   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 463   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 464   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 465   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 466
 467   //a = f*b = f*C*ft
 468   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 469
 470   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 471   fCyy += a00 + 2*b00;
 472   fCzy += a01 + b01 + b10;
 473   fCey += b20;
 474   fCty += b30;
 475   fCcy += b40;
 476   fCzz += a11 + 2*b11;
 477   fCez += b21;
 478   fCtz += b31;
 479   fCcz += b41;
 480
 481   fX=x2;
 482
 483   //Multiple scattering  ******************
 484   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 485   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 486   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 487   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 488
 489   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 490   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 491
 492   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 493   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 494   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 495   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 496   fCct += xz*zz1*theta2;
 497   fCcc += xz*xz*theta2;
 498
 499   //Energy losses************************
 500   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 501
 502   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 503   if (x1 < x2) dE=-dE;
 504   cc=fC;
 505   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 506   fE+=fX*(fC-cc);
 507
 508   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 509   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 510     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 511     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 512   }
 513
 514   return 1;
 515 }
 516
 517
 518 //_____________________________________________________________________________
 519 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 520 {
 521   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 522
 523   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 524   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 525
 526   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 527   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 528   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 529   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 530
 531   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 532   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 533   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 534   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 535   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 536
 537   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 538   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 539
 540   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 541   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 542
 543   if(fNoTilt) {
 544     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 545       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 546       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 547       return 0;
 548     }
 549     fY += k00*dy + k01*dz;
 550     fZ += k10*dy + k11*dz;
 551     fE  = eta;
 552     //fT += k30*dy + k31*dz;
 553     fC  = cur;
 554   }
 555   else {
 556     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 557                                 // in the first tilt version
 558     r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 559     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 560     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 561     det=r00*r11 - r01*r01;
 562     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 563
 564     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 565     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 566     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 567     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 568     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 569
 570     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 571     dy=dy+h01*dz;
 572
 573     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 574     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 575       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 576       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 577       return 0;
 578     }
 579     fY += k00*dy + k01*dz;
 580     fZ += k10*dy + k11*dz;
 581     fE  = eta;
 582     //fT += k30*dy + k31*dz;
 583     fC  = cur;
 584
 585     k01+=h01*k00;
 586     k11+=h01*k10;
 587     k21+=h01*k20;
 588     k31+=h01*k30;
 589     k41+=h01*k40;
 590   }
 591
 592   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 593   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 594   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 595
 596   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 597   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 598   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 599
 600   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 601   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 602
 603   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 604   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 605
 606   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 607
 608   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 609   fIndex[n]=index;
 610   SetNumberOfClusters(n+1);
 611
 612   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 613   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 614
 615   return 1;
 616 }
 617
 618
 619 //_____________________________________________________________________________
 620 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 621 {
 622   // Rotates track parameters in R*phi plane
 623
 624   fNRotate++;
 625
 626   fAlpha += alpha;
 627   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 628   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 629
 630   Double_t x1=fX, y1=fY;
 631   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 632   Double_t r1=fC*fX - fE;
 633
 634   fX = x1*ca + y1*sa;
 635   fY =-x1*sa + y1*ca;
 636   if((r1*r1) > 1) return 0;
 637   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 638
 639   Double_t r2=fC*fX - fE;
 640   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 641     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 642     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 643     return 0;
 644   }
 645
 646   if((r2*r2) > 1) return 0;
 647   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 648   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 649     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 650     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 651     return 0;
 652   }
 653
 654   //f = F - 1
 655   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 656            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 657
 658   //b = C*ft
 659   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 660   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 661   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 662   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 663   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 664
 665   //a = f*b = f*C*ft
 666   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 667
 668   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 669   fCyy += a00 + 2*b00;
 670   fCzy += b10;
 671   fCey += a02+b20+b02;
 672   fCty += b30;
 673   fCcy += b40;
 674   fCez += b12;
 675   fCte += b32;
 676   fCee += a22 + 2*b22;
 677   fCce += b42;
 678
 679   return 1;
 680 }
 681
 682
 683 //_____________________________________________________________________________
 684 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 685 {
 686
 687   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 688   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 689   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 690
 691   if(fNoTilt) {
 692     dy=c->GetY() - fY;
 693     r00=c->GetSigmaY2();
 694     chi2 = (dy*dy)/r00;
 695   }
 696   else {
 697     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 698     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 699
 700     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 701     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 702       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 703       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 704       return 1e10;
 705     }
 706     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 707     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 708     dy=dy+h01*dz;
 709
 710     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 711   }
 712   return chi2;
 713 }
 714
 715
 716 //_________________________________________________________________________
 717 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 718 {
 719   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 720
 721   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 722   Double_t r=fC*fX-fE;
 723
 724   Double_t y0;
 725   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 726   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 727   else {
 728     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 729     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 730     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 731   }
 732   pz=pt*fT;
 733   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 734   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 735   px=tmp;
 736
 737 }
 738
 739 //_________________________________________________________________________
 740 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 741 {
 742   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 743
 744   x = fX; y = fY; z = fZ;
 745   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 746   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 747   x=tmp;
 748
 749 }
 750
 751 //_________________________________________________________________________
 752 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 753   //
 754   // Resets covariance matrix
 755   //
 756
 757   fCyy*=10.;
 758   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 759   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 760   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 761   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 762 }
 763