TUHKMgen/UHKM/EquationSolver.icc

   1 /*
   2
   3         Nikolai Amelin, Ludmila Malinina, Timur Pocheptsov (C) JINR/Dubna
   4       amelin@sunhe.jinr.ru, malinina@sunhe.jinr.ru, pocheptsov@sunhe.jinr.ru
   5                            November. 2, 2006
   6
   7 */
   8 //This equation solver class is taken from GEANT4 and modified!!
   9
  10 #include <iostream>
  11 #include <TMath.h>
  12
  13 template <class Function>
  14 Bool_t EquationSolver<Function>::Brent(Function& theFunction) {
  15   const Double_t precision = 3.0e-8;
  16
  17   // Check the interval before start
  18   if(fA > fB || TMath::Abs(fA-fB) <= fTolerance) {
  19     std::cerr << "EquationSolver::Brent: The interval must be properly set." << std::endl;
  20     return false;
  21   }
  22   Double_t fa = theFunction(fA);
  23   Double_t fb = theFunction(fB);
  24   if(fa*fb > 0.0) {
  25     std::cerr << "EquationSolver::Brent: The interval must include a root." << std::endl;
  26     return false;
  27   }
  28
  29   Double_t c = fB;
  30   Double_t fc = fb;
  31   Double_t d = 0.0;
  32   //Double_t fd = 0.0;
  33   Double_t e = 0.0;
  34   //Double_t fe = 0.0;
  35
  36   for(Int_t i=0; i < fMaxIter; i++) {
  37     // Rename a,b,c and adjust bounding interval d
  38     if(fb*fc > 0.0) {
  39       c = fA;
  40       fc = fa;
  41       d = fB - fA;
  42       e = d;
  43     }
  44     if(TMath::Abs(fc) < TMath::Abs(fb)) {
  45       fA = fB;
  46       fB = c;
  47       c = fA;
  48       fa = fb;
  49       fb = fc;
  50       fc = fa;
  51     }
  52     Double_t Tol1 = 2.0*precision*TMath::Abs(fB) + 0.5*fTolerance;
  53     Double_t xm = 0.5*(c-fB);
  54     if(TMath::Abs(xm) <= Tol1 || fb == 0.0) {
  55       fRoot = fB;
  56       return true;
  57     }
  58     // Inverse quadratic interpolation
  59     if(TMath::Abs(e) >= Tol1 && TMath::Abs(fa) > TMath::Abs(fb)) {
  60       Double_t s = fb/fa;
  61       Double_t p = 0.0;
  62       Double_t q = 0.0;
  63       if(fA == c) {
  64         p = 2.0*xm*s;
  65         q = 1.0 - s;
  66       }
  67       else {
  68         q = fa/fc;
  69         Double_t r = fb/fc;
  70         p = s*(2.0*xm*q*(q-r)-(fB-fA)*(r-1.0));
  71         q = (q-1.0)*(r-1.0)*(s-1.0);
  72       }
  73       // Check bounds
  74       if(p > 0.0) q = -q;
  75       p = TMath::Abs(p);
  76       Double_t min1 = 3.0*xm*q-TMath::Abs(Tol1*q);
  77       Double_t min2 = TMath::Abs(e*q);
  78       if (2.0*p < TMath::Min(min1,min2)) {
  79         // Interpolation
  80         e = d;
  81         d = p/q;
  82       }
  83       else {
  84         // Bisection
  85         d = xm;
  86         e = d;
  87       }
  88     }
  89     else {
  90       // Bounds decreasing too slowly, use bisection
  91       d = xm;
  92       e = d;
  93     }
  94     // Move last guess to a
  95     fA = fB;
  96     fa = fb;
  97     if (TMath::Abs(d) > Tol1) fB += d;
  98     else {
  99       if (xm >= 0.0) fB += TMath::Abs(Tol1);
 100       else fB -= TMath::Abs(Tol1);
 101     }
 102     fb = theFunction(fB);
 103   }
 104   std::cerr << "EquationSolver::Brent: Number of iterations exceeded." << std::endl;
 105   return false;
 106 }
 107
 108 template <class Function>
 109 void EquationSolver<Function>::SetIntervalLimits(const Double_t Limit1, const Double_t Limit2) {
 110   if(TMath::Abs(Limit1-Limit2) <= fTolerance) {
 111     std::cerr << "EquationSolver::SetIntervalLimits: Interval must be wider than tolerance." << std::endl;
 112     return;
 113   }
 114   if(Limit1 < Limit2) {
 115     fA = Limit1;
 116     fB = Limit2;
 117   }
 118   else {
 119     fA = Limit2;
 120     fB = Limit1;
 121   }
 122   return;
 123 }