ZDC/AliZDCFragment.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 // ******************************************************************
  18 //
  19 //      Class for nuclear fragments formation
  20 //
  21 // ******************************************************************
  22
  23 // --- Standard libraries
  24 #include <stdlib.h>
  25
  26 // --- ROOT system
  27 #include <TRandom.h>
  28 #include <TF1.h>
  29
  30 // --- AliRoot classes
  31 #include "AliZDCFragment.h"
  32
  33 ClassImp(AliZDCFragment)
  34
  35 int comp(const void *i,const void *j) {return *(int *)i - *(int *)j;}
  36
  37
  38 //_____________________________________________________________________________
  39 AliZDCFragment::AliZDCFragment():
  40   fB(0),
  41   fZbAverage(0),
  42   fNimf(0),
  43   fZmax(0),
  44   fTau(0),
  45   fNalpha(0),
  46   fZtot(0),
  47   fNtot(0)
  48 {
  49   //
  50   // Default constructor
  51   //
  52 }
  53
  54 //_____________________________________________________________________________
  55 AliZDCFragment::AliZDCFragment(Float_t b):
  56   TNamed(" "," "),
  57   fB(b),
  58   fZbAverage(0),
  59   fNimf(0),
  60   fZmax(0),
  61   fTau(0),
  62   fNalpha(0),
  63   fZtot(0),
  64   fNtot(0)
  65 {
  66   //
  67   // Standard constructor
  68   //
  69   for(Int_t i=0; i<=99; i++){
  70      fZZ[i] = 0;
  71      fNN[i] = 0;
  72   }
  73
  74 }
  75
  76 //_____________________________________________________________________________
  77 void AliZDCFragment::GenerateIMF()
  78 {
  79
  80    // Loop variables
  81   Int_t i,j;
  82
  83    // Coefficients of polynomial for average number of IMF
  84    const Float_t  kParamNimf[5]={0.011236,1.8364,56.572,-116.24,58.289};
  85    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of IMF
  86    const Float_t  kParamFluctNimf[4]={-0.13176,2.9392,-5.2147,2.3092};
  87    // Coefficients of polynomial for average maximum Z of fragments
  88    //const Float_t  kParamZmax[4]={0.16899,14.203,-2.8284,65.036};
  89    const Float_t  kParamZmax[4]={0.16899,14.203,-2.8284,70.5};
  90    // Coefficients of polynomial for fluctuations on maximum Z of fragments
  91    const Float_t  kParamFluctZmax[5]={0.013782,-0.17282,1.5065,1.0654,-2.4317};
  92    // Coefficients of polynomial for exponent tau of fragments Z distribution
  93    const Float_t  kParamTau[3]={6.7233,-15.85,13.047};
  94    //Coefficients of polynomial for average number of alphas
  95    const Float_t  kParamNalpha[4]={-0.68554,39.605,-68.311,30.165};
  96    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of alphas
  97    const Float_t  kParamFluctNalpha[5]={0.283,6.2141,-17.113,17.394,-6.6084};
  98    // Coefficients of function for Pb nucleus skin
  99    //const Float_t  kParamSkinPb[2]={0.93,11.05};
 100
 101    // Thickness of nuclear surface
 102    const Float_t  kNuclearThick = 0.52;
 103    // Maximum impact parameter for U [r0*A**(1/3)]
 104    const Float_t  kbMaxU = 14.87;
 105    // Maximum impact parameter for Pb [r0*A**(1/3)]
 106    const Float_t  kbMaxPb = 14.22+4*kNuclearThick;
 107    // Z of the projectile
 108    const Float_t  kZProj = 82.;
 109
 110    // From b(Pb) to b(U)
 111    if(fB>kbMaxPb) fB = 2*kbMaxPb-fB;
 112
 113    Float_t  bU = fB*kbMaxU/kbMaxPb;
 114
 115    // From b(U) to Zbound(U)
 116    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457 ---------------
 117    // From geometrical consideration and from dsigma/dZbound for U+U,
 118    // which is approx. constant, the constant value is found
 119    // integrating the nucleus cross surface from 0 to bmax=R1+R2 where
 120    // R = 1.2*A**(1/3). This value has been measured in Aladin (U+U).
 121    Float_t  zbU = bU*bU*TMath::Pi()/7.48;
 122
 123    //  Rescale Zbound for Pb
 124    fZbAverage = kZProj/92.*zbU;
 125
 126    // Zbound is proportional to b**2 up to b < kbMaxPb-2*kNuclearThick
 127    // and then it is an increasing exponential, imposing that at
 128    // b=kbMaxPb-2kNuclearThick the two functions have the same derivative
 129    /*Float_t bCore = kbMaxPb-2*kNuclearThick;
 130    if(fB>bCore){
 131      fZbAverage=kZProj*(1.-TMath::Exp(-kParamSkinPb[0]*(fB-kParamSkinPb[1])));
 132    }*/
 133    if(fZbAverage>kZProj) fZbAverage = kZProj;
 134    Float_t zbNorm = fZbAverage/kZProj;
 135    Float_t bNorm = fB/kbMaxPb;
 136
 137    // From Zbound to <Nimf>,<Zmax>,tau
 138    // Polinomial fits to Aladin distribution
 139    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457.
 140    Float_t averageNimf = kParamNimf[0]+kParamNimf[1]*zbNorm+kParamNimf[2]*
 141            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNimf[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 142            kParamNimf[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 143
 144    // Add fluctuation: from Singh et al.
 145    Float_t fluctNimf = kParamFluctNimf[0]+kParamFluctNimf[1]*zbNorm+
 146            kParamFluctNimf[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctNimf[3]
 147            *TMath::Power(zbNorm,3);
 148    Float_t xx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 149    fluctNimf = fluctNimf*xx;
 150    fNimf = Int_t(averageNimf+fluctNimf);
 151    Float_t y = gRandom->Rndm();
 152    if(y < ((averageNimf+fluctNimf)-fNimf)) fNimf += 1;
 153    if(fNimf ==0 && zbNorm>0.75) fNimf = 1;
 154
 155    Float_t averageZmax = kParamZmax[0]+kParamZmax[1]*zbNorm+kParamZmax[2]*
 156            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamZmax[3]*TMath::Power(zbNorm,3);
 157    fTau = kParamTau[0]+kParamTau[1]*zbNorm+kParamTau[2]*TMath::Power(zbNorm,2);
 158
 159    // Add fluctuation to mean value of Zmax (see Hubele)
 160    Float_t fluctZmax = kParamFluctZmax[0]+kParamFluctZmax[1]*zbNorm+
 161            kParamFluctZmax[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctZmax[3]*
 162            TMath::Power(zbNorm,3)+kParamFluctZmax[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 163    fluctZmax = fluctZmax*kZProj/6.;
 164    Float_t xg = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 165    fluctZmax = fluctZmax*xg;
 166    fZmax = (averageZmax+fluctZmax);
 167    if(fZmax>kZProj) fZmax = kZProj;
 168
 169 //   printf("\n\n ------------------------------------------------------------");
 170 //   printf("\n Generation of nuclear fragments\n");
 171 //   printf("\n fNimf = %d\n", fNimf);
 172 //   printf("\n fZmax = %f\n", fZmax);
 173
 174    // Find the number of alpha particles
 175    // from Singh et al. : Pb+emulsion
 176    Float_t averageAlpha = kParamNalpha[0]+kParamNalpha[1]*zbNorm+
 177            kParamNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNalpha[3]*
 178            TMath::Power(zbNorm,3);
 179    Float_t fluctAlpha = kParamFluctNalpha[0]+kParamFluctNalpha[1]*
 180            zbNorm+kParamFluctNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+
 181            kParamFluctNalpha[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 182            kParamFluctNalpha[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 183    Float_t xxx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 184    fluctAlpha = fluctAlpha*xxx;
 185    fNalpha = Int_t(averageAlpha+fluctAlpha);
 186    Float_t yy = gRandom->Rndm();
 187    if(yy < ((averageAlpha+fluctAlpha)-fNalpha)) fNalpha += 1;
 188
 189    // 2 possibilities:
 190    // 1) for bNorm < 0.9 ==> first remove alphas, then fragments
 191    // 2) for bNorm > 0.9 ==> first remove fragments, then alphas
 192
 193    Int_t choice = 0;
 194    Float_t zbFrag = 0, sumZ = 0.;
 195
 196    if(bNorm<=0.9) {
 197    // remove alpha from zbound to find zbound for fragments  (Z>=3)
 198      zbFrag = fZbAverage-fNalpha*2;
 199      choice = 1;
 200    }
 201    else {
 202      zbFrag = fZbAverage;
 203      choice = 0;
 204    }
 205 //   printf("\n choice = %d, fZbAverage = %f, zbFrag = %f \n", choice, fZbAverage, zbFrag);
 206
 207
 208    // Check if zbFrag < fZmax
 209    if(zbFrag<=fZmax) {
 210      if(fNimf>0 && zbFrag>=2){
 211        fNimf = 1;
 212        fZZ[0] = Int_t(zbFrag);
 213        sumZ = zbFrag;
 214      }
 215      else {
 216        fNimf = 0;
 217      }
 218      return;
 219    }
 220
 221    // Prepare the exponential charge distribution dN/dZ
 222    if(fZmax <= 0.01) {
 223      fNimf = 0;
 224      return;
 225    }
 226    if(fNimf == 0) {
 227      fNimf = 0;
 228      return;
 229    }
 230
 231    TF1 *funTau = new TF1("funTau","1./(x**[0])",0.01,fZmax);
 232    funTau->SetParameter(0,fTau);
 233
 234    // Extract randomly the charge of the fragments from the distribution
 235
 236    Float_t * zz = new Float_t[fNimf];
 237    for(j=0; j<fNimf; j++){
 238       zz[j] =0;
 239    }
 240    for(i=0; i<fNimf; i++){
 241       zz[i] = Float_t(funTau->GetRandom());
 242 //      printf("\n      zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 243    }
 244    delete funTau;
 245
 246    // Sorting vector in ascending order with C function QSORT
 247    qsort((void*)zz,fNimf,sizeof(Float_t),comp);
 248
 249
 250 //   for(Int_t i=0; i<fNimf; i++){
 251 //      printf("\n After sorting -> zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 252 //   }
 253
 254    // Rescale the maximum charge to fZmax
 255    for(j=0; j<fNimf; j++){
 256      fZZ[j] = Int_t (zz[j]*fZmax/zz[fNimf-1]);
 257      if(fZZ[j]<3) fZZ[j] = 3;
 258 //     printf("\n       fZZ[%d] = %d \n",j,fZZ[j]);
 259    }
 260
 261    delete[] zz;
 262
 263    // Check that the sum of the bound charges is not > than Zbound-Zalfa
 264
 265    for(Int_t ii=0; ii<fNimf; ii++){
 266      sumZ += fZZ[ii];
 267    }
 268
 269    Int_t k = 0;
 270    if(sumZ>zbFrag){
 271      for(i=0; i< fNimf; i++){
 272        k += 1;
 273        sumZ -= fZZ[i];
 274        if(sumZ<=zbFrag){
 275          fNimf -= (i+1);
 276          break;
 277        }
 278      }
 279    }
 280    else {
 281      if(choice == 1) return;
 282      Int_t iDiff = Int_t((zbFrag-sumZ)/2);
 283      if(iDiff<fNalpha){
 284        fNalpha=iDiff;
 285        return;
 286      }
 287      else{
 288        return;
 289      }
 290    }
 291
 292    fNimf += k;
 293    for(i=0; i<fNimf; i++){
 294      fZZ[i] = fZZ[i+k];
 295    }
 296    fNimf -= k;
 297
 298    sumZ=0;
 299    for(i=0; i<fNimf; i++){
 300      sumZ += fZZ[i];
 301    }
 302
 303 }
 304
 305 //_____________________________________________________________________________
 306 void AliZDCFragment::AttachNeutrons()
 307 {
 308 //
 309 // Prepare nuclear fragment by attaching a suitable number of neutrons
 310 //
 311    const Float_t kAIon[68]={1.87612,2.80943,3.7284,5.60305,6.53536,
 312                      6.53622,8.39479,9.32699,10.2551,11.17793,
 313                      13.04378,14.89917,17.6969,18.62284,21.41483,
 314                      22.34193,25.13314,26.06034,28.85188,29.7818,
 315                      32.57328,33.50356,36.29447,37.22492,41.87617,
 316                      44.66324,47.45401,48.38228,51.17447,52.10307,
 317                      54.89593,53.96644,58.61856,59.54963,68.85715,
 318                      74.44178,78.16309,81.88358,83.74571,91.19832,
 319                      98.64997,106.10997,111.68821,122.86796,
 320                      128.45793,
 321                      130.32111,141.51236,
 322                      141.55,146.477,148.033,152.699,153.631,
 323                      155.802,157.357,162.022,162.984,166.2624,
 324                      168.554,171.349,173.4536,177.198,179.0518,
 325                      180.675,183.473,188.1345,190.77,193.729,
 326                      221.74295};
 327    const Int_t kZIon[68]={1,1,2,3,3,
 328                      4,4,5,5,6,
 329                      7,8,9,10,11,
 330                      12,13,14,15,16,
 331                      17,18,19,20,21,
 332                      22,23,24,25,26,
 333                      27,28,29,30,32,
 334                      34,36,38,40,42,
 335                      46,48,50,54,56,
 336                      58,62,
 337                      63,64,65,66,67,
 338                      68,69,70,71,72,
 339                      73,74,75,76,77,
 340                      78,79,80,81,82,
 341                      92};
 342
 343    Int_t iZ, iA;
 344 //   printf("\n fNimf=%d\n",fNimf);
 345
 346    for(Int_t i=0; i<fNimf; i++) {
 347       for(Int_t j=0; j<68; j++) {
 348         iZ = kZIon[j];
 349         if((fZZ[i]-iZ) == 0){
 350           iA = Int_t(kAIon[j]/0.93149432+0.5);
 351           fNN[i] = iA - iZ;
 352           break;
 353         }
 354         else if((fZZ[i]-iZ) < 0){
 355           fZZ[i] = kZIon[j-1];
 356           iA = Int_t (kAIon[j-1]/0.93149432+0.5);
 357           fNN[i] = iA - kZIon[j-1];
 358           break;
 359         }
 360       }
 361       fZtot += fZZ[i];
 362       fNtot += fNN[i];
 363    }
 364
 365
 366 }
 367
 368 //_____________________________________________________________________________
 369 Float_t AliZDCFragment::DeuteronNumber()
 370 {
 371     // Calculates the fraction of deuterum nucleus produced
 372     //
 373     Float_t deuteronProdPar[2] = {-0.068,0.0385};
 374     Float_t deutNum = deuteronProdPar[0] + deuteronProdPar[1]*fB;
 375     if(deutNum<0.) deutNum = 0.;
 376     return deutNum;
 377 }